数学：103等腰三角形有关计算问题课件（华东师大版七年级下）.ppt

1、10.3等腰三角形等腰三角形(等腰三角形中有关通过计算来解的题等腰三角形中有关通过计算来解的题)学习目标：学习目标：1.知识与技能目标：通过学生积极参与思考、练知识与技能目标：通过学生积极参与思考、练习、掌握一类有关通过计算去证明、解决的题习、掌握一类有关通过计算去证明、解决的题目，进一步熟悉等腰三角形的性质与判定目，进一步熟悉等腰三角形的性质与判定.2.过程与方法目标：讲练结合，以练为主，学生过程与方法目标：讲练结合，以练为主，学生归纳解题中的规律，在解题中培养学生的能力归纳解题中的规律，在解题中培养学生的能力.3.情感与态度目标：体会数学内在的和谐美、感情感与态度目标：体会数学内在的和谐美

2、、感受自身能力增长的快乐受自身能力增长的快乐.学习重点：一类与计算有关的问题与解决方法学习重点：一类与计算有关的问题与解决方法.学习难点：分析归纳出解题方法，解决问题学习难点：分析归纳出解题方法，解决问题.一、复习提问：一、复习提问：等腰三角形的判定定理有哪些？等腰三角形的判定定理有哪些？等腰三角形的性质定理有哪些？等腰三角形的性质定理有哪些？例例1：已知：如图，在：已知：如图，在ABC中，中，ABAC，点，点D在在AC上，上，且且BDBCAD。求：。求：ABC的各角的度数。的各角的度数。?A?B?C?D解：解：ABAC，BDBCADABCACBBDC，BADABD，设设Ax，则，则BDCAB

3、DBAD2x又又AABCACB180 x2x2x180 x36 ABCACB2x72答：答：A36，ABCACB72规律总结：规律总结：当题目中出现有较多相等的线段，众多的角之当题目中出现有较多相等的线段，众多的角之间的关系，情况比较复杂时，用下面的方法做到化繁间的关系，情况比较复杂时，用下面的方法做到化繁为简，迅速解题为简，迅速解题.由相等的线段，根据由相等的线段，根据“等边对等角等边对等角”得出得出相应相等的角，弄清各角之间关系；相应相等的角，弄清各角之间关系；设最小的角为设最小的角为x，其余各角用含，其余各角用含x的式子表的式子表示出来；示出来；(想想：为什么要设最小的角为想想：为什么要

4、设最小的角为x呢？呢？使其它角与最小的角用倍数关系表达使其它角与最小的角用倍数关系表达.)找一个合适的三角形，用三角形的内角和找一个合适的三角形，用三角形的内角和定理列方程解之定理列方程解之.例例2：如图，在：如图，在ABC中，中，ABAC，BCBD，ADDEEB.求求A的度数的度数.?A?B?C?D?E解：设解：设EBDx.BEEDADEBDEDBx，AAEDEBDEDB2xABAC，BDBC，ABCACBBDC3x又又AABCACB1802x3x3x180A2x45 答：答：A45点评：在纷繁复杂的各种关系中，点评：在纷繁复杂的各种关系中，要善于迅速的弄清情况，用我们要善于迅速的弄清情况，

5、用我们的规律解决的规律解决.例例3：如图，：如图，AA1、BB1分别是分别是EAB、DBC的平的平分线，若分线，若AA1BB1AB，求，求BAC的度数的度数.ADEB1CA1B解：设解：设CABxABBB1AA1B1CABxB1AD2x又又BB1平分平分DBCCBD4xAA1BABA1CBD4x又又A1A平分平分EAB，A1AB180 x2 A1ABAA1BABA1180BACx124x4x180180 x2答：答：BACBAC1212练习：练习：已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，ADDBDC.求证：求证：ACB90?D?A?C?B证明：设证明：设Ax，By ADDCDBACDAx；D

6、CBBy2x2y180 xy90即：即：ACB90问：在这里，问：在这里，x、y的大小能具体的求出来吗？的大小能具体的求出来吗？不能，因为，不能，因为，x、y的大小可以变化的大小可以变化.但但x、y的和能够求出来，它就是我们需要的结论的和能够求出来，它就是我们需要的结论.如图，如图，B、D、F在在AN上，上，C、E在在AG上，且上，且ABBCCD，ECEDEF，A20，求，求FEG的大小的大小.?N?G?A?B?C?D?E?F答：答：100例例4：如图，在：如图，在ABC中，中，ACB90，若，若AEAC，BDBC，求：，求：ECD的度数的度数.?A?C?B?E?D180 x2180(90 x

7、)90+x=22解：设解：设Ax，AEAC，ECAB90A90 x又又BDBC，BDCBCD ECD180BDCAEC18013545答：答：ECDECD4545练习：如图，练习：如图，BAC130，若，若MP和和NQ分别垂分别垂直平分直平分AB和和AC，求，求PAQ的度数的度数.?Q?P?N?M?A?B?C解：设解：设BAPx，QACy又又MP是是AB的垂直平分线的垂直平分线(已知已知)BBAPx，NQ是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，CCAQy，xy180BAC50PAQBACxy80答：答：PAQPAQ8080小结：遇到有复杂的角或者线段之间的关系，弄清它们之间的关系，通过设未知数去解决.作业