数学思想方法分类解析公开课2014530.ppt

1、 化归与转化思想；化归与转化思想；整体思想；整体思想；数形结合思想；数形结合思想；分类讨论思想；分类讨论思想；统计思想；统计思想；方程与函数思想方程与函数思想；消元法；消元法；配方法；配方法；待定系数法等待定系数法等.常用的数学思想方法有：化归与转化思想化归与转化思想如图，在平面直角坐标中，等腰梯形如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在的下底在x轴上，且轴上，且B点坐标为（点坐标为（4，0），），D点坐标为（点坐标为（0，3），则），则AC长为长为A.4 B.5 C.6 D.不能确定不能确定 根据已知条件可知OB=4，OD=3，但AC与OB和OD没有直接联系，如果能将它们转化转化到同

2、一个三角形中，问题就容易解决了！如图 312，梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且ACBD，AD=3,BC=5，求AC的长O如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是多少？根据菱形的性质得出DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABG DBH，得出四边形GBFD的面积等于ABD的面积，进而求出即可 解：连接解：连接BD，四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等边三角形，是等边三角形，AB=2，ABD的高为的高为 扇形扇形BEF的半径为的半径为

3、2，圆心角为，圆心角为60，4+5=60，3+5=60，3=4，设设AD、BE相交于点相交于点G，设，设BF、DC相交于点相交于点H，ABG DBH（ASA），），四边形四边形GBHD的面积等于的面积等于ABD的面积，的面积，3如图，直径为10的 A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧 A优弧上一点，求OBC的余弦值 连接连接CD，COD=90，CD为直径，为直径，直径为直径为10，CD=10，点点C（0，5）和点）和点O（0，0），），OC=5，sinODC=OCCD=12ODC=30，OBC=ODC=30，cosOBC=cos30 整体思想整体思想2x2x【例1】已知代数式3

4、4x+6的值为9，则 -+6的值为()2xx34A、18 B、12 C、9 D、7数与式的整体思想数与式的整体思想已知 -m-1=0，求代数式 -2m+2014的值 2m2、（逐步降次代入求值、（逐步降次代入求值）3m1.若3 -m-2=0,则 5+2m-6 =2m2m练一练几何与图形中的整体思想几何与图形中的整体思想 如图，正方形ABCD中E为BC边上的中点，AE平分BAF试判断 AF与BC+CF的大小关系，并说明理由。延长DC、AE相交于点GBCCFFG证明一条线段等于另外两条线段的和差，常证明一条线段等于另外两条线段的和差，常常用截长法或补短法把问题转化为证明两条常用截长法或补短法把问题

5、转化为证明两条线段相等的问题，本题中我们利用三角形全线段相等的问题，本题中我们利用三角形全等将等将转化为转化为这一整体，从而达到了解决问题的目的这一整体，从而达到了解决问题的目的 这个夏天承载了我们太多的成功这个夏天承载了我们太多的成功与喜悦；这个夏天带给我们太多与喜悦；这个夏天带给我们太多的期待和向往；这是一个不寻常的期待和向往；这是一个不寻常的夏天，这是一个让人难以忘怀的夏天，这是一个让人难以忘怀的夏天。在这样一个夏天里，相的夏天。在这样一个夏天里，相信我们信我们11-7班的全体同学们通过班的全体同学们通过努力和奋斗会向所有人呈交一份努力和奋斗会向所有人呈交一份令人满意的答卷，在自己的人生令人满意的答卷，在自己的人生画卷里书写下最动人的一笔画卷里书写下最动人的一笔 1、反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点（1）求 A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积 x8试一试，相信你能行！课后练习212m 34m2、已知 3 x=a,3y=b,那么3 x+y=3、已知，求的值