人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组-课件.pptx

1、人教版义务教育七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 第一课时 二元一次方程 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分（1）能用一元一次方程解决吗？16)10(2xx 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?（2）问题中要求两个未知数，能否根据题意，直接设两个未知数？解：设这个队胜场为解：设这个队胜场为x

2、 x，负场为，负场为y y.10 yx162 yx一元一次方程一元一次方程1 1、含有一个未知数、含有一个未知数2 2、未知数的次数为、未知数的次数为1 1次次3 3、方程两边都是整式、方程两边都是整式二元一次方程二元一次方程1 1、含有两个未知数、含有两个未知数2 2、含有未知数的项、含有未知数的项 的次数都是的次数都是1 1次次3 3、方程两边都是整式、方程两边都是整式（1 1）观察上述方程的有什么共同特点？观察上述方程的有什么共同特点？（2 2）与一元一次方程有什么区别与联系？与一元一次方程有什么区别与联系？类比类比10 yx162 yx 含有两个未知数，并且含有未知数的含有两个未知数，

3、并且含有未知数的项的次数都是项的次数都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。二元一次方程的概念二元一次方程的概念12 yxy12 yx023 bbaxy21 请判断下列各式是不是二元一次方程？是打请判断下列各式是不是二元一次方程？是打 ，不是打，不是打 ，并说明为什么？，并说明为什么？（4 4）（5 5）（6 6）（3 3）（1 1）28xy（2 2）20 xy试一试试一试请你写一个二元一次方程分享给大家请你写一个二元一次方程分享给大家.大显身手大显身手再探新知再探新知(1)情景引入中的方程 x+y=10 中符合实际意义的 x、y 的值有哪些？X 1 1 2 2 3 3 4

4、4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 把把x=2=2，y=8=8代入二元一次方程代入二元一次方程 x+y=10=10得：得：左边左边=10 =10 右边右边=10=10，左边，左边=右边右边 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解元一次方程的解.所以所以x=2=2，y=8=8是方程是方程 x+y=10=10的一个解。的一个解。记作记作x=2=2y=6=6x+y=10 x+y=10 二元一次方程的解二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等

5、的一对未知使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值数的值,叫做二元一次方程的一个解叫做二元一次方程的一个解.解的书写特征解的书写特征:一个大括号一个大括号;一对值一对值;一个解一个解.yx记作再探新知再探新知(1)情景引入中的方程 x+y=10 中符合实际意义的 x、y 的值有哪些？X Y （2）若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一个二元一次方程有一个二元一次方程有无数无数个解个解.（3）你能找出一元一次方程和二元一次方程的解的区别吗？1.1.检验下列各组数是不是方程检验下列各组数是不是方程 5 5x+y=16=16 的解，的解，是打是打 ，不是打，不是打 ，说明为什么？，说明为什

6、么？（1 1）x=y=1515（2 2）x=4y=-4x=4y=20（3 3）（4 4）x=y=2375 2.2.已知方程已知方程 5x+y=16 填写下表：填写下表：x15-20.5y11-913.526516xy用含用含x的代数式表示的代数式表示y165yx用含用含y的代数式表示的代数式表示x1655yx 3.22.8 3.61.6028-2想一想：有没有更简单的方法快速求出未知数的值呢？想一想：有没有更简单的方法快速求出未知数的值呢？解后反思：解后反思：已知一个未知数求另一个未知数有两种方法，一个是直接代入求解，一个是将二元一次方程变形成含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数的形式，然

7、后带值求解。请将下面方程变形成用含请将下面方程变形成用含x x的代数式表示的代数式表示y y的的形式。形式。162 yx 例例 已知已知 是方程是方程 3x+ay=10 3x+ay=10 的一个解的一个解.（2 2）对于求得的方程，用含有）对于求得的方程，用含有x x的的 代数式表示代数式表示y y；（3 3）求当）求当x x=-2,0,3=-2,0,3时，对应的时，对应的y y的值，的值，并写出该方程的三个解并写出该方程的三个解.x=4y=-1（1 1）求这个二元一次方程；）求这个二元一次方程；1023 yx2310 xy82yx50yx213yx你能提供多少种不同的购买方案？你能提供多少种

