三角形全等判定（3）.pptx

1、2.5全等三角形（3）全等三角形的判定方法4思南县鹦鹉溪中学何显清问题引入:什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？能够完全重合的三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。即两个全等三角形是完全一样的三角形。想一想：我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些？SAS,ASA,AAS.我们继续探索三角形全等的条件 按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）1）一条边为3cm.2）三角形的两条边分别为4cm和6cm.3）三角形的两条边分别为3cm,4cm和6cm.探索探索求作：ABC，使得AB=6cm、BC=3cm、AC=4cm;看老师的作图示范，再画出这个三

2、角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？已知：线段探索探索CAB3cm4cm6cm由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。学生阅读P81页介绍三角形稳定性的例子。归纳归纳练习一：1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；在D

3、BH和DCH中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）练习二。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？DBAC解：在ABC与CDA中，公共边已知已知)()DA(BC)CD(ABCAACABC CDA（SSS）BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）1.如图如图,AB=AC,AD平分平分BAC 试说明试说明AD是是BC边上的中线边上的中线2.如图如图,AB=AC,AD平分平分BAC 试说明试说明AD垂直平分垂直平分BC.3.如图如图,AD垂直平分垂直平分BC试

4、说明试说明AB=AC,AD平分平分BAC.4.如图如图,AB=AC,ADBC 试说明试说明AD平分平分BAC.ABCD一题一题多变多变拓展与提高拓展与提高 1.如图如图,AB=AC,AD是是BC边上的中线边上的中线P是是AD 的一点的一点,试说明试说明PB=PCABCDP 2.如图如图,AB=AC,AD平分平分BAC.BE=CF,试说明试说明DE=DFABCDEF拓展与提高拓展与提高ABCDP拓展与提高拓展与提高ABCDO拓展与提高拓展与提高小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，三角形的稳定性有广泛的应用。三角形全等的判定定理：SAS,ASA,AAS,SSS。