2021年重庆中考数学专题突破：14《阅读理解》ppt课件.pptx

1、 专题14阅读理解目录1考法透析2考法示例3精题精练1考法透析上一页下一页返回导航重庆中考第23题是阅读理解题。这是2015年新增的题目，目的是考学生的自学能力和收集信息和处理信息的能力。解决这类问题的关键在于正确理解所给信息的真正含意，并运用题目中所给的知识和方法去解决问题。做这类问题忌按平常知识来解答，只能“忠实于题目所给的方法”。2考法示例上一页下一页返回导航类型1 新定义名词及应用：关键词定义、设数字、奇偶、整除、取值范围示例1（2020重庆A）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”。定义：对于一个

2、自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”。上一页下一页返回导航示例如：14524，14342，所以14是“差一数”；19534，但19361，所以19不是“差一数”。（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”.上一页下一页返回导航（1）49594，但493161，所以49不是“差一数”；745144，743242，所以74是“差一数”（2）大于300且小于400的数除以5余数为4的有304，309，314，319，324，329，334，339，344，349，354，359，364，369，374，379

3、，384，389，394，399，其中除以3余数为2的有314，329，344，359，374，389故大于300且小于400的所有“差一数”有314，329，344，359，374，389.上一页下一页返回导航变式训练1.（2020重庆B）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“好数”。定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”。上一页下一页返回导航示例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且426，6能被6整除；643不是“好数”，因为6410，1

4、0不能被3整除。（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由.（1）312是“好数”，因为3，1，2都不为0，且314，4能被2整除，675不是“好数”，因为6713，13不能被5整除.上一页下一页返回导航（2）611，617，721，723，729，831，941共7个.理由：设十位数数字为a，则百位数字为a5（0a4的整数），aa52a5.当a1时，2a57，7能被1，7整除，满足条件的三位数有611，617；当a2时，2a59，9能被1，3，9整除，满足条件的三位数有721，723，729；当a3时，2a511，11

5、能被1整除，满足条件的三位数有831；当a4时，2a513，13能被1整除，满足条件的三位数有941.故满足条件的三位自然数为611，617，721，723，729，831，941共7个.上一页下一页返回导航2.（2019重庆B）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等。现在我们来研究一种特殊的自然数“纯数”。定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n（n1）（n2）的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”。上一页下一页返回导航例如：32是“纯数”，因为323334在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“

6、纯数”，因为232425在列竖式计算时个位产生了进位.（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由.上一页下一页返回导航（1）显然1949至1999都不是“纯数”，因为在通过列竖式进行n（n1）（n2）的运算时要产生进位。在2000至2019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义。所以所求“纯数”为2000，2001，2002，2010，2011，2012.（2）不大于100的“纯数”的个数有13个.理由：因为个位不超过2，十位不超过3时，才符合“纯数”的定义，所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，

7、21，22，30，31，32，100共13个.上一页下一页返回导航类型2 与式子有关的阅读理解：关键词因式分解、乘法公式、二次根式性质、数的开方示例2（2020春沙坪坝区校级期中）阅读材料学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值。小明的方法：3k（0k1），（）（3k），1496kk，1496k，解得k ，3 3.83.上一页下一页返回导航问题：（1）请你依照小明的方法，估算 的近似值；（2）已知非负整数a、b、m，若a a1，且mab，结合上述材料估算 的近似值（用含a、b的代数式表示）.上一页下一页返回导航（1）根据题目信息，找出30前后的两个平方数，从而确定出 5k

8、（0k1），再根据题目信息近似求解即可；（2）根据题目提供的求法，先求出k值，然后再加上a即可.解：（1），设 5k（0k1），（）（5k），302510kk，302510k.解得k ，5 50.55.5.（2）设 ak（0k1），ma2akka2ak mab，a2akab，解得k ，a .上一页下一页返回导航变式训练3.（2020渝中区校级模拟）阅读材料：对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字x，y，z，我们对自然数m规定一个运算：F（m）xyz上一页下一页返回导航示例如：m752，其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是：1、5、6，则F（75

9、2）15662.（1）根据材料内容，求F（234）F（567）的值；（2）已知两个三位数pa3a，q3b3（a，b为整数，且2a7，2b7），若pq能被17整除，求F（pq）的值.上一页下一页返回导航（1）将数234各个数位上的数3倍后得到的数为6，9，12，取其个位数，得到的新数为692，同理，数567各数位上的数3倍后，取其个数位数，得到的新数是581，F（234）F（567）（692）（581）1219031.上一页下一页返回导航（2）pq101a3030310b101a10b33317（6ab19）（a7b10）pq能被17整除，a7b10是17的倍数a，b为整数，且2a7，2b7，4

10、6a7b106，a7b1017或34，a7b27或44，b 或 ，a6，b3，或a2，b6，pq969或595当pq595时，F（pq）57599，当pq969时，F（pq）7871623精讲精练上一页下一页返回导航1.（2020沙坪坝区校级三模）阅读下列材料，回答问题：材料一：一个三位正整数M，若M的十位数字大于个位数字且M是一个正整数的完全平方数，则称M为“中核完全平方数”.示例如：三位数961，因为96131，且61，所以961是“中核完全平方数”.三位数621，因为2462125，所以621不是“中核完全平方数”.材料二：一个三位正整数Nabc（1a9，1b9，1c9，且a、b、c为整

