全国2015年4月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）详细版试题答案.doc

1、2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经营类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设A，B为随机事件，且P（AB）0，则P（B|AB）=（A）A.1B.P（A）C.P（B）D.P（AB）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。【解析】2.设随机变量XB（3,0.2），则PX2=（A）A.0.008B.0.488C.0.512D.0.992详细解析见中国自考人（）概率论

2、与数理统计（经管类）精华版课程第2章第2个知识点。【解析】3.设随机变量X的概率密度为，则X（B）A.N（-1，3）B.N（-1，9）C.N（1，3）D.N（1，9）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第9个知识点。【解析】4.设随机变量X的分布函数为F（x）,则下列结论中不一定成立的是（B）A.F（-）=0B.F（+）=0C.0F（x）1D.F（x）是连续函数详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。【解析】5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为则P（X=Y）=（D）A.0.2B.0.25C.0.3D.0.5详细解析见中国自

3、考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。【解析】P（X=Y）=P（X=1,Y=1）+P（X=2,Y=2）=0.2+0.3=0.56.设随机变量X服从参数为1/2的指数分布，则E（2X-1）=（C）A.0B.1C.3D.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】服从指数分布，期望等于1/,=2所以E（x）=2E（2X-1）=2E（X）-1=2=37.设随机变量X与Y的相关系数为0.5，D（X）=9，D（Y）=4，则D（3X-Y）=（C）A.5B.23C.67D.85详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程

4、第4章第8个知识点。【解析】8.设总体X服从正态分布N（0,1）,（C）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。【解析】9.且.记，则的无偏估计是（B）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。【解析】10.设总体为样本均值。假设，给定检验水平，则拒绝的理由是（B）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。【解析】二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.设事件A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.5，则P

5、（AB）=_0.15_.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。【解析】相互独立事件有公式：P（AB）=P（A）P（B）P（AB）=P（A）P（B）=0.30.5=0.1512.设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（B）=0.3，P（B|A）=0.2，则P（AUB）=_0.78_.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第6个知识点。【解析】P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）=P（A）+P（B）-P（B|A）P（A）=0.6+0.60.2=0.7813.设某射手命中率为0.7，他向目标独立射击3次，则至少命中一次

6、的概率为_0.973_.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。【解析】设“一次都没命中”的概率为P，则P=（.7）3=0.027则“至少命中一次”的概率=P=.027=0.973.14.设随机变量X的分布律如下，则常数c=_0.6_.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第1个知识点。【解析】15.设随机变量X服从区间a,b上的均匀分布，则当axb时，X的分布函数F（x）=.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。【解析】16.设随机变量X与Y相互独立，且PX2=1/3,PY1=2/5

7、,则PX2,Y1=_2/15_.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。【解析】相互独立，则有PXx,Yx=PXxPYyPX2,Y1=PX2PY1=（1/3）（2/5）=2/15.17.设随机变量X与Y相互独立，X服从区间-2,2上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布。则当-2X0时，（X,Y）的概率密度f（X,Y）=.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】18.设随机变量X服从参数为的泊松分布，E（X）=5，则=_5_.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解

8、析】泊松分布有：E（x）=19.设随机变量X与Y相互独立，且XN（2,4）,YU（-1,3），则E（XY）=_2_.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】由XN(2,4),YU(-1,3)得E(X)=2，E(Y)=(-1+3)/2=1, E(XY)= E(X) E(Y)=21=220.设随机变量X的方差D（X）存在，则对任意小正数，有P|X-E（X）|0,x1，x2，xn为来自X的样本，为样本均值，则未知参数.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第1个知识点。【解析】23.设总体XN（,2）,检验假设已知，给定检验

9、水平，则拒绝的可信度为_.详细解析见第168页。【解析】24.设某产品的一项指标XN（,2），2未知，x1，x2，xn是对X的n（n1）次独立观测值，记，则假设的检验统计量表达式为.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。【解析】25.设一元线性回归数学模型为，且各相互独立，记的最小二乘估计，则一元线性回归方程=.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第9章第1个知识点。【解析】三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.盒中有4个白球，2个红球。从中连续不放回地取两次，每次取1个球。求第二次取到红球的概率。详细解析见中

10、国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第7个知识点。27.设连续型随机变量X的分布函数为求：（1）f（3）；（2）PX3.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X服从0,1上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为,且X与Y相互独立。求：（1）X的概率密度fX（x）；（2）（X,Y）的概率密度f（x,y）；（3）PX+Y1.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第5个知识点。29.设二维随机变量（X,Y）的分布律为求：（1）E（X）,E（Y）；（2）D（X）,D（Y）；（3）Cov（X,Y）,𝜌XY.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。五、应用题（10分）30.设一台自动车床加工零件其长度X（单位：厘米）服从正态分布N（,0.16），现从加工出的零件中随机抽取16个进行测量，并算地平均值，求的置信度为0.95的置信区间。（附：u0.025=1.96）详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。