上海市金山区2023届初三中考一模数学试卷+答案.docx

1、上海市金山区2023届初三一模数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1. 下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列各组中四条线段成比例的是（ ）A. B. C. D. 3. 在中，（ ）A. B. C. D. 4. 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是( )A B. C. D. 5. 已知，是非零问量，下列条件中不能判定的是（ ）A. ，B. C. D. ，6. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴直线与x轴交于点D，若，那么下列判断正确的是（ ）A. B. C

2、. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7 已知，则_8. 已知，那么_9. 已知是锐角，且，那么_10. 将抛物线向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是_11. 抛物线有最高点，那么取值范围是_12. 如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且，那么底部B到球体P之间的距离是_米（结果保留根号）13. 某商场营业厅自动扶梯的示意图如图所示，自动扶梯坡度，自动扶梯的长度为12米，那么大厅两层之间的高度_米14. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，tanDCB，AC12，则

3、BC=_15. 如图，与相交于点E，联结，若，设，那么_（用含的式子表示）16. 如图，在平行四边形中，F是边上的一点，射线和的延长线交于点E，如果，那么_17. 我们把将一个三角形面积分为相等的两个部分的直线称为美丽线如图，在中，直线是的一条美丽线，直线分别交边于点、，交延长线于点，当时，那么的值为_18. 如图，为等腰直角三角形，为的重心，E为线段上任意一动点，以为斜边作等腰（点D在直线的上方），为的重心，设两点的距离为d，那么在点E运动过程中d的取值范围是_三、解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19. 计算：20. 如图，已知抛物线与x轴交于原点O

4、与点A，顶点为点B（1）求抛物线的表达式以及点A的坐标；（2）已知点，若的面积为6，求点P的坐标21. 如图，已知在四边形中，是对角线，（1）求证：；（2）求的长22. 如图，小睿为测量公园的一凉亭的高度，他先在水平地面点E处用高的测角仪测得顶部A的仰角为，然后沿方向向前走到达点G处，在点G处用高的测角仪测得顶部A的仰角为求凉亭的高度（，结果精确到）（参考数据：，）23. 如图，已知菱形中，点E在边延长线上，联结交边于点F，联结，过点F作交于点G（1）求证：；（2）联结交于点O，联结，当时，求证：24. 已知抛物线经过点，顶点为点P，与y轴交于点C（1）求该抛物线的表达式以及顶点P的坐标；（2

5、）将抛物线向上平移个单位后，点A的对应点为点M，若此时，求m的值；（3）设点D在抛物线上，且点D在直线上方，当时，求点D的坐标25. 已知平行四边形中，点P是对角线上一动点，作，射线交射线于点E，联结（1）如图1，当点E与点A重合时，证明：；（2）如图2，点E在的延长线上，当时，求的长；（3）当是以为底等腰三角形时，求的长5上海市金山区2023届初三一模数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1. 下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3. 中，（ ）A. B. C.

6、D. 【答案】B4. 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是( )A. B. C. D. 【答案】C5. 已知，是非零问量，下列条件中不能判定的是（ ）A. ，B. C. D. ，【答案】C6. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴直线与x轴交于点D，若，那么下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7. 已知，则_【答案】8. 已知，那么_【答案】39. 已知锐角，且，那么_【答案】#45度10. 将抛物线向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是_【

7、答案】11. 抛物线有最高点，那么的取值范围是_【答案】12. 如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且，那么底部B到球体P之间的距离是_米（结果保留根号）【答案】13. 某商场营业厅自动扶梯的示意图如图所示，自动扶梯坡度，自动扶梯的长度为12米，那么大厅两层之间的高度_米【答案】6解：设大厅两层之间的高度为米，如图，在中，坡度：，与的比为，解得：，（负值不符合题意，舍去），大厅两层之间的高度为米故答案为：14. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，tanDCB，AC12，则BC=_【答案】

