有理数的乘法运算律10月21日.ppt

1、2.9有理数的乘法运算律一复习（一）回忆 1.有理数的乘法法则是什么？2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？（二）计算 (1)(8)(1)(6)(3)(1)11(2)()()(3)(4)2311(3)(998)(55)(3)0(82.7)22 二、新授（一）引入 在小学里，数的乘法满足交换律，例如 还满足结合律，例如 那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？5 66 5(3 4)53(4 5)（二）探索与总结 大家看一下下面两个式子：5（6）（6）530305（6）（）（6）5乘法交换律：乘法交换律：ab=_ba我们会发现乘法的交换律在负数中也成立 总结：一般的，在

2、有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.a b也可以写成也可以写成 ab或或 ab，当用字母表，当用字母表示乘数时，示乘数时，“”可以写成可以写成 “”，或，或者省略者省略看一下下面两个式子3（4）（5）603（4）（5）603（4）（5）3（4）（5）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等把后两个数相乘，积相等乘法结合律：乘法结合律：（ab）c=_观察可以发现 观察上面两个式子我们会发现什么规律？a（bc）最后我们观察一下下面两个式子 53+（7）5（4）2053+5（7）1535 20即即 53+（7）53+5（7）我们会发现乘法

3、的分配律在负数中也成了 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：分配律：a（b+c）=_ab+ac特别提醒：注意分配律的逆用特别提醒：注意分配律的逆用ab+ac=a（b+c）(三)计算例 用两种方法计算 解法1：解法2 111124621111246232612121212112112111124621111212124623 2 61 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算先做乘法运算，再做加法运算解

4、法解法2用了分配律用了分配律.解法解法2的运算量小，因为解法的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和先要通分计算三个分数的和.(四)练习111(1)12462111(2)-12462351(3)12462111(4)34462(5)(-85)(-25)(-4)71(6)()15(-1)8791(7)()301015计算：（1）125（32）（25）（2）4（3）+3（3）2 （3）+7（3）（3）3.228（9）+(3.772)9（2）9（4）-2325-6(-25)+1825+25重点知识重点知识1.乘法的交换律;3.乘法的分配律2.乘法的结合律ab=ba （ab）c =a（bc）a（b+c）=ab+ac重要的方法重要的方法:运算律很重要关键是在计算过程中运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用要灵活运用,使计算过程简便使计算过程简便（五）总结（五）总结