小学数学-六年级下册-3-2-2 圆锥的体积 教案.doc

1、教学内容：教材P33页 例2 圆锥的体积教学目标：1.在操作过程中，理解并掌握圆锥体积的计算方法。2.经历圆锥体积计算方法的猜想、验证过程，进一步理解圆锥与圆柱的关系，积累几何活动经验，发展推理能力和空间观念。3.感受试验探究的乐趣，获得成功的体验，初步形成严谨求实的科学态度。教学重点：在猜想、验证动手实验的活动中理解并掌握圆锥体积的计算方法。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学过程：一、提出质疑，引入新课 1.复习圆锥特征。（1）出示学生制作的圆锥模型，说一说圆锥的组成和特征。 （2）交流总结。圆锥有1个顶点，2个面：1个圆形的底面，1个侧面是曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

2、高，圆锥有1条高。2.揭示研究主题。（1）尝试猜想。提问：它们的体积是多少呢？监控：橡皮泥制成的圆锥可以捏成长方体、萝卜制成的圆锥可以切成多个小长方体、还可以用排水法。小结：你们多会学习啊！能够自觉地想到前面我们学习的方法，用它来解决我们今天遇到的新问题。（2）引发思考。提问：这个泡沫的圆锥不能切、不能捏、不能浸入水中，怎么求它的体积?看来我们需要像学习圆柱体那样，找到圆锥体积的计算方法。（3） 揭示课题。二、猜想验证，探究新知（一）引发猜想提问：圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？你是怎么想到的呢？预设：圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥的3倍。因为沿长方形的对角线剪下一个直角三角形,

3、三角形的面积是长方形的,旋转后得到的圆锥的体积可能是是圆柱的。提问：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系呢？请同学们亲自验证。（二）实验探究1分组实验，验证猜想（1）设计研究思路。提问：这里有圆柱，圆锥，还有水和盐。请你们先组内商量商量，打算怎么做？（2）提出研究要求。 出示：根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。 实验次数选择的学具（序号）实验结果（圆锥和圆柱体积之间的关系）第1次第2次第3次（3）学生分组操作实验，教师巡视指导。（每组分别有两套学具）（4）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。2.分析数据，做出判断。（1）汇报实验结果。

4、提问：观察全班数据，你发现了什么？预设：三次实验中，只有用和学具做实验的时候是倒了3次，其他都不是。（2）对比发现圆柱和圆锥的关系。 提问：看来只有一组圆柱和圆锥的体积符合这样的关系，一起看看，你们手里的这组圆柱和圆锥，有什么关系呢？你们是怎么知道的呢？ 预设：等底等高 提问：是不是所有的符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系呢？ 教师用标准的教具装水再试验一次，加以验证。（3）总结实验结果。提问：看来只有在等底等高的情况下，圆锥倒3次才能把圆柱倒满。通过试验，大家发现圆柱的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？小结：等底等高的情况下，圆柱体积等于圆锥体积的3倍

5、，圆锥体积等于圆柱体积的。3总结结论，提升认识。提问：你能用字母表示出它们的关系吗？预设：当圆锥与圆柱等底、等高时，圆锥体积圆柱体积 V圆锥=V圆柱=Sh=rh提问：这里面的S、h分别表示什么？Sh求的是？为什么要乘呢？追问：由你还能想到什么？预设：份，比，分数4.回顾反思，总结研究方法。提问：刚才，咱们一起研究了圆锥的体积，计算方法是什么？咱们是怎么得到这个计算方法的？监控：我们通过观察发现圆锥与圆柱面上有相似处，然后猜测出他们的体积之间可能有这样的关系，接着通过动手实验验证这个猜测，最后对实验结果进行分析，从而总结归纳出圆锥的体积公式。 三、应用公式，解决问题1.有一个圆柱和一个圆锥，它们

6、的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。追问：你是怎么想的？由底面半径相等，你又想到了什么？监控：直径相等、周长相等、面积相等2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是12立方米，圆柱的体积和圆锥的体积分别是多少立方米？追问：“体积之和是12立方米”怎么理解？监控：共4份四、总结得失，回馈提高提问：这节课咱们学习了什么？咱们是怎么研究的？监控：猜想、验证、借助实验五、课后拓展沿长方形的对角线剪下一个直角三角形,三角形的面积是长方形的,旋转后得到的圆锥的体积为什么是圆柱的,而不是呢?六、作业布置1.数学书第35页练习六第3题找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。2.数学书第35页练习六第4题 3.数学书第35页练习六第5题