平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt

1、新课标人教A版选修4-4一、课题引入问题1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?（插入几何画板）思考1：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半的实质是什么？问题2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。（插入几何画板）思考二：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，保持横坐标不变，纵坐标伸长为比原来的3倍的实质是什么？问题3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的图像？（插入几何画板）定义：设定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，是平面直角坐标系中任意一点，在变换在变换(0):(0)xxyy 的作

2、用下，点的作用下，点P(x,y)对应点对应点 称称 为为平面直角坐标系中的伸缩变平面直角坐标系中的伸缩变换。换。二、概念形成：二、概念形成：),(yxp三、例题讲解后的图形。的图形经过伸缩变换所对应，求下列方程：在平面直角坐标系中例yyxx3211)2(;032)1(22yxyx 13694x:22222yxy变为曲线曲线足下列图形的伸缩变换：在同一坐标系中求满例的方程，并画图形。求曲线变为曲线，经伸缩变换：在同一直角坐标系下例CyxCyyxx,99,3322思考：在伸缩下变换公式下，椭圆是否可以变成圆？抛物线，双曲线变成什么曲线？.sin3sin22的伸缩变换变为标系中，求使曲线：在同一平面直角坐练习xyxy后的图形缩变换方程对应的图形经过伸系中，求下列：在同一平面直角坐标练习321yyxx（1）5x+2y=0:(2)x2+y2=11四、课堂小结：n1坐标伸缩变换公式n2，本节课你除了对伸缩变换公式的理解和运用，你还学到了哪些数学思想方法。课后作业：n课本（p8页）习题1.1第4、5、6题