2023年中考数学专题复习:反比函数与几何综合.docx
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1、2023年中考数学专题复习:反比函数与几何综合1如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于,两点,点的横坐标为,轴于点,连接(1)求反比例函数的解析式;(2)结合图象,直接写出时的取值范围;(3)若点是反比例函数图象上的一点,且满足与的面积相等,求出点的坐标2如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,轴于点,反比例函数的图象的一支分别交,于点,延长交反比例函数的图象的另一支于点,已知点的纵坐标为(1)求反比例函数的表达式及点的坐标;(2)连接,求;(3)在轴上是否存在两点,(在的左侧),使以,为顶点的四边形为矩形?若存在,求出矩形的周长;若不存在,说明理由3如图,矩形中,双曲线与矩
2、形两边、分别交于、(1)若是的中点,求点的坐标;(2)若将沿直线对折,点落在轴上的点,作,垂足为,证明,并求的值4如图,反比例函数与直线交于点和点B,且(1)求反比例函数和一次函数解析式(2)求的面积5如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点与原点重合,点在轴的正半轴上,点在反比例函数的图象上,点的坐标为(1)求反比例函数的关系式;(2)设点在反比例函数的图象上,连接,若的面积是菱形面积的,求点的坐标6如图,在矩形中,以点为原点,分别以,所在直线为轴,轴,建立直角坐标系,反比例函数的图象与边交于点,交边于点,连接(1)求k的值;(2)求的值(用含n的代数式表示);(3)将沿翻折,当点C恰好落在x轴
3、上时,求n的值7如图,一次函数与反比例函数在第一象限交于A,B两点,垂直x轴于点C,O为坐标原点,(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标,并直接写出的解集;(3)点D在y轴上,满足的面积和的面积相等,求点D的坐标8如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点A在y轴正半轴上,点C的坐标为,反比例函数的图象经过点B(1)求反比例函数的表达式;(2)在反比例函数的图象上是否存在点P,使得的面积等于菱形的面积?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由9如图,点A是反比例函数(x0)图象上的一个动点,过点A作轴于点B,点C是反比例函数图象上不与点A重合的点,以为边作菱形,过点D作轴于点F,交反比
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