有理数的乘除法复习.ppt

1、 解：解：64=24计算：计算：6 4305300536945103645 解：解：解：解：观察数轴，点观察数轴，点A表示表示3，点，点B表表示什么示什么?AB4 3 2 1 0 1 2 3 4 甲甲乙乙 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，厘米，乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降 2.5 厘米，厘米，6 天后天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降水位下降那么那么4天后甲水库的水位变化量为：天后甲水库的水位变化量为：2.5 2.5 2.5 2.5 2.54 1

2、0（厘米）（厘米）乙水库的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：（2.5）（2.5）（2.5）（2.5）（2.5）4 10（厘米）（厘米）如图如图,一辆汽车沿公路一辆汽车沿公路m行驶，它现在行驶，它现在的位置是在的位置是在m上的点上的点m （1）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20m的速度的速度向右行驶，向右行驶，4分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？mO80 60 40 20 0 20 40 60 80 （20）（4）804分钟后它应该在点右边分钟后它应该在点右边80m处处 （2）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20m的速的速度向左行驶，度向左行驶，3分钟后它在什么位置？分钟后

3、它在什么位置？(20）（3）=603分钟后它应该在点左边分钟后它应该在点左边60m处处 （3）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20cm的速的速度向右行驶，度向右行驶，4分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？(20）（4）=803分钟前它应该在点左边分钟前它应该在点左边80m处处 （4）如果汽车一直以每分）如果汽车一直以每分20m的速的速度向左行驶，度向左行驶，3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？(20）（3）=603分钟前它应该在点右边分钟前它应该在点右边60m处处正数乘正数积为正数乘正数积为_数数负数乘正数积为负数乘正数积为_数数正数乘负数积为正数乘负数积为_数数负数乘负数积为

4、负数乘负数积为_数数正正正正负负负负乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积（20）（4）=80（20）（3）=60（20）（4）=80（20）（3）=60有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘对值相乘 任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.771)3(84)1(，65(2)例例1：计算：计算：解：（解：（4）8 （48）32异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘 有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值定积的绝对值 （5）（6）（56）30同号两数相乘同号两数相乘得正得正把绝对值相

5、乘把绝对值相乘1771771 乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 请你举出几个互为倒数的例子；请你举出几个互为倒数的例子；数数a(a0)的倒数是什么？的倒数是什么？a为什么不为什么不能等于能等于0?144与与133与与1与与11a乘积是的两个数互为倒数一个数乘积是的两个数互为倒数一个数同同+1相乘，得原数，一个数同相乘，得原数，一个数同-1相乘，得相乘，得原数的相反数原数的相反数 遇到带分数，一般先化成假分数遇到带分数，一般先化成假分数注意注意 例例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高大致每升高1km，气温约下降，气温约下降6 用正负数用

6、正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为表示气温的变化量，上升为正，下降为负某人攀登一座山峰，登高负某人攀登一座山峰，登高4km后，气温后，气温有什么变化？有什么变化？解解：（：（6）4=24答：气温下降答：气温下降24计算下面各式：计算下面各式：（1）45（5）6（2）43（4）2（3）（3）（3）37（6）（2）（4）（4）53（2）（7）0（5）467060028875600练一练练一练 几个不是几个不是0的数相乘时，负因数的个数是的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数积是负数 几个数相乘，如果其中有因数为几个数

7、相乘，如果其中有因数为0，积等，积等于于0计算：计算：.25175)5)(2(,25354)1(练一练练一练().3145253452524().5125275515275107 解：解：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）ab=ba（ab）c=a（bc）加法的交换律加法的交换律加法的结合律加法的结合律（4）（6）=24，（6）（4）=24，（4）（6）=（6）（5）.（2）（4）5=85=40（2）（4）5=（2）（20）=40 （2）（4）5=（2）（4）5.乘法的交换律有理数的乘法中，两个数相乘，交换因有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等数的位置，积相等即：即：ab

8、=ba乘法的结合律有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：即：（ab）c=a（bc）4（5）+（8）4（5）+4（8）（6）3（6）（4）（）（6）3(4)观察下面两个等式，是否成立？观察下面两个等式，是否成立？乘法的分配律有理数的乘法中，一个数同两个数的和相有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加积相加即：即：a（b+c）=ab+ac .31118;5423221443例例4：分别用两种方法计算下列各