11、数），把这个三位数作变换得到6个两位数分别为：8a，8b，8c，a8，b8，c8，将这6个两位数加起来的和再除以11的商记作F（N）上一页下一页返回导航示例如：三位数276，按照这种变换可以得到6个两位数分别为：82，87，86，28，78，68，所以F（276）39.（1）请分别判断121和921是否是“中核完全平方数”，并说明理由；（2）一个三位正整数N是一个小于500的“中核完全平方数”，求所有符合条件的F（N）的最大值.上一页下一页返回导航（1）三位数121是“中核完全平方数”，三位数921不是“中核完全平方数”.理由：三位数121，因为12111，且21，所以121是“中核完全平方数

12、”；三位数921，因为3092131，所以921不是“中核完全平方数”上一页下一页返回导航（2）设一个三位正整数Nabc（1a4，1b9，1c9，且a、b、c为整数），作变换得到6个两位数分别为：8a，8b，8c，a8，b8，c8，F（N）（80a80b80c10a810b810c8）abc24 三位正整数N是一个小于500的“中核完全平方数”，N是121，196，441，484，F（121）28，F（196）40，F（441）33，F（484）40，即F（N）的最大值为40.上一页下一页返回导航2.（2020渝中区校级三模）若一个四位数的后两位数字组成的两位数是前两位数字组成的两位数的2倍，

13、则称该数为“进步数”.如1326、2550都是进步数，对于任意自然数t，各数位上的数字从左往右数，把所有奇数位上的数字之和与所有偶数位上的数字之和的平方差的绝对值记为F（t）。示例如：F（154）|（14）5|0，F（3154）|（35）（14）|39.（1）若27mn是一个进步数，求F（27mn）的值；（2）求证：所有的进步数都能被6整除.上一页下一页返回导航（1）解：27mn是一个进步数，mn54，27mn是2754，F（2754）|（25）（74）|49121|72.（2）证明：设进步数的千位数字，百位数字，十位数字，个位数字分别为a，b，c，d（1a4，0b9，0c9，0d9，a，b，

14、c，d是正整数），cd2ab，10cd2（10ab），abcd1000a100b10cd1000a100b2（10ab）100（10ab）2（10ab）102（10ab）617（10ab）.a，b是正整数，10ab是正整数，abcd能被6整除，即所有的进步数都能被6整除.上一页下一页返回导航3.（2020九龙坡区校级二模）对于正整数a，如果存在正整数b，c使得abc，则称b，c为a的约数.比如3649，所以4和9是36的约数.为了找出36的所有约数，我们可以把36继续分解，即362233，进一步写成3623，所以36的约数就可以表示成 的形式，其中可取0、1、2，可取0、1、2；这样我们就很快

15、地得出36共有9（933）个约数，分别为1、3、9、2、6、18、4、12、36。以上方法我们称之为是对36进行“分解质因数”。其实不难发现，对于任意正整数m都可以对其进行分解质因数，即m ，上一页下一页返回导航其中 是互不相等的质数，那么m的所有约数n就可表示为n，0且 都是整数），进而不难得出m共有 个约数。特别的，如果m （n是正整数，k为自然数），则称m为完全平方数.（1）根据以上阅读材料，求出3000共有多少个约数；（2）请说明对任意的一个完全平方数的约数个数一定是奇数.上一页下一页返回导航（1）3000，（31）（11）（31）32，3000共有32个约数（2）一个整数的因数都是成

16、对出现的，完全平方数有一对因数是相等的，又偶数奇数奇数，对任意的一个完全平方数的约数个数一定是奇数.上一页下一页返回导航4.（2020沙坪坝模拟）阅读材料，回答问题：材料一：自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制。现定义：位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”。示例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为94。材料二：若x的“亲密数”为y，记m（x）|xy|为x的“亲密差”，示例如：72的“亲密数”为38，m（72）|7238|34，则34为72的“亲密差”。上一页下一页返回导航根据材料，回答下列问题；（1）请填空：64的“亲密数”为

17、_；25的“亲密差”为_；（2）某两位数个位上的数字比十位上的数字大2，且这个两位数的“亲密数”等于它的 倍，求这个两位数的“亲密差”；（3）某个三位数58t（1t9，且为整数），记F（t），若F（t）的值为一个整数，求这个整数F（t）的值.4660上一页下一页返回导航（2）设这个两位数十位上的数字是a，则两位数个位上的数字是a2，这个两位数为10a（a2），这个两位数的“亲密数”为10（10a）10（a2），依题意有10（10a）10（a2）10a（a2），解得a3，则这个两位数为10a（a2）35，这个两位数的“亲密数”为75，这个两位数的“亲密差”为m（35）|3575|40，故这个两位

