平行四边形的判定（四）.ppt

1、【学习目标【学习目标】1、知道平行四边形定义、性质及其判定方法2、熟练应用平行四边形定义、性质及其判定方法解决实际问题【重点难点【重点难点】理解并选择适当的方法解决有关四边形（平行四边形）的问题证明题书写的规范性【课前预习【课前预习】一、平行四边形定义及其性质：平行四边形定义及其性质：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等边形对边平行且相等。定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形。四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中）AB=CD，AD=BC。例题1、如图5，ADBC，AECD，BD平分

2、ABC，求证AB=CE 图（5）E D C B A【课前预习【课前预习】2、平行四边形除了对边平行且相等外，其对对角也相等角也相等。四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中）A=C，B=D。例题2、在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。【课前预习【课前预习】3、平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分。例题3已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24cm，BD=38 cm，AD=28cm，求三角形OBC的周长。4：已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,B=30,求平行四边形平行四边形ABCD的面积。平行四边形的判定平行四边形的判定方法一方法一（

3、定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形方法二：方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形ABCD平行四边形的判定平行四边形的判定方法三方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形方法四：方法四：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形方法五：方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的判定例1：已知：E、F分别为平行四边形

4、ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF求证：ABCDEF1221=三角形中位线三角形中位线三角形两边的中点连线线段（即中位线）与三角形两边的中点连线线段（即中位线）与三角形的第三边平行，并且等于第三边的三角形的第三边平行，并且等于第三边的一半。（记为：三角形中位线平行且等于一半。（记为：三角形中位线平行且等于第三边的一半）第三边的一半）AD=CD AE=BE DE BCBCDE21=E DCBA【导学指导【导学指导】例1.如图，已知在平行四边形ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.60 o A B C D

5、E F【导思指导【导思指导】例2.如图，BD=AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.例3.如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF=60，CF=2cm，CE=3cm，求ABCD的周长和面积.N M G F E D C B A【课后作业【课后作业】1.ABCD中，两邻角之比为1 2，则它的四个内角的度数分别是_.2.ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长是_.3.在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是_.4.ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_.5.ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.6.ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_.【课后作业【课后作业】7.如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？8.如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF=60，BE=2cm，DF=3cm，求ABCD的周长和面积.若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求ABCD的周长和面积.