五年级下册数学课件-7.4.1长方体、正方体的体积和容积 青岛版（13张PPT）.pptx

1、你能提出什么问题？怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。一共36个小正方体，所以体积是 36 立方厘米。也可以用 1 立方厘米的小正方体木块摆一摆。长 6 厘米，一行可以摆 6 个。宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。高 3 厘米，一共可以摆 3 层。木块总数：62336（个）体积：62336（立方厘米）木块总数：54240（个）体积：54240（立方厘米）木块总数：33327（个）体积：333

2、27（立方厘米）长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长底面 底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高 长方体可乐箱的体积是：732=42（dm）答：可乐箱的体积是 42 dm。正方体啤酒箱的体积是：333=27（dm）答：啤酒箱的体积是 27 dm。求饮料盒能盛多少升饮料，就是求饮料盒的容积是多少。10720=1400（立方厘米）1400立方厘米=_升1.4答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长底面 底面长方体和正方体底面

3、的面积叫作它们的底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。例1 把一块长 50 cm、宽 30 cm 的长方形铁皮（厚度不计）的四角各剪去一个边长为 5 cm 的正方形（如图）。然后折叠，制作成一个长方体水槽，这个水槽能盛水多少升？规范解答：剪去四角的铁皮折叠后，内部虚线围成的长方形就是这个水槽的底面积，所以这个水槽的长、宽、高分别是 40 cm、20 cm、5 cm。又因为铁皮厚度不计，就可以直接用体积公式求容积，求得其容积为 4000 cm。规范解答：本题需要重复利用公式 V=Sh 进行计算。因为翻转前后水

4、的体积是不变的，缸中水的体积：V水最大底面水深 1 最小底面水深 2。水深 1 10 cm，求出最大底面积和最小底面积后就可以求得水深 2 25 cm。例2 一个密封的长方体玻璃缸中有一些水，长 50 cm、宽 30 cm、高 20 cm，最大面作为底面放置时水深 10 cm，若把玻璃缸的最小面作为底面放置时水深多少厘米？1.求出下面各图形的体积。12 dm12 dm12 dm20 cm8 cm8 cm规范解答：（1）根据公式2088 1280 cm（2）根据公式 888 512 dm2.判断正误。（1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）（2）棱长为 6 cm 的正方体的表

5、面积和体积相等。（）（3）一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。（）（4）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。（）规范解答：此题考察体积计算和单位换算。需要将高度 15 dm换算成1.5 m，以免计算出现错误。注入 36 m的水后，水深为1.2 m，所以水面距离池口 0.3 米。3.一个水池长 6 m、宽 5 m、高 15 dm，向池中注入了36 m的水后，此时的水面距离池口多少米？对应的本节课后练习题 长 6 厘米，一行可以摆 6 个。宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。高 3 厘米，一共可以摆 3 层。木块总数：62336（个）体积：62336（立方厘米）木块总数：54240（个）体积：54240（立方厘米）木块总数：33327（个）体积：33327（立方厘米）长 5 厘米，一行可以摆 5 个。宽 4 厘米，一层可以摆 4 行。高 2 厘米，一共可以摆 2 层。木块总数：54240（个）体积：54240（立方厘米）长 5 厘米，一行可以摆 5 个。宽 4 厘米，一层可以摆 4 行。高 2 厘米，一共可以摆 2 层。木块总数：33327（个）体积：33327（立方厘米）