一元一次不等式第一课时-公开课.ppt

1、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式 授课教师授课教师 何何 琴琴学校门口种了一株树苗，开始时树苗高为学校门口种了一株树苗，开始时树苗高为4040厘厘米，栽种后每周树苗长高米，栽种后每周树苗长高1515厘米。厘米。问问:(1):(1)几周后树苗长高到几周后树苗长高到1 1米？米？(2)(2)几周后树苗的高度超过几周后树苗的高度超过1.31.3米？米？解：解：（1）设大约）设大约x周后树苗长高到周后树苗长高到1米，则有：米，则有：40+15x=100（2）设大约）设大约x周后树苗高度超过周后树苗高度超过1.3米，则有：米，则有：40+15x130观察下列不等式：观察下列不等式：(1)40

2、+15x(1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 130 (2)2x-2.51.5(3)x8.75 (4)x(3)x8.75 (4)x4 4(5)5+3x(5)5+3x 240240这些不等式有什么样的共同特征？这些不等式有什么样的共同特征？一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义只含有一个未知数一个未知数，且含未知数的式子是整式整式，未知数的次数是次数是1 1的不等式，叫做一元一次不等式1.下列不等式中下列不等式中,哪些是一元一次不等式哪些是一元一次不等式?判断判断4130 40+15x=100 解：解：移项得移项得15x=100-40合并同类项得合并同类项得15x=60化系数为化

3、系数为1 1 X X=4 4 40+15x13015x130-4015x15x909015x159015x6解：解：解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程的步骤类似和解一元一次方程的步骤类似不等式的基本性质不等式的基本性质1不等式的基本性质不等式的基本性质240-40+判断下列判断下列解不等式解不等式的过程是否正确的过程是否正确：（1 1）x x+7 715 15 （2 2）2 2x x3 3x-3x-3 解：解：解：解：x x 15+7+7x 222x-3x-3-x-3注意：移项要变号 化系数为1时,不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除或除 以以)一个一个负数负数时时,不等号

4、的方向必须不等号的方向必须改变改变.x x 1515-7 7x 8x 3x32+2x 32x 3-22x 1x 去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:同除以同除以2,方方向不改变向不改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图例例1：解不等式：解不等式 2(1+x)3并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集102-1213（X+2）2(2X-1)3X+6 4X-23x-4x-2-6-x -8x 8去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:同除以同除以-1,方向改变方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图例例

5、2：解不等式：解不等式 并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集31222xx去分母去分母得得:0 12-1345678同乘以最简同乘以最简公分母公分母6，方，方向不变向不变 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.特别注意在特别注意在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,不等不等式的两边都乘以式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的不等号的方向必须方向必须改变改变.1 1、解一元一次不等式的一般步骤、解一元一次不等式的一般步骤2 2

6、、解一元一次不等式时要注意什么、解一元一次不等式时要注意什么?)1(5)32(2xx（1）（2）解下列不等式解下列不等式125x312 x1x A A、由由4x-52x-9.4x-52x-9.移项，得移项，得4x+2x-9-54x+2x-6.-6.去括号，得去括号，得5x-6x-3-65x-6x-3-6 C C、由由去分母，得去分母，得3+23+2（2-3x2-3x）5 5（1+x1+x）.下列不等式变形正确的是下列不等式变形正确的是（）D 当x为何值时式子 的值不小于2132x29x解：由题意，得2132x解这个不等式，得解这个不等式，得213229的值不小于时，式子答：当xx.关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示,求求a的值的值.-101解：移项，得解：移项，得系数化为系数化为1，得，得3x2a-221a1322a由图可知：由图可知：X-1所以所以解这个方程，得解这个方程，得 322 ax、一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念、解一元一次不等式的基本步、解一元一次不等式的基本步骤及依据：骤及依据：说说你的收获说说你的收获当当m为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程6x-5m=x-5的解大于的解大于1。310,31xykxyxyk 已知方程组的解满足求k的取值范围。速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素。