小学数学-六年级下册-4-3-2 应用比例尺 教案.doc

1、学习内容：比例的应用55页例3学习目标：1.进一步理解比例尺的意义，掌握求图上距离的方法，能根据比例尺绘制简易的位置平面图。2.经历根据比例尺的意义解决实际问题的过程，在观察、比较、分析、概括等活动中，发展问题解决能力。3.感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。学习重点: 掌握求图上距离的方法，能根据比例尺绘制简易的位置平面图。学习难点：掌握求图上距离的方法, 能根据比例尺绘制简易的位置平面图。教学过程：一、回顾旧知，引出新知复习比例尺的意义：提问：通过学习你们知道什么是比例尺吗？监控：一幅地图图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺提

2、问：由比例尺的这个数量关系式你还能想到什么关系？监控：由图上距离：实际距离=比例尺，这个关系知道图上距离是前项，实际距离是后项，比例尺是比值。可以联想到：图上距离：比例尺=实际距离实际距离比例尺=图上距离 小结：当我们知道图上距离，实际距离，比例尺三个量中任何两个量，就可以求到第三个量。二、求图上距离，并绘制简单的位置平面图1.出示数学信息：小明家在学校正西方向，距学校200m；亮亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺110000）。2.提问：面对这个问题你们打算怎么解决？预设：先求出三位同学家距学校的图上距

3、离，再画出三位同学家在图中的位置。3.汇报交流:交流讨论求图上距离的方法。方法1：根据比例尺的意义列比例解决问题200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm解：设小明家到学校的图上距离是x cm。= 10000x = 20000x = 2亮亮家、小红家 学校的图上距离也用同样的方法求出。方法2：根据=比例尺，推出图上距离=实际距离比例尺200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm小明家到学校的图上距离：20000=2（cm）亮亮家到学校的图上距离：（40000-20000）=2（cm）小红家到学校的图上距离：25000=2.5（c

4、m）方法3：利用图上距离和实际距离的倍数关系解决问题200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm小明家到学校的图上距离：2000010000=2（cm）亮亮家到学校的图上距离：（40000-20000）10000=2（cm）小红家到学校的图上距离：2500010000=2.5（cm）方法4：利用图上距离和实际距离的份数关系解决问题由题我们知道：比例尺是1:10000，也就是图上的1份，代表实际10000份，那么图上的1厘米，也就是实际的10000厘米，也就是图上的1厘米，代表实际的100米。小明家到学校的图上距离：200100=2（cm）亮亮家到学校的图上距离：

5、（400-200）100=2（cm）小红家到学校的图上距离：250100=2.5（cm） 小结：面对一个问题我们可以借助不同的解题策略寻求不同的解答方法。三、巩固应用1.学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场。请在下图中画出操场的平面图（比例尺 1:2000）2.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。先交流讨论如何确定比例尺，然后根据确定的比例尺画图。监控：首先测量小明家到四条边框的大致尺寸，在确定一个合适的比例尺，使得在平面图上画出这四个点时，都尽量在边界内。四、总结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业布置数学书第57页7题,8题，9题六、板书设计比例的应用比例尺（图上距离） 实际距离比例尺=图上距离（关注单位换算）