圆性（5）.ppt

1、九年级上册九年级上册24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第5课时）课时）圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用利用圆周利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质质圆内接四边形的性质在圆中圆内接四边形的性质在圆中探究探究角相等或互补关角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础系时经常用到，也是研究四点共圆的基础课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1掌握圆内接四边形的概念和性质；掌握圆内接四边形的概念和性质

2、；2会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题 学习重点：学习重点：圆内接四边形的概念和性质圆内接四边形的概念和性质课件说课件说明明什么叫圆内接三角形？什么叫圆内接三角形？什么叫圆内接四边形？什么叫圆内接四边形？1提出问题提出问题观察圆内接四边形对角之间有什么关系观察圆内接四边形对角之间有什么关系如何验证你的猜想呢？如何验证你的猜想呢？2性质探究性质探究圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角等于它的内对角ABCODFE在在 O 中，中，A、B、C、D 都在同一个圆上都在同一个圆上（1）请指

3、出请指出图中圆内接四边形的外角图中圆内接四边形的外角（2）ADC 的内对角是哪一个角，的内对角是哪一个角，DCB 呢？呢？（3）与）与DCB 互补的角是哪个角？互补的角是哪个角？2性质探究性质探究ABCODFE已知：已知：ABC 中中，AB=AC，D 是是ABC 外接圆外接圆上的点（不与上的点（不与 A，C 重合），延长重合），延长 BD 到到 E求证：求证：AD 的延长线平分的延长线平分CDE3利用性质解决问题利用性质解决问题ABCODFEAC拓展：如图，拓展：如图，AD、BE 是是ABC 的两条高的两条高求证：求证：CED=ABC3利用性质解决问题利用性质解决问题ABCED（1）本节课主要学习了哪些内容？）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？）本节课学到了哪些思想方法？构造圆内接四边形；构造圆内接四边形；一题多解，一题多变一题多解，一题多变4课堂小结课堂小结（1）如下图左，四边形）如下图左，四边形 ABCD 内接于内接于 O，AB 是是直径，直径，ABD=30，则，则BCD 的度数为多少？的度数为多少？（2）如下图右，在）如下图右，在 O 中，中，AB 为直径，直线为直径，直线 l 与与 O 交于点交于点 C、D，BEl 于点于点 E，连接，连接 BD、BC求证：求证：CBE=ABD5布置作业布置作业ABODC ElABCDO