七年数学余角和补角.ppt

1、一一.走进生活，引入新课走进生活，引入新课CBAOACOB12问问:如图这座塔其中两如图这座塔其中两堵墙围一个角堵墙围一个角 AOB,我我们如何去测量这个角们如何去测量这个角的大小的大小呢？呢？探究:1 1、两个角的和等于、两个角的和等于180180（平角），就说这两个（平角），就说这两个角互为角互为补角补角，简称互补，即其中一个角是另一个，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。的补角。几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角二由景而想，感受新知二由景而想，感受新知21211=180 2如图如图AOD=901+2=900AD2

2、 2、两个角的和等于、两个角的和等于9090（直角），就说这两个（直角），就说这两个角互为角互为余角余角，简称互余，即其中一个角是另一个，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。角的余角。12几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角1=90 212三活学活用三活学活用.加深理解加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（一）判断题：（一）判断题：4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）7、如果

3、 。（）互为余角与那么BABA,75,25002、若 （）.3,2,1,903210互为余角则8、如果 。（）.,)90(,00互余与那么BAxBxA 的度数的度数 30 x(0 x180)的余角的余角 的补角的补角 (二)、填表：15045 135 90 30(90 x)(180-x)6090 0352570 0253419 025341096045 120 不存在 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。,)180(,)90(,000 xxx它的补角是则它的余角是设这个角为根据题意得：)90(3180 xx45x 答：这个角

4、为045解：(三)、计算：1、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。1.请你借助直角三角板，请你借助直角三角板，在原图上在原图上画出画出COB所有所有的的余角余角。COBAD四动手画图，探索性质四动手画图，探索性质2.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题：COBAD（1）图中有哪几对互余的角?（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？BOC与与 AOC，BOC与与 BOD（3）你能用一句话概括以上规律吗?AOC与与 BOD 同角的余角相等同角的余角相等123(1+2=90,2+3=90)(1=3)四动手画图，探索性质四动手画图，探索性质3 3、如图，、如图，11与与22互余，互余，

5、33与与44互余，如果互余，如果1=31=3，那，那么么22与与44相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？12341与与2互余，互余，3与与4互余互余(已知已知)2=90 2=9011，4=904=903(3(互为余角的定义互为余角的定义)1=3(1=3(已知已知)2=4(2=4(等量减等量差相等等量减等量差相等)等角的余角相等等角的余角相等答：答：2 与与4相等。相等。1、同角或等角的余角相等。、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的补角相等。、同角或等角的补角相等。五探索规律，归纳性质五探索规律，归纳性质ABOCD4.请你借助直尺，请你借助

6、直尺，在原图上在原图上画出画出AOB所有的所有的补角补角并并标上数字。标上数字。1234四动手画图，探索性质四动手画图，探索性质5.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题：（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？1与与 2，2与与 4,（3）你能用一句话概括以上规律吗?1=4,2=3同角的补角相等同角的补角相等CABOD1234 3与与 4,1与与 3(1+2=180,2+4=180)(1+3=180,3+4=180)五动手画图，探索性质五动手画图，探索性质1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角

7、？请用几何语言形式表示：ABECD12(A+1=90,1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A+E=90)2、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+2=90)(1+B=90,1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(A+B

8、=90,A+C=90)(BOE+B=90,COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右图，点、如右图，点A、O、B在同一直线上，在同一直线上，OD平分平分 AOB，COE=90。回答下列问题：回答下列问题：（1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角_ AOD，BOD，EOC（2）写出图中与）写出图中与 AOE相等的相等的_（3）写图中）写图中 DOE所有的余角所有的余角_（4）写图中）写图中 AOE所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 COD的补角的补角_（6）写图中）写图中 DOE的补角的补角_ 3 1，3 2

9、，4 BOE AOCABODEC1234DEOCAB5、如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分COA，OE平分平分COB，COB+AOC=,EOD=。图中互余角有图中互余角有 对，互补角有对，互补角有 对。对。4518090谈谈 一一 谈谈 学习内容学习内容议议 一一 议议 重点重点、难点难点相互交流相互交流 感受、认识、想法、收获感受、认识、想法、收获七七归纳总结，拓展思维归纳总结，拓展思维互余的角互余的角互补的角互补的角数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等谢谢谢谢指指导导!