8、不同的购买方案？x=1y=11x=2y=6x=3y=1 学习委员购买了单价为学习委员购买了单价为5 5元和元和1 1元的奖状纸若干张，花了元的奖状纸若干张，花了1616元，问：这两种奖状纸各买了多少张？元，问：这两种奖状纸各买了多少张？若设单价若设单价5元的奖状纸买了元的奖状纸买了x张，单价张，单价1 1元的奖状纸买了元的奖状纸买了y张，则张，则可列出方程可列出方程5x+y=16y=165xx=0y=16学习委员购买了单价为学习委员购买了单价为5 5元和元和1 1元的奖状纸若干张，元的奖状纸若干张，花了花了1616元，问：这两种奖状纸各买了多少张？元，问：这两种奖状纸各买了多少张？若设单价若设

9、单价5元的奖状纸买了元的奖状纸买了x张，单价张，单价1 1元的奖状纸元的奖状纸买了买了y张，则可列出方程：张，则可列出方程：二元一次方程组二元一次方程组5x+y=16x+y=85x+y=16x+y=8课堂小结课堂小结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？什么地方不懂的？什么地方不懂的？对老师有什么意见、建议？对老师有什么意见、建议？回首展望判断一个方程是不是二判断一个方程是不是二元一次方程要注意什么？元一次方程要注意什么？数学思想：类比思想，转化思想二元一次方程的解，有何特征？用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数01040302二元一次方程 x+y=100,x代表数学知识，y代表思想方

10、法，如果两者都掌握了，本堂课就可以打100分了希望同学们认真学好数学知识，领会数学思想，培养问题意识，具有创新精神，取得优异的成绩！l课本P90页 作业题 1.2l课本P90页 作业题 4.5l必做题：l选做题：二元一次方程说课二元一次方程说课一、一、教材分析教材分析二、学情分析二、学情分析三、三、教学目标教学目标四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、六、教学过程教学过程 七、七、课堂评价分析课堂评价分析 一、教材分析 二元一次方程组是人教版七年级数学(下)第八章第一节的内容。在此之前,学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次

11、方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识,占据重要的地位,是学生的方程建模的基础课,为今后学习一次函数以及其他学科的学习奠定基础,同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用,因此本节课具有承上启下的作用。二、学情分析 本阶段的学生已经具备了一定的分析能力和类比学习能力。而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。知识目标：掌握二元一次方程概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程的解能力目标：通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提

12、升类比学习的能力、培养探究的意识。情感目标：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。三、教学目标四、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念.教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.五、教法与学法分析教法：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用情境教学法、类比教学法教学方法。学法：阅读、类比、探究的学习方式.1.创设情境，引入新课篮球联赛中，每场

13、比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?本环节设计以生活实例引入，让学生深知数学来源于生活，数学应用于生活，数学模型都是由生活实例中得到的，从而提高学生学习数学的积极性。六、教学过程这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化.2探索交流，汲取新知3、二元一次方程解的概念 通过引导学生自主取值，猜想

14、x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：二元一次方程的解就是使方程左右两边相等的一对未知数的取值，并且二元一次方程的解有无数组，引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。此设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，以此突破本节课的难点。4、例题5、课堂练习 本环节

15、设计通过练习让学生学会如何求二元一次方程的解，深刻理解二元一次方程的解有无数个，为今后学习实际问题中的方案选择问题打下基础。6、课堂小结：本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？本环节设计开放性的小结问题，让学生说出本节课在知识点和数学思想方法等方面的收获，总结以后解决此类问题的方法，教师加以补充。7、作业布置必做题：课本P90页 作业题 1.2选做题：课本P90页 作业题 4.5设计目的：通过布置课本作业，巩固学生对二元一次方程概念的理解。布置作业进行分层训练，使学有余力的学生有所提高。六、教学过程六、教学过程 本节授课内容属于概念课教学，二元一次方程在一元一次方程之后学习，形成概念并不难

16、，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学类比一元一次方程的概念自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是1次”这句话的内涵.在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解不止一个解无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望.，在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊一般特殊”的教学流程，以期突破难点.首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式.另外，在引导学

17、生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的转化思想.课后反思1 1、课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我将或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我将“教学反应教学反应”型评价和型评价和“教学反馈教学反馈”型评价相结合，一方面根据课堂实施状况型评价相结合，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进和学生反馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程行调节；另一方

18、面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。七七、课堂评价分析课堂评价分析 2 2、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。