矩形的性质.ppt

1、课前检测 什么是平行四边形？平行四边形具有那些性质？平行四边形具有那些判定定理？情景创设情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形四边形 矩形矩形学习目标学习目标 掌握矩形的概念和性质并会运用其掌握矩形的概念和性质并会运用其来解决有关问题来解决有关问题 理解矩形与平行四

2、边形的区别与联理解矩形与平行四边形的区别与联系系 掌握直角三角形斜边中线的性质，掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题并能利用这一性质解决问题 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形的一般性质：探索新知探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有

3、性质外，还有哪些特殊性质呢？形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：ABCDO探索矩形的对称性探索矩形的对称性:矩形矩形既既是轴对称图形，也是中心对称图形。是轴对称图形，也是中心对称图形。矩形是中心对称图形吗？矩形是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条对称轴有几条?对称轴是经过对边中点的直线（对称轴是经过对边中点的直线（2 2条）条）边边角角对角线对角线

4、对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=O

5、C=OB=OD推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半半 如图，矩形如图，矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交相交于点于点O，请探讨，请探讨OC与与BD的关系的关系OADCB例例:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O,AB=4O,AB=4,求矩形对角线的长？求矩形对角线的长？解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO点击

6、进入点击进入矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身 已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA5104营中寻宝营中寻宝48DCBA4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2)若若C=30，AB5，则，则

7、AC ，BD .6510营中寻宝营中寻宝练一练练一练 在矩形在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交相交于点于点O,已知已知AB=6，BC=8，(1)求求AC=_，BO=_，(2)矩形矩形ABCD的周长是的周长是_，面积是，面积是_。ABCDO105284868已知已知:如图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,E,E为为DCDC的中点的中点.试说明试说明:1=2CDAB21证明：证明：D=C=90 AED BEC （SAS）EA=EB 1=2 （等边对等角）（等边对等角）E矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别平行平行矩形的两组对边

8、分别矩形的两组对边分别相等相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的的两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD=BC，CD=ABAD BC，CD ABAC=BD ABCDOAO=CO，OD=OB090DCBA（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是）内角和是360度（度（B）对角相等（）对角相等（C）对边平行且相）对边平行且相等（等（D）对角线相等）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（）对角线相等（B）四个角相等（）四个角相等（C）是轴对称图形）是轴对称图形（D）对角线垂直）对角线垂直DD课堂练习课堂练习3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两，则两 条对角线所夹锐角的度数为条对角线所夹锐角的度数为 A50 B60 C70 D80证明：证明：