2019届中考数学专题复习ppt课件：第三部分 函数专题 3 分类讨论思想-直角三角形存在性问题(共25张PPT).pptx

1、题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问直角三角形存在性问题题第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-1.直角三角形有二边为3 cm,4 cm,则这个直角三角形周长为5 cm或 cm.2.如图,已知线段AB,点P为平面内一动点,若ABP为直角三角形,则在图中标出点P的位置.若AB是直角边,若A点为直角顶点,点P在过A点作AB的垂线上,不包括A点;若B点为直角顶点,点P在过B点作AB的垂线上,不包括B点.若AB是斜边,点P在以AB的中点为圆心,AB为直径的圆上,不包括A、B两点

2、.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-3-3.已知AB=4 cm,蚂蚁P由A点向B点以1 cm/s移动,到B点后停止.(1)1秒后,AP=1,PB=3;(2)2秒后,P为AB的中点;(3)t秒后,AP=t,PB=4-t.(用含t的代数式填空)4.如图,ABC中,C=90,AC=4,BC=8,点P是边BC上的动点,设PC=x.(1)当x=3时,PA=5;(2)若APC的面积为y,则y与x的函数关系式为y=2x.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形

3、存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-4-5.ABC中,AB=AC=6 cm,BC=4 cm,D是AB的中点,点E由AC以1 cm/s移动,3秒后DEBC,此时DE=2cm.6.在矩形ABCD中,AD=8 cm,AB=3 cm,动点P从点A开始沿边AD向点D以1 cm/s的速度运动,运动至点D停止,4秒后,PB=PC.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-5-【例1】在RtABC中,AB=5,AC=3,AC延长线上有一点D,AD=8,点P以1单位/s的速度从D点运动到A

4、点,点Q以2单位/s的速度从A点向射线AB的方向运动,当其中一个动点停止运动时,另外一个随之停止运动.试探究:几秒时,APQ为直角三角形.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-6-【练习1】已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线l2从点C向点B移动.点P、Q同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒(1t10).(1)求直线l2的解析式;(2

5、)试探究:当t为何值时,PCQ为直角三角形?第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-7-解:(1)由题意,知B(0,6),C(8,0),设直线l2的解析式为y=kx+b,则 第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-8-【例2】如图所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上

6、),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得FMN,过FMN三边的中点作PQW.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:(1)说明FMNQWP;(2)设0 x4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时,PQW为直角三角形?第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-9-答案:解:(1)P、Q、W分别为FMN三边的中点PQFN,PWMNMNF=PQM=QPW 同理:NFM=PQWFMNQWP(2)由(1)得

7、FMNQWP,所以FMN为直角三角形时,QWP也为直角三角形.如图,过点N作NECD于E,根据题意,得DM=BM=x,AM=4-x,AN=DE=6-xDF=2,EF=4-xMF2=22+x2=x2+4,MN2=(4-x)2+(6-x)2=2x2-20 x+52,NF2=(4-x)2+42=x2-8x+32,如果MNF=90,有2x2-20 x+52+x2-8x+32=x2+4,解得x1=4,x2=10(舍去);第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-10-如果NMF=90,有2x2-20 x+

8、52+x2+4=x2-8x+32,化简,得:x2-6x+12=0,=-120,方程无实数根;第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-11-【练习2】如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使POB与POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若在y轴上存在点Q,使ABQ为直角三角形,请求出点Q的坐标.第三部分第三部分题

9、型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-12-解:(1)把A(1,-4)代入y=kx-6,得k=2,y=2x-6.令y=0,解得x=3,B的坐标是(3,0).A为顶点,设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-4.把B(3,0)代入得4a-4=0,解得a=1.抛物线的解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.(2)存在.OB=OC=3,OP=OP,当POB=POC时,POB POC.此时PO平分第二象限,即PO的解析式为y=-x.设第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直

10、角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-13-第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-14-A组1.如图,直线与抛物线y=x2+bx+c交于点A(0,1),B(4,3)两点,与x轴交于点D.(1)求直线和抛物线的解析式;(2)动点P在x正半轴上移动,当PAB是直角三角形时,求点P的坐标.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-15-第三部分第三部分题型三题型三分类讨

11、论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-16-第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-17-2.如图,对称轴为直线x=-2的抛物线经过A(-3,0)和B(0,-3).(1)求抛物线解析式;(2)设抛物线与x轴另一交点为C,抛物线上是否存在点P,使得PBC为直角三角形?若存在,直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲

12、解随堂经典练习随堂经典练习-18-解:(1)由A(-3,0)关于直线x=-2对称可知,C(-1,0).设抛物线解析式为y=a(x+1)(x+3),把B(0,-3)代入,得3a=-3,即a=-1,即y=-(x+1)(x+3),得y=-x2-4x-3.则DC=3PD.设PD=x,则DC=3x,把P(-3x-1,-x)第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-19-代入y=-x2-4x-3,得-(-3x-1)2-4(-3x-1)-3=-x.即9x2-7x=0,解得 第三部分第三部分题型三题型三分类讨论

13、思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-20-B组3.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知

14、识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-21-对称轴为x=-1,且抛物线经过A(1,0),把B(-3,0)、C(0,3)分别代入直线y=mx+n,直线y=mx+n的解析式为y=x+3.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-22-(2)设直线BC与对称轴x=-1的交点为M,则此时MA+MC的值最小.把x=-1代入直线y=x+3得,y=2,M(-1,2),即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(-1,2).(3)设P(-1,t),又B(-3,0),C(0,3),BC2=18,

15、PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10,若点B为直角顶点,则BC2+PB2=PC2即:18+4t2=t2-6t+10解之得:t=-2;若点C为直角顶点,则BC2+PC2=PB2即:18+t2-6t+10=4+t2解之得:t=4;若点P为直角顶点,则PB2+PC2=BC2即:4+t2+t2-6t+10=18解之第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-23-C组4.如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A 和B(4,m),

16、点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PCx轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;(3)求PAC为直角三角形时点P的坐标.第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-24-解:(1)B(4,m)在直线y=x+2上,m=4+2=6,B(4,6),抛物线的解析式为y=2x2-8x+6.(2)设动点P的坐标为(n,n+2),则C点的坐标为(n,2n2-8n+6),第三部分第三部分题型三题型三分类讨论思想分类讨论思想直角三角形存在性问题直角三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-25-(3)直线AB为y=x+2,当PAC=90时,设直线AC的解析式为