有理数乘方课李燕霞.ppt

1、 请同学们考虑一下拉面捏合四次后请同学们考虑一下拉面捏合四次后的根数式子的根数式子:2222 捏合五次捏合五次后的根数式子后的根数式子:2222 2这两个式子有什么这两个式子有什么相同点相同点?它们都是都是乘法乘法;并且它们各自的并且它们各自的因数因数都都相同相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？立方那样简写吗？2222记作4222222记作52求求n个个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方.22222记作n个个22naa a an个个a记做记做a an nan幂(乘方的结果乘方的结果)底数底数(相同因数相同因数)指数指数

2、(因数的个数)读作“的 次方”，或读作“的 次幂”.naaann（1）73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 .读作读作:7的的3次方次方（2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 .读作读作:的的2次方次方（3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 .读作读作:-5的的4次方次方73342-54812)43(4)在在8中底数是中底数是_,指数是指数是_.34注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.把下列各式写成乘方的形式：（1）666=（2）2.12.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）=364(3)22.11251()212121212

3、二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.0 9.09.09.0479797979792bababa下一页上一页退出返回 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?32233223表示表示3个个2相相 乘乘表示表示2个个3相乘相乘知识探索例1、说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?1、和2、，和解：1、33333)3(5322)53(2595353595335322)53(注意到指数的位置与运算值的关系了吗？退出 上一页 下一页返回2、3)3(27)3()3()3(33273333327)333(注意乘方中括号，负号的位置哦思

4、考：用乘方式子怎么表示 的相反数？na返回下一页上一页退出 思考思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义的意义,它们一样吗它们一样吗?44(2)2和；422442（）的意义是的 次方；即 个相乘；4224的意义是 的 次方的相反数。对于分数的乘方，负数的乘方，书对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号写时一定要注意小括号,这也是这也是辩辩认底数认底数的方法的方法.比比看谁算的又快又准354(3)31()2探索规律探索规律计算：乘方运算的法则：乘方运算的法则：224 2228 222216 2222232=(-2(-2)(-2)=4=(-

5、2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32223242522)2(3)2(4)2(5)2(正数正数的的任何次幂任何次幂都是都是正数正数.负数负数的的奇次幂奇次幂是是负数负数；负数负数的的偶次幂偶次幂是是正数正数.幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答口答1、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；2、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；3、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；127912251n125)1(=(

6、n不等于不等于0)；正负正1负退出上一页下一页 返回乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方.乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数.如果一层楼按高如果一层楼按高3 3米计算，把足够长的厚米计算，把足够长的厚0.10.1毫毫米的纸继续折叠米的纸继续折叠2020次约有次约有104104米高，有米高，有3434层楼层楼高；继续折叠高；继续折叠3030次后有次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个个珠穆朗玛峰高。珠穆朗玛峰高。分析：分析

7、：（1 1）0.10.1毫米毫米2 22020=0.1=0.1毫米毫米10485761048576 =104.8576 =104.8576米米 34343=1023=102米米（2 2）0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16这下你该这下你该相信了吧相信了吧！反思反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.思考思考:(-1)的偶数次幂为的偶数次幂

8、为_.(-1)的奇数次幂为的奇数次幂为_.1的任何次幂为的任何次幂为_.0的正整数次幂为的正整数次幂为_.（每题（每题3 3分）分）1.计算(-1)100+(-1)101 的值是()A.1100 B.-1 C.0 D.-1100 C2.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_.0或或13.如果一个有理数的立方是它的本身，如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有理数是那么这个有理数是_.0 或或 1 或或-1练练吧三计算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）1001100110013)43(3)43(3)43(433343101)1(5011-1-164276427642764342700的任何次的任何次幂都得幂都得0退出上一页下一页 返回