高考二轮复习《专题三：简单几何体的外接球》课件.ppt

1、 1.棱长为棱长为 的正方体的外接球的半径为的正方体的外接球的半径为 . a 2.棱长分别为棱长分别为 的长方体的外接球的半径为的长方体的外接球的半径为 . cba, 自主探究自主探究 a 2 3 222 2 1 cba 3.已知正三棱柱已知正三棱柱 的各棱长都是的各棱长都是2，则它的外接，则它的外接 球的半径为球的半径为 . 111 CBAABC 自主探究自主探究 A 1 C C 1 B B 1 A 222 AMOMR 3 7 )3 3 2 (1 22 在三角形在三角形ABC中，中， 2 3 3 AM 3 21 R 3 21 O 1 M M R 小组讨论小组讨论1 1 1.1.斜棱柱是否有外

2、接球？为什么？斜棱柱是否有外接球？为什么？ 2.2.直棱柱是否一定有外接球？为什么？直棱柱是否一定有外接球？为什么？ 3.3.有外接球的直棱柱如何确定球心位置？有外接球的直棱柱如何确定球心位置？ A 1 C 1 B B 1 A C A 1 C C 1 B B 1 A O 1 M M R r d 222 drR 4.棱长为棱长为 的正四面体的外接球的表面积为的正四面体的外接球的表面积为 . 2 自主探究自主探究 A C B D 3 A C BD O M 5.将长和宽分别为将长和宽分别为3和和4的矩形的矩形 沿对角线沿对角线 折成空折成空 间四边形间四边形,则该空间四边形的外接球的表面积为则该空间

3、四边形的外接球的表面积为 . ABCD 自主探究自主探究 BD A CB D A C B D O 25 自主探究自主探究 A B C 6.在三棱锥在三棱锥 中，中， , , 平平 面面 , ，则此三棱锥的外接球的表面积为，则此三棱锥的外接球的表面积为 . BCDA2CDBCCDBC AB BCD4AB 自主探究自主探究 A C B D 6.在三棱锥在三棱锥 中，中， , , 平平 面面 , ，则此三棱锥的外接球的表面积为，则此三棱锥的外接球的表面积为 . BCDA2CDBCCDBC AB BCD4AB 24 B C 自主探究自主探究 A C B D A C B D 6.在三棱锥在三棱锥 中，中

4、， , , 平平 面面 , ，则此三棱锥的外接球的表面积为，则此三棱锥的外接球的表面积为 . BCDA2CDBCCDBC AB BCD4AB 24 C BCDA2CDBCCDBC AB BCD4AB 自主探究自主探究 A C B D 6.在三棱锥在三棱锥 中，中， , , 平平 面面 , ，则此三棱锥的外接球的表面积为，则此三棱锥的外接球的表面积为 . BCDA2CDBCCDBC AB BCD4AB 24 A C O M 1 M 6.在三棱锥在三棱锥 中，中， , , 平平 面面 , ，则此三棱锥的外接球的表面积为，则此三棱锥的外接球的表面积为 . BCDA2CDBCCDBC AB BCD4A

5、B 自主探究自主探究 A C B D O 24 A B 6.在三棱锥在三棱锥 中，中， , , 平平 面面 , ，则此三棱锥的外接球的表面积为，则此三棱锥的外接球的表面积为 . BCDA2CDBCCDBC AB BCD4AB 自主探究自主探究 A C B D A C B D A C B D O 24 7.已知四面体已知四面体 中，中， 两两垂直，且两两垂直，且 , , ，则此四面体的外接球的表面积为，则此四面体的外接球的表面积为 . ABCD3AB 2AD5AC ADACAB, 自主探究自主探究 A C B D 12 自主探究自主探究 8.在四面体在四面体 中，中， 平面平面 , ， , ，

6、,则该四面体的外接球的表面积为则该四面体的外接球的表面积为 . BABCDABCD4BA4BC3BD 60CBD A B 自主探究自主探究 A C B 8.在四面体在四面体 中，中， 平面平面 , ， , ， ,则该四面体的外接球的表面积为则该四面体的外接球的表面积为 . BABCDABCD4BA4BC3BD 3 100 D 60CBD B 60o M 1 M O 自主探究自主探究 A C B D N O M 8.在四面体在四面体 中，中， 平面平面 , ， , ， ,则该四面体的外接球的表面积为则该四面体的外接球的表面积为 . BABCDABCD4BA4BC3BD 3 100 60CBD A

7、 合作探究合作探究 如何确定简单几何体的外接球的球心？如何确定简单几何体的外接球的球心？ A C BD O N 合作探究合作探究 M O A C BD 13 51 A C B D 1 3 5 1 50 9.如图，在直角梯形如图，在直角梯形 中，中， ， ，将，将 沿沿 向上折起，使平面向上折起，使平面 平面平面 , 则三棱锥则三棱锥 的外接球的表面积为的外接球的表面积为 . ABCD DABC DBCABDBD 333ABCDAD BDC DAB 90ADC 在三角形在三角形BCD中，由余弦定理得：中，由余弦定理得： 2 55 cos,sin 55 BCDBCD 由正弦定理得：由正弦定理得：

8、25 2 sin BD R BCD 1.已知边长为已知边长为 的菱形的菱形 中，中， ，沿对角线，沿对角线 折成二面角折成二面角 为为 的四面体的四面体 ,则该四面则该四面 体的外接球的表面积为体的外接球的表面积为 . ABCD 60BAD2 3 BDABD C 120ABCD 28 A C B D O 1 M M 1 11 120 ,60 1 1 3 2 32 3 7 AMCOMC MMCM OMM CCM ROC oo Q ， ， 巩固训练巩固训练 2.已知正三棱锥已知正三棱锥 ，底面边长为，底面边长为2 ，侧棱长为，侧棱长为 则该正则该正 三棱锥的外接球的表面积为三棱锥的外接球的表面积为 . BCDA2 A C B D M O R 6 巩固训练巩固训练 3.已知四面体已知四面体 中，中， , , ,则此四面体的外接球的表面积为则此四面体的外接球的表面积为 . BCDA5CDAB6 BCAD 7 BDAC A C B D 5 6 7 55 6 5 7 a c b 25 49 36 22 22 22 cb ca ba 55 2 1 2 1 222 cbaR 巩固训练巩固训练 课程小结课程小结 棱柱的外接球棱柱的外接球 棱锥的外接球棱锥的外接球 几何体的外接球几何体的外接球 关键关键 确定球心确定球心 棱的中垂棱的中垂 面面 过外心的过外心的 面的垂线面的垂线 交点交点