9、式：分别用两种方法计算下列各式：311854217820345.311854231188854224245345（1）解法）解法1：解法解法2:乘法分乘法分配律配律.321443541253.32144332441443834353 （2）解法）解法1：解法解法2:乘法分乘法分配律配律1有理数乘法法则：两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把并把绝对值相乘绝对值相乘,任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得02如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零当有一个因数为零时，积为零 3有理数乘法法则：乘法的交

10、换律：乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（乘法的结合律：（ab）c=a（bc）乘法的分配律：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac4有理数乘法的运算及表示方法5如何运用运算律来简化运算 1若干个不等于若干个不等于0的有理数相乘，积的有理数相乘，积的符号的符号（）A由因数的个数决定由因数的个数决定 B由正因数的个数决定由正因数的个数决定C正因数的个数决定正因数的个数决定 D由负因数的个数决定由负因数的个数决定D32009个有理数相乘的积为个有理数相乘的积为0，那么（，那么（）A每个因数一定都是零每个因数一定都是零 B每个因数都不为零每个因数都不为零C至少有一个因数不为零至少有一个因数不为零

11、D至少有一个因数为零至少有一个因数为零4一个数和它的相反数的积是（一个数和它的相反数的积是（）A正数正数 B一定不大于一定不大于0 C负数负数 D一定不小于一定不小于0DB4如果如果ab0，且，且a0，b0Ba0Ca0，b0Da0，b0，则必有（），则必有（）Aa0，b0Ba0CA，b同号同号Da0，b06计算：计算：（1）3.5（）（）0.25（2）（3）（4）（5）(.)()()(.)()()20 5373()()()()3105623().()().()52581 258()()()()()()()()42112123125553532562.548正数正数除以除以正数正数93负数负数除

12、以除以正数正数(9)3零零除以除以正数正数03正数正数除以除以负数负数9(3)负数负数除以除以负数负数(9)(3)零零除以除以负数负数0(3)0能否做除数能否做除数 你能很快地说出下列各数的倒你能很快地说出下列各数的倒数吗数吗?原数原数5701倒数倒数89321891517135正数除以正数正数除以正数负数除以正数负数除以正数零除以正数零除以正数93(9)303193()()103193因为因为 (3)3 9,所以所以 (9)3 3.除以一个正数等于乘以这个正数的倒数除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.330330除法是乘法除法是乘法的逆运算的逆运算 正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除

13、以负数零除以负数零除以负数9(3)(9)(3)0(3)193()()103()193()因为因为(3)(3)=9,所以所以(9)(3)=3.330330因为因为3(3)9,所以所以9(3)3.因为因为0(3)=0,所以所以 0(3)=0.除以一个正数等于除以一个正数等于乘以这个正数的倒乘以这个正数的倒数数.有理数的除法法则 除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于的数，等于乘以这个数的倒数乘以这个数的倒数.即：即：1(0)ababb例例6：计算：计算：(1)637;117(2).246 (1)6376379;12711611(2).24624728解：解：两数相除，两数符两数相除，两数符号相同

14、则结果为正，两号相同则结果为正，两数符号不同则结果为负，数符号不同则结果为负，并把绝对值相除并把绝对值相除?590 95000590除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0.有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除并把绝对值相除.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0.1 246124233 0474487 ()();()();()();()();();();()()().()()().4 48 80 04932练一练练一练 计算：计算：例例7：化简下列分数：化简下列分数：.1539)2(416)1(；16(

15、1)1644;43913(2)39153915.155解：解：分数可以理解分数可以理解为分子除以分母为分子除以分母例例8：计算：计算：51135565124 579713313245();();().;().;()().()().乘除法混合运算，乘除法混合运算，统一成乘法统一成乘法5113556511356515113556512761276 解解:():()()().有括号的有括号的先算括号先算括号里的里的先算乘先算乘再算加再算加5124 579971259710解解:().:().无括号，只有无括号，只有乘除，从左向乘除，从左向右计算右计算7133132457533245741325351

16、425 解解:()():()().先把带分先把带分数化为假数化为假分数分数有理数的加减乘除混合运算 如有括号的先算括号里的，无如有括号的先算括号里的，无括号则按照括号则按照“先乘除，后加减先乘除，后加减”的的顺序进行。顺序进行。1因为因为0没有倒数，所以，没有倒数，所以，0不能作除数；不能作除数；2在除法运算中，符号的确定与乘法运在除法运算中，符号的确定与乘法运算一致；算一致；3遇到乘除法混合运算时，应按照从左遇到乘除法混合运算时，应按照从左到右的顺序进行；到右的顺序进行；4遇到求带分数的倒数时，先将带分数遇到求带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再求其倒数化为假分数，再求其倒数注意注意11

