课件（二次函数）xhd2.ppt

1、抢答题抢答题1.已知抛物线已知抛物线yx22xm.(2)若抛物线与若抛物线与y轴交于正半轴，则轴交于正半轴，则m_0；（填（填“”、“”或或“”）(1)若抛物线经过坐标系原点，则若抛物线经过坐标系原点，则m_0；（填（填“”、“”或或“”）(4)若抛物线与若抛物线与x轴有两个交点，则轴有两个交点，则m_。(3)若抛物线与若抛物线与x轴有一个交点，则轴有一个交点，则m_.11抢答题抢答题2.(1)函数函数y=-2x2+8x-8的顶点坐标的顶点坐标为为 .(2)函数函数y=2x2+8x-8的对称轴为的对称轴为 .（2，0）x=-2抢答题抢答题3.抛物线抛物线y=(x3)2的开口方向的开口方向 ,对

2、称轴对称轴是是 ，顶点坐标为，顶点坐标为 ，在对称轴左侧，在对称轴左侧，即即x 时，时，y随随x增大而增大而 ；在对称轴右；在对称轴右侧，即侧，即x 时，时，y随随x增大而增大而 ，当，当x=3 时，时，y有最有最 为为 .上上X=3(3,0)减小减小增大增大3小值小值0抢答题抢答题4.函数函数y=5(x3)22的图象可由函数的图象可由函数y=5x2的图象沿的图象沿x轴向轴向 平移平移 个个单位，再沿单位，再沿y轴向轴向 平移平移 个单位个单位得到得到.右右3 下下2 抢答题抢答题 5.若所求的二次函数的图象与抛物线若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x24x1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，

3、有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随随x的增大而增大，在对称轴右侧，的增大而增大，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（式为（）A.y=x2+2x4 B.y=ax22ax+a3(a0)C.y=x24x5 D.y=ax22ax+a3(a0)D抢答题抢答题6.设抛物线设抛物线y=x24x+c的顶点在的顶点在x轴上，则轴上，则c为为 .7.二次函数二次函数y=ax2+bx+c经过点经过点(3,6)和和(-1,6),则对称轴为则对称轴为 .4X=1yxA(3,6)B(-1,6)抢答题抢答题8.如图，在同一坐标系中，函数如图，在同一坐标系中，

4、函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyoD议一议议一议想一想想一想例例1 已知抛物线已知抛物线C1的解析式是的解析式是yx22xm，抛物线抛物线C2与抛与抛 物线物线C1关于关于y轴对称。轴对称。(1)求抛物线求抛物线C2的解析式；的解析式；C2的解析式为：的解析式为：y(x1)21m x22xm.yxOC1C2（1,1m）（1,1m）议一议议一议想一想想一想例例1 已知抛物线已知抛物线C1的解析式是的解析式是yx22xm，抛物线抛物线C2与抛与抛 物线物线C1关于关于y轴对称。轴对称。(1)求抛物线求抛物线C2的解析式；

5、的解析式；(2)当当m为何值时为何值时,抛物线抛物线C1、C2与与x轴有四个不同的交点；轴有四个不同的交点；由抛物线C1与x轴有两个交点，得10，即(2)24（1）m0，得m1 由抛物线C2与x轴有两个交点，得20，即(2)24（1）m0，得m1 yxO当m=0时，C1、C2与x轴有一公共交点(0，0)，因此m0 综上所述m1且m0。例例2 扬州某公司生产的新产品，它的成本是扬州某公司生产的新产品，它的成本是2元元/件，售件，售价是价是3元元/件，年销售量为件，年销售量为10万件万件,为了获得更好的效益，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入公司准备拿出一定的资金

6、做广告。根据经验，每年投入的广告费是的广告费是 x(万元）时，产品的年销售量将是原销售万元）时，产品的年销售量将是原销售量的量的y倍，且倍，且y是是x的二次函数，它们的关系如下表：的二次函数，它们的关系如下表：(1)求求y与与x的函数的关系式；的函数的关系式；解解：因为y是x的二次函数,所以设y=ax2+bx+c,根据题意得：1.5=a+b+c1.8=4a+2b+c1.5=25a+5b+c解得110a 35b 1c2131105yxx试一试试一试想一想想一想X(万元万元)125y1.51.81.5例例2 扬州某公司生产的新产品，它的成本是扬州某公司生产的新产品，它的成本是2元元/件，售件，售价

7、是价是3元元/件，年销售量为件，年销售量为10万件万件,为了获得更好的效益，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是的广告费是 x(万元）时，产品的年销售量将是原销售万元）时，产品的年销售量将是原销售量的量的y倍，且倍，且y是是x的二次函数，它们的关系如下表：的二次函数，它们的关系如下表：X(万元万元)125y1.51.81.5(1)求求y与与x的函数的关系式；的函数的关系式；如果将题中如果将题中y与与x的关系表中的关系表中x5,y1.5这一组这一组数据去掉，即数据去掉，即问能否求出问能否求出y与与x的函数关

8、系式？的函数关系式？X(万元万元)12y 1.51.8想一想想一想试一试试一试想一想想一想01例例2 扬州某公司生产的新产品，它的成本是扬州某公司生产的新产品，它的成本是2元元/件，售件，售价是价是3元元/件，年销售量为件，年销售量为10万件万件,为了获得更好的效益，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是的广告费是 x(万元）时，产品的年销售量将是原销售万元）时，产品的年销售量将是原销售量的量的y倍，且倍，且y是是x的二次函数，它们的关系如下表：的二次函数，它们的关系如下表：(1)求求y与与x的函数的关系式

9、；的函数的关系式；(2)如果利润销售总额成本费广告费，试写出年利润如果利润销售总额成本费广告费，试写出年利润S(万元万元)与广告费与广告费x(万元万元)的函数关系式；并求出当广告费的函数关系式；并求出当广告费x为多少万元时，年利润为多少万元时，年利润S最大。最大。解：解：(2)由题意得：由题意得：S=10y(32)x =x2+5x+10当当x=5/2时，时，S的最大值为的最大值为65/4.试一试试一试想一想想一想X(万元万元)125y1.51.81.5小结1.1.以实际问题为背景的二次函数问题，要建以实际问题为背景的二次函数问题，要建立适当的数学模型，把实际问题数学化；立适当的数学模型，把实际

10、问题数学化；2.2.以二次函数为背景的综合题，要充分运用以二次函数为背景的综合题，要充分运用方程、分类讨论、转化、函数以及数形结方程、分类讨论、转化、函数以及数形结合的思想来研究解决。合的思想来研究解决。课后作业1.已知二次函数已知二次函数y=（m2）x2（m3）xm2的的图象过点（图象过点（0，5）（1）求）求m的值，并写出二次函数的表达式；的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴2.某旅社有客房某旅社有客房120间，每间客房的月租金为间，每间客房的月租金为50元，每元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金增加一间客房的日租金增加5元，则客房每天出租会减少元，则客房每天出租会减少6间，间，不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？收入增加多少元？学习数学是为了探索宇宙的学习数学是为了探索宇宙的奥秘。同学们，让我们为了探索奥秘。同学们，让我们为了探索宇宙的奥秘，努力学好数学吧！宇宙的奥秘，努力学好数学吧！