列代数式-3（冯）.ppt

1、列代数式列代数式某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100100米降低米降低0.7.0.7.如果山脚温度是如果山脚温度是2828，那，那么山上么山上500500米处地温为米处地温为 ；一般地，山上一般地，山上x x米处的温度为米处的温度为 .24.50.710028x 通过以上问题的解决，说明了为通过以上问题的解决，说明了为什么要学习什么要学习列代数式列代数式.在解决一些实在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语有关的词语用代数式表示出来用代数式表示出来，使，使问题变得问题变得更简洁，更具一般性更简洁，更具一般性

2、.启示第一招 根据关键词列代数式.正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.设某数为设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示：（1）比某数的比某数的 大大1的数；的数；（2）比某数大比某数大10%的数；的数；（3）某数与某数与 的和的的和的3倍；倍；（4）某数的倒数与某数的倒数与5的差的差.（1+10%）x第二招 根据语句层次列代数式.列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.1

3、.用代数式表示“m与n的2倍的差”为 .12.一个数a的与另一个数b的和的平方.313.一个数a与另一个数b的和的平方的.314.一个数a与另一个数b的的平方和.3m-2n (a+b)213(a+b)213a2+(b)213第三招 根据等量关系列代数式（1）一 首 轮 船 在 静 水 中 航 行 速 度 为 akm/h,水 流 速 度 为 bkm/h，则 顺 水 航 行 的 速 度为 ，逆 水 航 行 的 速 度 为 .(a+b)km/h(a-b)km/h迅速列出代数式。根据这些等量关系，可路程时间速度总价数量单价量关系，如：在现实生活中有许多等（2）一隧道长）一隧道长l米，一列火车长米，一列

4、火车长180米，如果米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的分，则列车的速度速度_米米/分分(l+180)/t第四招 根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积._12(a+b)h-a2a2-4b2a2-(a)212安岳名士，南宋官员、数学家，著作数书九章.秦九韶文武双全，尤擅于斟字酌句，写文章须咬文嚼字列代数式要列代数式要“咬文嚼字咬文嚼字”列代数式要“咬文嚼字”列代数式时，列代数式时，一定要注

5、意题目中的语言叙述一定要注意题目中的语言叙述，如果，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：，做到不出差错，请看下面的例子：a与与b两数的平方和：两数的平方和：a与与b两数和的平方：两数和的平方：a、b的平方和：的平方和：22ab2()ab22aba与与b的平方的和：的平方的和：a+b2a与与b两数的倒数和：两数的倒数和：a与与b两数和的倒数：两数和的倒数：a与与b的倒数的和：的倒数的和：1ab1ab1aba与与b两数的倒数的绝对值的和：两数的倒数的绝对值的和：a与与b两数的和的倒数

6、的绝对值：两数的和的倒数的绝对值：a与与b两数和的绝对值的倒数：两数和的绝对值的倒数：11ab1ab1aba与与b两数和的绝对值：两数和的绝对值：a与与b两数绝对值的和：两数绝对值的和：a与与b的绝对值的和：的绝对值的和：abababa与与b两数的立方和：两数的立方和：a与与b两数和的立方：两数和的立方：a与与b的立方的和：的立方的和：33ab3()ab3ab练练 习习.用代数式表示用代数式表示（1 1）a a、b b两数的平方和减去他们乘积的两数的平方和减去他们乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去他们的差的平方两数的和的平方减去他们的差的平方；（3 3）a a、b

7、b两数的和与他们的差的乘积；两数的和与他们的差的乘积；解：解：（1）a+b2ab（2）(a+b)(ab)（3）(a+b)(ab)例 1 用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数。分析提问：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：解：(2)5m+2 解：解：(1)3n 例例 2:（1）偶数）偶数，4，2，0，2，4，6，8,，可用，可用 表示（这里表示（这里n为整为整数）；数）；（2）奇数）奇数，3，1，1，3，5，7，9可用可用 表示表示,或用或用 表表示

8、（示（n同上）。同上）。2n2n-12n+1 1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_练习2(a-b)(a-b)+ca-(b+c)a-2bn-1n+12n-22n+2你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只；鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只；鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只；当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只.26412722(a+b)(2

9、a+4b)例例 3：思考：思考：观察下列数表：观察下列数表：1 1 2 3 4 2 3 4 第一行第一行2 2 3 4 5 3 4 5 第二行第二行3 3 4 5 6 4 5 6 第三行第三行4 4 5 6 7 5 6 7 第四行第四行第一列第二列第三列第四列由图表所反映的规律由图表所反映的规律,猜想第猜想第6行与第行与第6列的交叉点上的列的交叉点上的数应为多少数应为多少?那么第那么第n行与第行与第n列交叉点上的数应为多少列交叉点上的数应为多少?练 习112n-1要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语;(2)抓住关键词,弄清运算顺序;(3)一般先读的先写;（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系.你注意了吗？聪明在于勤奋 天才在于积累老师寄语老师寄语