17、113424112 80 75125113623 ()()()();()()()();()(.)();()(.)();()()().()()().126895练一练练一练计算：计算：例例9：为提醒广大市民做好防冻御寒工作，：为提醒广大市民做好防冻御寒工作，下列为某地区一周内最低气温预报。具体气下列为某地区一周内最低气温预报。具体气温如下：温如下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日气温气温-2-5-40-4-3-3(1)求本周的平均最低气温？求本周的平均最低气温？解：（解：（2）+（5）+（4）+0+（4）+（3）（）（3）7（21）7 3 例例10：今抽查：今抽查10袋精盐，每袋精盐的袋精盐

18、，每袋精盐的标准重量是标准重量是100克，超出部分记为正，统克，超出部分记为正，统计成下表：计成下表：精盐的精盐的袋数袋数13132每袋超每袋超出标准出标准的克数的克数0.80.501.31.2问：这种问：这种10袋盐一共有多重？袋盐一共有多重？解：解：0.83（0.5）031.32（1.2）0.81.53.92.4 0.8 100100.81000.8.答：这答：这10袋盐一共重袋盐一共重1000.8克克.我们可以用计算器进行复杂的数的我们可以用计算器进行复杂的数的计算计算.0.83（0.5）031.32（1.2）例：用计算器计算：例：用计算器计算：解：用带符号键解：用带符号键 的计算器，的

19、计算器，（）（）08 0（）（）53 0 3 13 2 12（）（）0.8（1）653（450）261（123）；）；（2）（）（25）33（26）（46）；）；（3）18.72（52）（）（1430）22；（4）5.6（46）（0.25）3。用计算器计算用计算器计算:34137164.643091.2练一练练一练1有理数除法法则有理数除法法则 （1）（2 2）有理数除法法则：两数相除，同号得）有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0.2有理数的加减乘除混合运算：有理数的加减乘除混

20、合运算：如有括号的先算括号里的，无括号则按照如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减先乘除，后加减”的顺序进行的顺序进行.10().().ababb1.1.填空题填空题（1）当）当x=_时，时，没有意义没有意义;（2）当）当x=_时，时，的值为的值为0;（3）当）当x=_时，时，没有意义没有意义.31x13x31x1112.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A负数没有倒数负数没有倒数B正数的倒数比自身小正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数任何有理数都有倒数D1的倒数是的倒数是13.3.下列运算结果不一定为负数的是（下列运算结果不一定为负数的是（）A异号两数相乘异号两数相乘

21、B异号两数相除异号两数相除C异号两数相加异号两数相加D奇数个负因数的乘积奇数个负因数的乘积DC2817()4220()()5638()5413()4化简下列分数化简下列分数.4715155已知已知:a=5,b=3且且 0，求求 2a3b 的值的值ba196已知已知a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为互为倒数，倒数，m的绝对值是的绝对值是4，求求2008abmcdmm=4时，原式时，原式=2 004m=4时，原式时，原式=2 0121.（1）56；（；（2）60；（；（3）1.16；（4）6.1；（；（5）0.1；（；（6）6.2.3.2117039437（1）1）（2）2）（3）3）（4）

22、4）-；-；.1915510045171727（1 1）-；（2 2）-；（3 3）-4 4；（4 4）；（5 5）；（6 6）-16172 433424 35653.4 4.（）-；（）；（）-；（）；（）-；（）-115.546564.551276.13234 20.124167.1 24221034 1005133567 0811.228；（）；（）；（）；（）（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）8.1 132 20.7.9.1 62.272 23 424.83 0.494 81.97.10.1 7 50021403 2004120.11.210.（）；（）（）；（）；（）；（）（）；（）；（）；（）米米12（1），；（；（2），；（4）=，=.14有理数并不都小于它的有理数并不都小于它的2倍，如倍，如1大于它的大于它的 2倍倍2.14（23）a，即，即a.15（1）、（）、（2）中的式子都成立）中的式子都成立.从它们可以总从它们可以总 结出：分子、分母以及分数这三者的符号，结出：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变改变其中两个，分数的值不变.