江西省大余县2022-2023学年八年级下学期数学特长展示评比活动模拟试题卷2.docx

1、2023年中小学特长展示评比活动数学模拟试卷一、 选择题（共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知，则点（x，y）在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 在RTABC中，A，B，C对边的长分别是a，b，c，D是AB的中点，若，则CD的长为（ ）A B C D3如图，AB=4，AC=2，以BC为边向上构造等边三角形BCD，连接AD并延长至点P，使AD=PD，则PB的最小值是( )A BCD4.若不论k取什么数，关于x的方程的解总是x1，则ab的值是（ ）A0.5 B0.5 C1.5 D1.55.有甲、乙两个工程队，若从乙

2、队调入甲队2人，则甲队的人数是乙队的n倍；若从甲队调入乙队n人，则甲队的人数是乙队的2倍，则n的可能值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6. 在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm2cm的长方形相重叠，则重叠的面积最大的是（ ） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）7.计算：8.已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DEEFFGGHHB1，EFGH60，则AB第8题图 第10题图 第11题图9.若方程组的解为，则方程组的解是10.如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，B=C=120，CD=5，则四边形ABCD的面积为11.如图，某

3、景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A，B两点，“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行，若AB100m，AB60，则此“九曲桥”的总长度为m12.用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面. 已知正多边形的边数a，b，c，则三、解答题：共6小题，每小题10分，共60分.13.已知：，求的值.FNEMACBD14.如图，已知四边形ABCD中，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M.求证：15. 若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长.16如图，在ABC中，点D是边BC的中点

4、，点E在ABC内，平分，点在边上，（1）求证：四边形是平行四边形（2）判断线段、的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论17. 探究：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45，请猜测并写出线段DF、BE、EF之间的等量关系（不必证明）（2）变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，B+D=180，AB=AD，EAF=12BAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明18问题发现：（1）在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME.填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是. 线段MD，ME之间的数量关系是.拓展探究：（2）在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？并说明理由.解决问题：（3）在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若MD=2，求线段DE的长.5