直角三角形应用3.ppt

1、1.什么叫解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.2.直角三角形（除直角外）五元素的关系是什么？（2）锐角之间的关系A+B=900 （1）三边之间的关系 a2+b2=c2 （勾股定理）（3）边角之间的关系 邻边的对边AAAtan斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的对边的邻边AAAcot铅 垂 线水平线视线视线仰角俯角铅 垂 线仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角.例1 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地面控制点B的俯角=1

2、631，求飞机A到控制点B的距离(精确到1m).解：在Rt ABC中，Aa1200m1631答：飞机A到控制点B的距离约为4221m.BCABACB sinm42212843.01200sinBACAB 例2 如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角=30.已知观察所A的标高（当水位为0 m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）ABCa30443.74+3.74CABa30443.74+3.74 例2 如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角=30.已知观察所A的标高（当水位为0 m时的高度）为443.74

3、m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）解：在Rt ABC中，答：观察所A到船只B的水平距离BC为762m.BC=AC cot B =(443.743.74)cot30 =440.00 1.732 762（m）.ACBCcot 练习 某高为5.48m的建筑物CD与一铁塔AB的水平距离BC为330m，一测绘员在建筑物顶点D测得塔顶A的仰角a为30.求铁塔AB高.（精确到0.1m）330mABCDE 解：如右图，在Rt ADE中，AE=DE tan=tan30330 =0.5774 330 190.5（m）BE=CD=5.48m AB=AE+BE =190.52+5.48=196.0（m）答：铁塔AB高为196.0m.DEAEa tanaABC1.有关概念：仰角、俯角、标高、水位2.用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：（1）通过读题把实物图转化为数学图形（2）找出来有关直角三角形和已知、未知元素（3）选合适的锐角函数关系求未知数（4）答小结：YesNo