课件：最大利润问题@6班.ppt

1、实际问题与实际问题与二次函数二次函数课题：课题：根据二次函数的解析式求根据二次函数的解析式求复习复习1：根据已知函数的表达式解决实际问题：根据已知函数的表达式解决实际问题：一抛物线型拱桥，建立了如图所示的直角一抛物线型拱桥，建立了如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为：坐标系后，抛物线的表达式为：y=-1/25xy=-1/25x2 2+16+16(1)(1)拱桥的跨度是多少？拱桥的跨度是多少？(2)(2)拱桥最高点离水面几米？拱桥最高点离水面几米？(3)(3)一货船高为一货船高为1212米，货船宽至少小于多米，货船宽至少小于多少米时，才能安全通过？少米时，才能安全通过？xyoABCv复习2、

2、在体育测试时，初三（在体育测试时，初三（2）班的高个）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线是抛物线y=ax2+bx+c的一部分（如图所示），的一部分（如图所示），且知铅球出手处且知铅球出手处A点的坐标为（点的坐标为（0，2）（单）（单位：位：m，后同），铅球路线中最高处，后同），铅球路线中最高处B点的坐点的坐标为（标为（6,5）v（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？实际问题实际问题抽象抽象转化转化数学问题数学问题运运用用数学知识数学知识问题的解决问题的解决解题步骤：解题步骤：1 1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，

3、画、分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形。出图形。2 2、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。3 3、选用适当的解析式求解。、选用适当的解析式求解。4 4、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。例题：例题：水果批发商销售每箱进价为元的橙子，市水果批发商销售每箱进价为元的橙子，市场调查发现，若以每箱场调查发现，若以每箱6 6元的价格销售，平均每天元的价格销售，平均每天销售销售3030箱，价格每提高元，平均每天少销售箱，价格每提高元，平均每天少销售1010箱箱（1 1）求平均每天销售量）求平均每天销售量y

4、 y箱与销售价箱与销售价x x之间的函数关之间的函数关系式；系式；（2 2）要想获得）要想获得60006000元的利润则橙子的定价应是多少？元的利润则橙子的定价应是多少？（3 3）当每箱橙子的销售价为多少元时，可以获得最）当每箱橙子的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？大利润？最大利润是多少？（4 4）若每降价若每降价1 1元，每天可多卖出元，每天可多卖出1818件，如何件，如何定价才能使利润最大？定价才能使利润最大？相等关系相等关系:总利润总利润=单件利润单件利润数量数量 单件利润单件利润 数量数量 总总 利润利润 (x-40)300-10(x-60)6000 在这个问题中，

5、总利润是不是一个变量？如果在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？是，它随着哪个量的改变而改变？若设每件售价为若设每件售价为x x元，总利润为元，总利润为W W元。你能列出元。你能列出函数关系式吗？函数关系式吗？解：设每箱售价为解：设每箱售价为x x元时获得的总利润为元时获得的总利润为W W元元.w=(x-40)300-10(x-60)w=(x-40)300-10(x-60)=(x-40)(900-10 x)=(x-40)(900-10 x)=-10 =-10 x x2 2+1300+1300 x x-36000-36000 =-10(=-10(x x2 2-13

6、0-130 x)x)-36000-36000 =-10 =-10(x x-65)-65)2 2-4225)-36000-4225)-36000 =-10(=-10(x-x-65)65)2 2+6250+6250(40 x90)当当x x=65=65时，时，y y的最大值是的最大值是6250.6250.答：定价为答：定价为6565元时，利润最大为元时，利润最大为62506250习题习题.某商店购进一种单价为某商店购进一种单价为4040元的篮球，如元的篮球，如果以单价果以单价5050元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500500个，个，据销售经验，售价每提高据销售经验，售价每提高1 1元

7、，销售量相应减元，销售量相应减少少1010个。个。(1)(1)假设销售单价提高假设销售单价提高x x元，那么销售每个元，那么销售每个 篮球所获得的利润是篮球所获得的利润是_元元,这种篮球每这种篮球每月的销售量是月的销售量是_ _ 个个(用用X X的代数式表示的代数式表示)(2)8000 (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是如果是,说明理由说明理由,如果不是如果不是,请求出最大利润请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元此时篮球的售价应定为多少元?例例 如图如图3 3，某隧道口的横截面是抛物线形，已知，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽路宽ABAB为为6 6米，最高点离地面的距离米，最高点离地面的距离OCOC为为5 5米以米以最高点最高点O O为坐标原点，抛物线的对称轴为为坐标原点，抛物线的对称轴为y y轴，轴，1 1米米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（求（1 1）以这一部分抛物线为图）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出象的函数解析式，并写出x x的取的取值范围；值范围；（2 2）有一辆宽有一辆宽2.82.8米，高米，高3 3米的米的农用货车（货物最高处与地面农用货车（货物最高处与地面ABAB的距离）能否通过此隧道？的距离）能否通过此隧道？OxyABC