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类型2023年中考数学专题复习:反比函数与几何综合.docx

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  • 文档编号:5407152
  • 上传时间:2023-04-09
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    资源描述:

    1、2023年中考数学专题复习:反比函数与几何综合1如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于,两点,点的横坐标为,轴于点,连接(1)求反比例函数的解析式;(2)结合图象,直接写出时的取值范围;(3)若点是反比例函数图象上的一点,且满足与的面积相等,求出点的坐标2如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,轴于点,反比例函数的图象的一支分别交,于点,延长交反比例函数的图象的另一支于点,已知点的纵坐标为(1)求反比例函数的表达式及点的坐标;(2)连接,求;(3)在轴上是否存在两点,(在的左侧),使以,为顶点的四边形为矩形?若存在,求出矩形的周长;若不存在,说明理由3如图,矩形中,双曲线与矩

    2、形两边、分别交于、(1)若是的中点,求点的坐标;(2)若将沿直线对折,点落在轴上的点,作,垂足为,证明,并求的值4如图,反比例函数与直线交于点和点B,且(1)求反比例函数和一次函数解析式(2)求的面积5如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点与原点重合,点在轴的正半轴上,点在反比例函数的图象上,点的坐标为(1)求反比例函数的关系式;(2)设点在反比例函数的图象上,连接,若的面积是菱形面积的,求点的坐标6如图,在矩形中,以点为原点,分别以,所在直线为轴,轴,建立直角坐标系,反比例函数的图象与边交于点,交边于点,连接(1)求k的值;(2)求的值(用含n的代数式表示);(3)将沿翻折,当点C恰好落在x轴

    3、上时,求n的值7如图,一次函数与反比例函数在第一象限交于A,B两点,垂直x轴于点C,O为坐标原点,(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标,并直接写出的解集;(3)点D在y轴上,满足的面积和的面积相等,求点D的坐标8如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点A在y轴正半轴上,点C的坐标为,反比例函数的图象经过点B(1)求反比例函数的表达式;(2)在反比例函数的图象上是否存在点P,使得的面积等于菱形的面积?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由9如图,点A是反比例函数(x0)图象上的一个动点,过点A作轴于点B,点C是反比例函数图象上不与点A重合的点,以为边作菱形,过点D作轴于点F,交反比

    4、例函数的图象于点E(1)已知当时,菱形面积为20,则此时点C的横坐标是,点D的横坐标是,求该反比例函数的表达式;(2)若点A在(1)中的反比例函数图象上运动,当菱形面积是48时,求的值10反比例函数在第一象限内的图象与的边交于点,与斜边交于点,已知点A坐标,(1)求m,n以及反比例函数的解析式;(2)求的面积;(3)设P是线段边上的点,是否存在点P,以B,C,P为顶点的三角形与相似?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由11如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,与轴交于点,与轴交于点,已知点坐标为,点的坐标为(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;(2)连接、,求的

    5、面积;(3)观察图象直接写出时x的取值范围是;(4)直接写出:P为x轴上一动点,当三角形为等腰三角形时点P的坐标12如图,边长为2的正方形的顶点分别在x轴、y轴上,函数的图象经过点B,把正方形沿翻折得到正方形,交这个函数的图象于点E,连接(1)求k的值;(2)求四边形的面积13如图,点在反比例函数的图象上,轴,垂足为C,连接(1)求m的值;(2)求证:;(3)点D在反比例函数的图象上,点E在平面内,当以点B,C,D,E为顶点的四边形是以为边的正方形时,求点D的坐标14已知:如图,反比例函数的图象与直线相交于点,直线与轴交于点,与轴交于点,点是的中点(1)求直线的函数解析式;(2)求点到直线的距

    6、离;(3)若点是直线上一点,且是直角三角形,求点的坐标15如图,反比例函数与正比例函数的图像交于点和点,点是点关于轴的对称点,连接,(1)求该反比例函数的解析式;(2)求的面积16如图,在中,斜边,经过原点O,点C在y轴的正半轴上,交x轴于点D,且,反比例函数的图象经过A、B两点(1)求反比例函数的解析式(2)点P为直线上一动点,求的最小值17如图,在平面直角坐标系中,以为边向右作正方形,边分别与轴交于点,反比例函数的图象经过点(1)求反比例函数的表达式;(2)在反比例函数的图象上是否存在点,使得的面积等于正方形面积的一半?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由18如图,矩形的顶点,分别

    7、在轴和轴上,点的坐标为,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,连接(1)求反比例函数的表达式及点的坐标(2)点是边上一点,若,求直线的解析式(3)在()的条件下,若点是反比例函数的图像上的一点,若的面积恰好等于矩形的面积,求点的坐标参考答案:1(1)(2)或(3)坐标为或2(1),(2)(3)存在,3(1)(2)证明见解析,4(1)反比例函数的表达式为;一次函数的解析式为(2)5(1)(2)6(1)3(2)(3)7(1)(2)或(3)或8(1)(2)存在;或,9(1)3,8:y=(2)10(1),(2)2(3)存在,或,11(1),;(2)(3)或(4)或,或或12(1)4(2)313(1)12(3)14(1)(2)(3)或15(1)反比例函数的解析式为(2)16(1)(2)17(1)反比例函数的表达式为(2)在反比例函数的图象上存在点,使得的面积等于正方形面积的一半,点的坐标为或18(1),(2)(3)12

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