小学数学-六年级下册-4-1 比例的基本性质和解比例 教案.doc

1、学习内容：人教版六年级下册41-42比例的基本性质和解比例学习目标：1.理解比例的意义及各部分名称；探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确地解比例。2.通过观察、猜测、举例验证等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，渗透有序思考，发展推理能力。3.发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。学习重点：理解和掌握比例的基本性质和解比例的方法。学习难点：应用比例的基本性质解决问题。教学过程：一、创设情境，感受比例我们已经研究了比例的相关知识，今天我们继续研究。同学们已经知道不同大小国旗的长和宽可以组成比例，那么比例

2、还有哪些知识需要我们深入研究呢？1、 请根据提供的数据列出比例？5:2.4=：1.6 5：=2.4:1.6 .2、各组汇报介绍这些比例的意义？小结：大家能够紧紧抓住比例的意义，通过计算比值进行判断两个比是否可以组成比例。3、在比例中还有哪些值得我们进一步研究的问题呢？预设：（1）比例中各部分名称是什么？（2）比有基本性质，比例中是否也存在什么规律或性质呢？大家结合自己的学习经验提出了值得研究的问题，希望通过今天对比例的再学习，解决这些疑问，并继续完善对比例的整体认识。二、 再认识比例，介绍名称，完善认识。1.找一找其他比例的外项和内项分别是多少？以2.4:1.6=60:40为例，组成比例的四个

3、数，叫做比例的项。两端的两项2.4和40叫做比例的外项，中间的两项1.6和60叫做比例的内项。2. 说一说：下列各比例的外项和内项分别是多少？ 50:10=75:15 .3.分数形式的比例怎么判断外项和内项呢？小结：将分数形式的比例写成带有比号形式的比例，就可看出比例的外项和内项。分数形式的比例，外项与内项正好形成交叉的位置关系。可见比例外项与内项的位置并不会因为书写形式而改变。比如 ： （比例的外项是15和4，内项是3和20）三、数学活动，探究性质1.观察探究，初识规律观察下面这些比例，有什么相同的规律呢？ 50:10=75:15 .预设：比值不变监控：如果从求积的角度你们有什么发现呢？预设

4、：每一个比例的内项积与外项积相等（请举例说明：内项积等于外项积）小结：大家通过分析交流，发现这四个比例中，外项积与内项积都相等。2.举例验证，再识规律提问：（1）对于发现的这个规律，有什么疑问吗？预设：学生质疑：如果换一个比例，规律还存在吗？是不是所有的比例都有这样的规律呢？小结：你们具有这种质疑的品质特别好，学习的过程就是一个不断质疑解惑的过程。尤其是当我们发现一个规律或结论的时候，更要多问几个问题，这样会使我们的研究更加严谨、全面，是不是具有普遍性。提问：（2）对于同学们提出来的这些疑惑，应该怎样继续研究呢？采用举例验证的方法来探究，请同学们试着举几个例子研究。（注意：如果出现错例，要帮助

5、同学进行细致的剖析）3.归纳总结，概括性质在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，叫做比例基本性质。小结：在初步发现规律后，我们并没有轻易的下结论，而是采用举例验证的方法进一步验证我们的发现，最后才概括总结出比例的基本性质。四、练习巩固，深化理解师：通过已有的学习经验我们知道当发现任何一个规律、性质后，我们就要运用这个规律和性质了。那么比例的基本性质有什么用呢？下面通过几个练习，在巩固性质的同时进一步感悟它的应用价值。1.判断下面两个比是否成比例：数学书P41 做一做小结：判断两个比能否组成比例，既可以通过比例的意义看“比值”是否相等，也可以根据比例的基本性质看外项积与内项积是否相等来判断

6、。 3.根据243=89，你能够写出比例吗？能写几个？ 小结：既可以找到数与数之间的关系，利用比值写比例，也可利用比例基本性质，将等式两边的乘数分别当做比例的外项和内项，再通过有序交换位置的方法，写出比例。五、解决实际问题1、比例的知识在我们生活中很多地方都有运用，下面我们就一起走进生活，解决生活中的数学问题。例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？（1）怎么理解题目中“它的高度与原塔高度的比是1:10”这句话呢？试着做一做。（2）展示不同解答方案32010=32（米）320=32（米）解：设这座模型的

7、高度是米。:320=1:10 10=3201 =32小结：根据信息之间的关系列出含有未知项的比例，已知比例中的任何三项，就可求出这个比例里另外一个未知项。像这样,求比例中的未知项，叫做解比例。2、 巩固解比例：六、回顾总结，形成体系全课总结：这节课学习了比例的基本性质，并知道根据性质判断比例是否成立，学会了利用性质解比例，在不断探究学习中，进一步完善对比例的认识。七、作业布置：1.数学书第44页第8题2.数学书第44页第9题相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？3.数学书第44页第12题博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？ 板书设计：