整式的加减习题.ppt
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- 整式 加减 习题
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1、 整式的加减习题课整式的加减习题课(1)(1)单项式单项式是由数与字母的乘积组成的代数式;是由数与字母的乘积组成的代数式;单独的一个数或字母也是单项式;单独的一个数或字母也是单项式;单项式的数字因数叫做单项式的单项式的数字因数叫做单项式的系数系数;单项式中所有字母的单项式中所有字母的指数的和指数的和叫做单项式的叫做单项式的次数次数,而,而且且次数只与字母有关次数只与字母有关。(2)(2)多项式多项式是建立在单项式概念基础上,几个是建立在单项式概念基础上,几个单项式的和单项式的和就是就是多项式多项式;每个单项式是该多项式的一个每个单项式是该多项式的一个项;项;每项包括每项包括它前面的它前面的符号
2、符号,这点一定要注意。,这点一定要注意。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次次数数;“几次项几次项”中中“次次”就是指这个就是指这个次数次数;多项式的多项式的次数次数,是指示最高次项发,是指示最高次项发次数次数。(3)(3)根据加法的交换律和结合律,可以把一个多项式的各根据加法的交换律和结合律,可以把一个多项式的各项重新排列,移动多项式的项时,需连同项重新排列,移动多项式的项时,需连同项的符号项的符号一起一起移动,这样的移动移动,这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值并没有改变项的符号和多项式的值。把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某
3、个字母的指数从大到小的顺序指数从大到小的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列降幂排列;把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序指数从小到大的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。升幂排列。排列时,一定要看清楚是按哪个字母,进行什么样的排列时,一定要看清楚是按哪个字母,进行什么样的排列(升幂或降幂)排列(升幂或降幂)(4)(4)单项式单项式和和多项式多项式是统称为是统称为整式整式。指出下列代数式中哪些是单项式?哪些是指出下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?多项式?哪些
4、是整式?例例1 1 评析:本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单评析:本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有项式只含有“乘积乘积”运算;多项式必须含有加法或减法运算。运算;多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式,分母中都不能含有字母。不论单项式还是多项式,分母中都不能含有字母。解:解:zyxbamtsxxab322241,11,13,5,32,0单项式有:单项式有:zyxxab32241,5,0多项式有:多项式有:13,322mx整式有:整式有:zyxmxxab322241,13,5,32,0 例例2 2 评析:对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列,先
5、要评析:对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列,先要确定是按哪个字母升(降)幂排列,再将确定是按哪个字母升(降)幂排列,再将常数项或不含这个常数项或不含这个字母的项字母的项按照按照升幂升幂排在排在第一项第一项,降幂降幂排在排在最后一项最后一项。(1)(1)按按x x的升幂排列;的升幂排列;(2)(2)按按y y的降幂排列。的降幂排列。按下列要求排列将多项式723232244yxyxyxxy解:解:(1)(1)按按x x的升幂排列:的升幂排列:(2)(2)按按y y的降幂排列:的降幂排列:432242327xyxyxxyy723243224xxyyxyxy1 1、对于、对于同类项同类项应从概念
6、出发,掌握判断标准:应从概念出发,掌握判断标准:(1)(1)字母相同;字母相同;(2)(2)相同字母的指数相同;相同字母的指数相同;(3)(3)与系数无关;与系数无关;(4)(4)与字母的顺序无关。与字母的顺序无关。2 2、合并同类项合并同类项是整式加减的基础。是整式加减的基础。法则:法则:合并同类项,合并同类项,只把系数相加减,字母及字母的指数不变只把系数相加减,字母及字母的指数不变。注意以下几点:注意以下几点:(前提:正确判断同类项前提:正确判断同类项)(1)(1)常数项是同类项,所以几个常数项可以合并;常数项是同类项,所以几个常数项可以合并;(2)(2)两个同类项系数互为相反数,则这两项
7、的和等于两个同类项系数互为相反数,则这两项的和等于0 0;(3)(3)同类项中的同类项中的“合并合并”是指同类项是指同类项系数求和系数求和,把所得到,把所得到结果作为新的项的结果作为新的项的系数系数,字母与字母的指数不变字母与字母的指数不变。(4)(4)只有同类项才能合并,不是同类项就不能合并。只有同类项才能合并,不是同类项就不能合并。例例1 1 若若-5a-5a3 3b bm+1m+1与与8a8an+1n+1b b2 2是同类项,求是同类项,求(m-n)(m-n)100100的值。的值。解:由同类项的定义知:解:由同类项的定义知:m+1=2m+1=2,n+1=3n+1=3;解得;解得m=1m
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