去括号12（冯）.ppt

1、去括号问 题找出多项式找出多项式8a2b(5ab)中的同类项，想中的同类项，想一想，怎样才能合并同类项？一想，怎样才能合并同类项？分析：分析：8a与与5a是同类项，是同类项，2b与与b是同类项是同类项.由于由于5a和和b在括号内，要先去括号，才能合在括号内，要先去括号，才能合并同类项并同类项.周三下午，学校图书馆内起初有周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第位同学，第二批来了二批来了c位同学。则图书馆内共有位同学。则图书馆内共有_位位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了

2、了_位同学，因而位同学，因而,图书馆内共有图书馆内共有_位同学。位同学。由于由于_和和_均表示同一个均表示同一个量，于是，我们可以得到：量，于是，我们可以得到：(a+b+c)(b+c)a+(b+c)a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a+b+c问题一若学校图书馆内原有若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批位同学，第二批又走了又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？系？a-(b+c)=a-b-c问

3、题二想一想观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？符号的变化，你能得出什么结论？a-(b+c)=a-b-ca+(b+c)=a+b+c括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.“去括号”法则：各各项项都都不不变变符符号号各各项项都都改改变变符符号号归 纳“去括号去括号”法则：法则：括号前面是括号前面是“+”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都不改变不改变符号；符号；括号前面是括号

4、前面是“-”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“-”号去掉号去掉，括号里各项，括号里各项都改变都改变符号符号.“+”，去掉括“+”不管它，括号前面是个“-”，去掉括“-”把号反。要变都要变要变都要变不变都不变不变都不变例例1、去括号：、去括号：（1）a+（b-c）（2）a-（b-c）练习练习 去括号：去括号：（1 1）a+a+（-b-c-b-c）（2 2）a-a-（-b-c-b-c）例例2 2 填空：填空：（1 1）(a-b)-(-c-d)=(a-b)-(-c-d)=;（2 2）-(a-b)+(-c-d)=-(a-b)+(-c-d)=;括号前括号前没有符号：没有符号：按照按照“+”“+”

5、号处理，号处理，去掉括号，括号内各项都不变号。去掉括号，括号内各项都不变号。a-b+c-da-b+c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-da-b+c+da-b+c+d（2 2）-(-a+b)-(-c-d)=-(-a+b)-(-c-d)=。（1 1）(a-b)-(-c+d)=(a-b)-(-c+d)=;练习练习 填空：填空：例例3 3、先去括号，再合并同类项：、先去括号，再合并同类项：（1 1）(x x+yz)+(+yz)+(x xy+z)(y+z)(x xyz)yz)（2 2）-（5 5a-6xa-6x）(3(3x x3 3y y4 4a a)练习合并同类项：（3x+

6、2y）(4y2x1)例例4 4、化简下列各式：（1 1）6 6a a2 2（a ac c）（2 2）3(23(2x x2 2 y y2 2)2(3y)2(3y2 2 2 2x x2 2)一个一个数与多项式数与多项式相乘时，要按照乘法相乘时，要按照乘法分配律分配律把括号前面的把括号前面的数数和和符号符号一同乘以括号内的一同乘以括号内的每一每一项项，而不是只乘第一项。，而不是只乘第一项。（1）8(x2y2)4(2x23y)（2）x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)化简下列各式：思考：多项式思考：多项式a b-（c-d）去括号去括号有几种解法？有几种解法？解法一：原式解法一：原式=a-b

7、-c+d 先去小括号先去小括号 =a-b+c-d 再去中括号再去中括号解法二：原式解法二：原式=a-b+(c-d)先去中括号先去中括号 =a-b+c-d 再去小括号再去小括号 去多重括号的问题含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：要有两种方法：1、由里向外逐层去括号；、由里向外逐层去括号；2、由外向里逐层去括号。、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内但此时要注意将内层括号看成一项来处理。层括号看成一项来处理。练习练习 去括号：去括号：-(a 2 b)解法一：原式解法一：原式=-a+2b =-a-2b =-a+2b解法二：将解法二：将a-2b看

8、成一个整体，看成一个整体，运用多重符号的化简方法。运用多重符号的化简方法。原式原式=-(a-2b)=-a+2b例例5、化简：、化简：x-x+2x-(-x)解法解法1：原式：原式=x-x+(2x+x)=x(-x+3x)=x 2x =-x 解法解法2：原式：原式=x+x-2x-(-x)=2x-2x+(-x)=-x练习 化简：（2 2）(3x(3x2 2-5xy)+-x-5xy)+-x2 2-3xy+2(x-3xy+2(x2 2-xy)+y-xy)+y2 2 （1）5a-b-3a-(2b-a)-4aa0b 已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子:abbaa )1(baaba 22)2(