菱形的定义和性质（1）.ppt

1、良田回民学校 高 华第一章 特殊平行四边形第1节 菱形的性质与判定（一）活动一：n将一张矩形的纸片，沿对边中点连续对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？为什么？图片中有与刚才操作形状相同的图形吗？图片中有与刚才操作形状相同的图形吗？与左图相比较，这种平行四边形特殊与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？在哪里？你能给菱形下定义吗？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。你能一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。你能用几何语言表示吗？用几何语言表示吗？菱形是特殊的平行四边形，它具菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举有一般平行

2、四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？一些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角相菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。等，对角线互相平分。菱形还具有哪些特殊的性质？请菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。你与同伴交流。想一想想一想（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）绕两条对对角线的交点旋转180度，你发现了什么？做一做做一做（3）菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有四边形的所有性质外，还

3、有平行四边形所没有的特殊性质：的特殊性质：定理定理 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。定理定理 菱形的两条对角线互相垂直。菱形的两条对角线互相垂直。你能证明菱形的这些性质吗？已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=AD AB=BC=CD=AD（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=OD AOBD 即ACBD例题讲解例1：如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。n巩固练习n1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.n2、菱形ABCD中，则n3、菱形的两条对角线分别为6cm,8cm,则菱形的边长是_.060ABDBAD随堂练习 如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角中，对角线线ACAC与与BD BD 相交于点相交于点O.O.已知已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cm AO=4cm ，求，求 BDBD的的长长.课堂小结：n通过本节课的学习，你学到了那些知识？作业作业n习题1.1 知识技能1、2、3 数学理解 4本节课结束，谢谢！