18、数的“亲密差”为40.（3）三位数58t（1t9，且为整数），三位数58t的“亲密差”m（58t）|（580t）520（10t）|502t，F（t）F（t）的值为一个整数t5，F（t）4.上一页下一页返回导航5.（2020渝中区校级模拟）中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家.英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了.“所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法.对于任何一种进制X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是

19、逢X进位.为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成上一页下一页返回导航类比于十进制我们可以知道：X进制表示的数 中，右起第一位上的1表示1 ，第二位上的1表示1 ，第三位上的1表示1 ，第四位上的1表1 ，故1 1 1 1 ，即：转化为了十进制表示的数 .如：15根据材料，完成以下问题：（1）（1234）（_）；（156）（_）；（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为（999），则称这两个数互为“长长久久数”.若（aa8）与（bb1）互为“长长久久数“，求出ab的值.1942130上一页下一页返回导航（1）12550154194110910 410 （194）；（156）15624

20、 14 34 04（2130）（2）90a8，72b1，90a72b9999，10a8b110.1a9，1b9，a7，b5，ab7512.上一页下一页返回导航6.（2020南岸区自主招生）对于任意一个四位数，我们可以记为abcd，即abcd1000a100b10cd.若规定：对四位正整数abcd进行F运算，得到整数F（abcd）.示例如，F（1249）34；F（2020）20.（1）计算：F（2137）；（2）当ce2时，证明：F（abcd）F（abed）的结果一定是4的倍数；（3）求出满足F（32xy）98的所有四位数.上一页下一页返回导航（1）F（2137）1619733.（2）证明：F（

21、abcd）F（abed）（d）（d）cece2，原式（e2）e4e44（e1）e0，且e是整数，4（e1）是4的倍数当ce2时，F（abcd）F（abed）的结果一定是4的倍数.上一页下一页返回导航（3）F（32xy）y，y98，即xy90y9，0 x29.0 x3，且x为整数满足条件的四位数有3209，3218，3225，3230.上一页下一页返回导航7.（2020春沙坪坝区校级月考）定义：如果一个三位数，它的各个数位上的数字都不为零，且满足百位上的数字与个位上的数字的平均数等于十位上的数字，则称这个三位数为“开合数”.设A为一个开合数，将A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数再与A相加

22、的和记为（A）。示例如：852是“开合数”，则（852）8522581110.上一页下一页返回导航（1）已知开合数m10310 x（0 x9，且为x整数），求（m）的值；（2）三位数A是一个开合数，若百位数字小于个位数字，是一个整数，且（A）能被个位数字与百位数字的差整除，请求满足条件的所有A的值.（1）由题意，得x 2，（m）（123）123321444.上一页下一页返回导航（2）设A100a10bcabc（1ac9，0b9，a，b，c均为整数）.Aabc是开合数，b，ac2b（A）100a10bc100c10ba101（ac）20b，ac2b，（A）1012b20b222b，是一个整数，0

23、b9，2b0或8，即b0或4，（A）888或（A）0（不合题意，舍去）.b4 （A）能被个位数字和百位数字的差整除 为整数，ca1或2或4或6或8 又ca2b8，A246或345或147.上一页下一页返回导航8.（2020北碚区模拟）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550年1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若 N（a0，a1），则x叫做以a为底N的对数，记作x 比如指数式 16可以转化为4，对数式2 可以转化为525.我们根据对数的定

24、义可得到对数的一个性质：（a0，a1，M0，N0）.上一页下一页返回导航理由如下：设，所以，所以MN ，由对数的定义得mn.又因为mn，所以.解决以下问题：（1）将指数5125转化为对数式；（2）仿照上面的材料，试证明：（a0，a1，M0，N0）；（3）拓展运用：计算 .上一页下一页返回导航（1）3log 125（2）证明：设，由对数的定义，得 xy又xy，（a0，a1，M0，N0）（3）2上一页下一页返回导航9.（2020九龙坡区校级模拟）“重外少年，思辨少年”.阅读材料1：处理分式的某问题时，取倒数是一种有用的方法.首先取倒数可以使有些计算变得简单，比如，计算 时，我们可以先求它的倒数 9

25、，从而得利用其倒数，我们还可以用“两个正数比较大小，倒数大的反而小”这个道理比较两个正数的大小，比如，请比较4与3的大小：解：4与3都为正数，且 ，43（两个正数比较大小，平方大的数就大）上一页下一页返回导航阅读材料2：在处理无理数的问题时，平方也是一种非常有用的方法.首先通过平方可将某些无理数转化成有理数，比如：化简 时，在分子分母同乘 的过程中，无理数 平方后转化成了有理数 5；再比如化简下列两个二次根式：上一页下一页返回导航这里运用了平方差公式，使得 这些无理数通过平方后转化成了有理数.同样的，利用平方，我们也可以用“两个正数比较大小，平方大的数就大”比较两个正数的大小，比如，请比较4与3的大小：解：4与3都为正数，且43，43（两个正数比较大小，平方大的数就大）上一页下一页返回导航请利用上面信息，解决下面问题：（1）填空：_ ；化简_；（2）请你灵活运用上面介绍的方法，比较每组中两个无理数的大小.（3）已知求a、b的值.上一页下一页返回导航（1）4816121018，上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航