8、9解：ACB=90，A+B=90，CDAB，BCD+B=90，BCD=A，在RtACB中，tanA=tanBCD=，BC=AC=12=9故答案为：915. 如图，与相交于点E，联结，若，设，那么_（用含的式子表示）【答案】解：，故答案为：16. 如图，在平行四边形中，F是边上的一点，射线和的延长线交于点E，如果，那么_【答案】解：四边形是平行四边形，,， 故答案为：17. 我们把将一个三角形面积分为相等的两个部分的直线称为美丽线如图，在中，直线是的一条美丽线，直线分别交边于点、，交延长线于点，当时，那么的值为_【答案】解：连接，依题意，在中，直线是的一条美丽线，设，则，.，,设，则，即，故答案

9、为：18. 如图，为等腰直角三角形，为的重心，E为线段上任意一动点，以为斜边作等腰（点D在直线的上方），为的重心，设两点的距离为d，那么在点E运动过程中d的取值范围是_【答案】解：当点E与点B重合时，当点E与点A重合时，的值最大，如图，点分别为的中点，为等腰直角三角形，为重心，同理，即，是等腰直角三角形，故答案为：三、解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19. 计算：【答案】20. 如图，已知抛物线与x轴交于原点O与点A，顶点为点B（1）求抛物线的表达式以及点A的坐标；（2）已知点，若的面积为6，求点P的坐标【答案】（1）， （2）【1】解：抛物线经过坐标

10、原点O，代入得，解得， 抛物线解析式为，抛物线与x轴正半轴交于点A，解得（舍去），点；【2】设与交于点H，抛物线解析式为，顶点， 即， 解得，点21. 如图，已知在四边形中，是对角线，（1）求证：；（2）求的长【答案】（1）见解析 （2）【1】解：，；【2】，即，（负值舍去），在中，22. 如图，小睿为测量公园的一凉亭的高度，他先在水平地面点E处用高的测角仪测得顶部A的仰角为，然后沿方向向前走到达点G处，在点G处用高的测角仪测得顶部A的仰角为求凉亭的高度（，结果精确到）（参考数据：，）【答案】解：联结并延长，交于点C，由题意得：，设，则，在中，在中，解得，经检验：是原方程的根，答：凉亭的高约为

11、23. 如图，已知菱形中，点E在边延长线上，联结交边于点F，联结，过点F作交于点G（1）求证：；（2）联结交于点O，联结，当时，求证：【答案】（1）见解析 （2）见解析【1】四边形是菱形，同理【2】 四边形是菱形垂直平分四边形是菱形即， 24. 已知抛物线经过点，顶点为点P，与y轴交于点C（1）求该抛物线的表达式以及顶点P的坐标；（2）将抛物线向上平移个单位后，点A的对应点为点M，若此时，求m的值；（3）设点D在抛物线上，且点D在直线上方，当时，求点D的坐标【答案】（1）， （2） （3）【1】抛物线经过A、B，代入得，解得抛物线解析式为，顶点；【2】令，则，即直线经过点A、C，设其解析式为，

12、则，解得直线，且直线经过点，设解析式为，则，解得，直线，点M是点A向上平移m个单位所得，代入直线的表达式，得；【3】由点，则，易知， 作直线于H，作于K，在中，在中，在中，可设，则点D在抛物线上，解得（舍去），25. 已知平行四边形中，点P是对角线上一动点，作，射线交射线于点E，联结（1）如图1，当点E与点A重合时，证明：；（2）如图2，点E在的延长线上，当时，求的长；（3）当是以为底的等腰三角形时，求的长【答案】（1）见解析 （2） （3）或【1】证明：，又且，；【2】设交于点O，在中，在中，过点D作延长线于H， ，在中， ，在中， ；【3】是以为底的等腰三角形时，当点E在边延长线上时， 设，则，由得，即，解得，；当点E在边上时，设，则，由得，即，解得，综上所述，长为或