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类型2023年中考数学专题复习:二次函数综合压轴题(动点问题).docx

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  • 文档编号:5407140
  • 上传时间:2023-04-09
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    资源描述:

    1、2023年中考数学专题复习:二次函数综合压轴题(动点问题)1抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点D为第一象限内抛物线上的一动点,作轴于点E,交于点F,过点F作的垂线与抛物线的对称轴、x轴、y轴分别交于点G,N,H,设点D的横坐标为m当取最大值时,求点F的坐标;连接,若,求m的值2如图,已知抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上存在一点,使得的值最小,求此时点的坐标;(3)点是第一象限内抛物线上的一个动点(不与点、重合),过点作轴于点,交直线于点,连接,直线把的面积分成两部分,若,请求出点的坐标3如图,对于平

    2、面内小于等于的,我们给出如下定义:若点在的内部或边上,作于点,于点,则将称为点与的“点角距”,记作如图,在平面直角坐标系中,、正半轴所组成的角为(1)已知点、点,则_ ,_(2)若点为内部或边上的动点,且满足,在图中画出点运动所形成的图形(3)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过与点两点,点是、两点之间的抛物线上的动点(点可与、两点重合),求当取最大值时点的坐标4如图,抛物线与x轴交于点和点B,点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为点(1)求抛物线所对应的函数表达式;(2)如图1,点M是抛物线上一点,且位于x轴上方,横坐标为m,连接,若,求m的值;(3)如图2,将抛物线平移后得到顶点为

    3、B的抛物线点P为抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,过点Q作x轴的平行线,交抛物线于点R当以点P,Q,R为顶点的三角形与全等时,请直接写出点P的坐标5如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点,顶点为D,且(1)求抛物线的解析式;(2)若在线段上存在一点M,过点O作交的延长线于H,且,求点M的坐标;(3)点P是y轴上一动点,点Q是在对称轴上一动点,是否存在点P,Q,使得以点P,Q,C,D为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由6如图,已知二次函数的图像经过点,与x轴负半轴交于点,与y轴交于点,连接,(1)填空:_;(2)点是直线下方抛物线上一

    4、个动点,过点作轴,垂足为,交于点,求线段的最大值;(3)点是y轴正半轴上一点,若,求点的坐标7如图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)点P为线段上的动点,过P作交于点Q,求面积的最大值,并求此时P点坐标;(3)如图,设抛物线与y轴交于点D,平行于的直线交抛物线于点M,N,作直线交于点G,问点G是否在某一定直线上运动,若在求此直线的解析式,若不在说明理由8如图,已知抛物线的图象与x轴交于点A和B,与y轴交于点C,D是抛物线的顶点,对称轴与x轴交于E(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,在抛物线的对称轴上求作一点M,使的周长最小,M的坐标_周长

    5、的最小值_(3)如图2,点P是x轴上的动点,过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线于F、G设点P的横坐标为m是否存在点P,使最长?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由9如图1,抛物线交x轴于点A,B(点A在点B左侧),交y轴于点C,且,点D为抛物线上第四象限的动点(1)求抛物线的解析式(2)如图1,直线交于点P,连接,若和的面积分别为和,当的值最小时,求直线的解析式(3)如图2,直线交抛物线的对称轴于点N,过点B作的平行线交抛物线的对称轴于点M,当点D运动时,线段的长度是否会改变?若不变,求出其值;若变化,求出其变化的范围10已知抛物线()交轴于和,交轴于(1)求抛物线的解析式;(2)若为抛

    6、物线上第二象限内一点,求使面积最大时点的坐标;(3)若是对称轴上一动点,是抛物线上一动点,是否存在、,使以、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标11如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于,三点,点P是直线上方抛物线上的一个动点(1)求这个二次函数的解析式;(2)动点P运动到什么位置时,的面积最大,求此时P点坐标及面积的最大值;(3)在y轴上是否存在点Q,使以O,B,Q为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由12如图,抛物线与x轴交于,两点,与y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式;(2)若点E是线段上的一个动点,平行于y轴的直线交抛物线

    7、于点F,求面积的最大值;(3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点,是否存在满足的点P?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由13如图,抛物线经过两点(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线下方抛物线上的一个动点,求面积的最大值;(3)点M是直线上的一个动点,将点M向左平移3个单位长度得到点N,设点M的横坐标为m,若线段与抛物线只有一个公共点,请直接写出m的取值范围14如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过A,C两点,与x轴的另一交点为点B,点P为抛物线上的一个动点(1)求抛物线的函数表达式;(2)当的面积与的面积相等时,求点P的坐标;(3)是否存在点

    8、P,使得,若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由15如图,已知拋物线与轴交于点,与轴交于点点是抛物线上一动点,且在直线的下方,过点作轴,垂足为,交直线于点(1)求抛物线的函数解析式;(2)连接,若,求点的坐标;(3)连接,求四边形面积的最大值16如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称点P是线段上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线于点N(1)求抛物线的解析式;(2)当的面积最大时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以Q,M,N,D为顶点的四边形是平行四边形,若

    9、存在,求出点Q的坐标;若不存在;说明理由17如图,抛物线与轴相交于点、点,与轴相交于点(1)请直接写出点,的坐标;(2)若点是抛物线段上的一点,当的面积最大时求出点的坐标,并求出面积的最大值(3)点是抛物线上的动点,作交轴于点,是否存在点,使得以、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请写出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由18如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点,点M为抛物线的顶点,点B在y轴上,直线与抛物线在第一象限交于点(1)求抛物线的解析式;(2)连接,点Q是直线上不与A、B重合的点,若,请求出点Q的坐标;(3)在x轴上有一动点H,平面内是否存在一点N,使以点A、H、C、N为

    10、顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标,若不存在,请说明理由参考答案:1(1)(2)点F的坐标为;1或2(1)(2)(3)3(1),(3)4(1)(2)或(3)或5(1)(2)(3)或或6(1)(2)的最大值是4(3)7(1)(2)面积的最大值为2,此时P点坐标为(3)在,8(1)(2),(3)存在,m的值为9(1)(2)(3)不变,值为810(1)(2)(3)存在,点的坐标为或或11(1)(2)当P点坐标为时,的最大面积为8;(3)存在,点的坐标为或或或12(1)(2)(3)存在,点P的坐标为或或或13(1)(2)最大值为(3)或或14(1)抛物线的函数表达式为(2)点P的坐标为(3)存在,点P的横坐标为或715(1)(2)(3)16(1)(2)(3)存在,或17(1),(2)点的坐标为时,有最大值(3)存在,点的坐标为或或18(1)(2)或(3)或或或12

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