2023年中考数学专题复习:二次函数综合压轴题(动点问题).docx
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1、2023年中考数学专题复习:二次函数综合压轴题(动点问题)1抛物线与x轴交于点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点D为第一象限内抛物线上的一动点,作轴于点E,交于点F,过点F作的垂线与抛物线的对称轴、x轴、y轴分别交于点G,N,H,设点D的横坐标为m当取最大值时,求点F的坐标;连接,若,求m的值2如图,已知抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上存在一点,使得的值最小,求此时点的坐标;(3)点是第一象限内抛物线上的一个动点(不与点、重合),过点作轴于点,交直线于点,连接,直线把的面积分成两部分,若,请求出点的坐标3如图,对于平
2、面内小于等于的,我们给出如下定义:若点在的内部或边上,作于点,于点,则将称为点与的“点角距”,记作如图,在平面直角坐标系中,、正半轴所组成的角为(1)已知点、点,则_ ,_(2)若点为内部或边上的动点,且满足,在图中画出点运动所形成的图形(3)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过与点两点,点是、两点之间的抛物线上的动点(点可与、两点重合),求当取最大值时点的坐标4如图,抛物线与x轴交于点和点B,点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为点(1)求抛物线所对应的函数表达式;(2)如图1,点M是抛物线上一点,且位于x轴上方,横坐标为m,连接,若,求m的值;(3)如图2,将抛物线平移后得到顶点为
3、B的抛物线点P为抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,过点Q作x轴的平行线,交抛物线于点R当以点P,Q,R为顶点的三角形与全等时,请直接写出点P的坐标5如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点,顶点为D,且(1)求抛物线的解析式;(2)若在线段上存在一点M,过点O作交的延长线于H,且,求点M的坐标;(3)点P是y轴上一动点,点Q是在对称轴上一动点,是否存在点P,Q,使得以点P,Q,C,D为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由6如图,已知二次函数的图像经过点,与x轴负半轴交于点,与y轴交于点,连接,(1)填空:_;(2)点是直线下方抛物线上一
4、个动点,过点作轴,垂足为,交于点,求线段的最大值;(3)点是y轴正半轴上一点,若,求点的坐标7如图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)点P为线段上的动点,过P作交于点Q,求面积的最大值,并求此时P点坐标;(3)如图,设抛物线与y轴交于点D,平行于的直线交抛物线于点M,N,作直线交于点G,问点G是否在某一定直线上运动,若在求此直线的解析式,若不在说明理由8如图,已知抛物线的图象与x轴交于点A和B,与y轴交于点C,D是抛物线的顶点,对称轴与x轴交于E(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,在抛物线的对称轴上求作一点M,使的周长最小,M的坐标_周长
5、的最小值_(3)如图2,点P是x轴上的动点,过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线于F、G设点P的横坐标为m是否存在点P,使最长?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由9如图1,抛物线交x轴于点A,B(点A在点B左侧),交y轴于点C,且,点D为抛物线上第四象限的动点(1)求抛物线的解析式(2)如图1,直线交于点P,连接,若和的面积分别为和,当的值最小时,求直线的解析式(3)如图2,直线交抛物线的对称轴于点N,过点B作的平行线交抛物线的对称轴于点M,当点D运动时,线段的长度是否会改变?若不变,求出其值;若变化,求出其变化的范围10已知抛物线()交轴于和,交轴于(1)求抛物线的解析式;(2)若为抛
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