人教版九年级数学下册第26章《二次函数》-求二次函数的关系式课件(18张).ppt
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1、求二次函数的求二次函数的 关系式关系式27.327.3(2010年海南省中考数学压轴题)年海南省中考数学压轴题)1、如图,在平面直角坐标系中,直线、如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与与x轴、轴、y轴分别轴分别交于点交于点B、C;抛物线;抛物线 y=-x2+bx+c 经过经过B、C两点,并与两点,并与x轴轴交于另一点交于另一点A。(1)求抛物线所对应的函数关系式;)求抛物线所对应的函数关系式;(2)设)设P(x,y)是(是(1)所得抛物线上的一个动点,过点)所得抛物线上的一个动点,过点P作直作直线线lx 轴于点轴于点M,交直线,交直线BC于点于点N。若点若点P在第一象限内,试问:线段在
2、第一象限内,试问:线段PN的长度是否存在最大的长度是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时值?若存在,求出它的最大值及此时x的值;若不存在,请说的值;若不存在,请说明理由;明理由;求以求以BC为底边的等腰为底边的等腰BPC的面积。的面积。(2010年海南省中考数学压轴题)年海南省中考数学压轴题)1、如图,在平面直角坐标系中,直线、如图,在平面直角坐标系中,直线 y=-x+3与与x轴、轴、y轴分别轴分别交于点交于点B、C;抛物线;抛物线 y=-x2+bx+c 经过经过B、C两点,并与两点,并与x轴交轴交于另一点于另一点A。(1)求抛物线所对应的函数关系式;)求抛物线所对应的函数关系式;已知一
3、个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0 0,1 1),它的顶),它的顶点坐标是(点坐标是(8 8,9 9),求这个二次函数的关系式),求这个二次函数的关系式解:设所求函数关系式为解:设所求函数关系式为 y=a(x-8)2+9根据题意,得:根据题意,得:1=a(0-8)2+9解得:解得:a=18因此,所求二次函数的关系式为:因此,所求二次函数的关系式为:18y=-(x-8)2+9 已知二次函数的图象过(已知二次函数的图象过(0 0,1 1)、()、(2 2,4 4)、)、(3 3,1010)三点,求这个二次函数的关系式)三点,求这个二次函数的关系式解:设所求函数关系式为解:设所求函
4、数关系式为y=ax2+bx+c根据题意,得:根据题意,得:c=14a+2b+c=49a+3b+c=10解得:解得:a=,b=-,c=13232因此,所求二次函数的关系式为:因此,所求二次函数的关系式为:3232y=x2-x+11 1、设含有未知数的待求函数关系式。、设含有未知数的待求函数关系式。2 2、根据条件列方程或方程组。、根据条件列方程或方程组。3 3、解方程或方程组。、解方程或方程组。4 4、得到所求函数关系式。、得到所求函数关系式。待定系数法:待定系数法:1 1、一个二次函数的图象过点(、一个二次函数的图象过点(1 1,1010),),它的顶点坐标是(它的顶点坐标是(-1-1,-2-
5、2),求这个二次),求这个二次函数的关系式。函数的关系式。2 2、一个二次函数的图象过(、一个二次函数的图象过(0 0,-2-2),),(1 1,0 0),(),(2 2,3 3)三点,求这个二次)三点,求这个二次函数的关系式。函数的关系式。1 1、一个二次函数的图象过点(、一个二次函数的图象过点(1 1,1010),),它的顶点坐标是(它的顶点坐标是(-1-1,-2-2),求这个二),求这个二次函数的关系式。次函数的关系式。因此,所求二次函数的关系式为:因此,所求二次函数的关系式为:解:设所求函数关系式为解:设所求函数关系式为y=a(x+1)2-2根据题意,得:根据题意,得:10=a(1+1
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