上海市奉贤区2022届初三中考二模数学试卷+答案.docx

1、2021-2022学年第二学期初三数学练习卷一、选择题1. 如果实数a与3互为相反数，那么a是（ ）A. B. C. 3D. 2. 的计算结果是（ ）A. 2B. 3C. D. 3. 据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式数据316000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 小明为了解本班同学一周课外书阅读景，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ）阅读量（本/周）01234人数25454A. 2本B. 2.2本C. 3本D. 3.2本5. 如图，在中，点D在边

2、的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）A. B. C. D. 6. 如果一个矩形经过一个多边形各顶点，那么我们把这个矩形叫做这个多边形的外接矩形如图，矩形是正六边形的外接矩形，如果正六边形的边长为2，那么矩形长边与短边的比是（ ）A. B. C. D. 二、填空题7. 的立方根是_8. 如果单项式与是同类项，那么值是_9. 因式分解：_10. 已知函数，那么_11. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是_12. 某眼镜店暑假期间开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如图，那么广告牌上填的原价是_元

3、13. 如果关于是方程有两个相等的实数根，那么的值等于_14. 甲、乙两地4月下旬的日平均气温统计图如图所示，那么由图中信息可知甲、乙两地这10天日平均气温比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）15. 在梯形中，AB/CD，E是腰的中点，联结如果设，那么_（含、的式子表示）16. 如图，RtABC中，C90，点D在AC上，DBCA若AC4，cosA，则BD的长度为_17. 如图，在等边中，如果以为直径的和以A为圆心的相切，那么的半径r的值是_18. 如图，在矩形中，点E在边上，联结，将矩形沿所在直线翻折，点D的对应点为P，联结如果，那么的长度是_三、解答题19. 先化简，再求值：，其中20. 解方

4、程21. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，C为斜边的中点，反比例函数在第一象限内的图像经过点C，交边于点D（1）这个反比例函数的解析式；（2）连结，求的值22. 图1是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成图2是它的正面示意图，滑动杆的两端都在圆O上，A、B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆的底端C固定在圆O上，另一端D是滑动杆的中点，（即当支架水平放置时直线平行于水平线，支撑杆垂直于水平线），通过滑动A、B可以调节的高度当经过圆心O时，它的宽度达到最大值，在支架水平放置的状态下：（1）当滑动杆的宽度从10厘米向上升高调整到6厘米时，求此时支撑杆的高度（2）如图3，当

5、某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等（），求该手机的宽度23. 己知：如图，在矩形中，点E在边延长线上，连接，分别交边、对角线于点F、G，（1）求证：；（2）求证：24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B抛物线经过点A、B顶点为C（1）求该抛物线的表达式；（2）将抛物线沿y轴向上平移，平移后所得新抛物线顶点为D，如果，求平移距离；（3）设抛物线上点M的横坐标为m，将抛物线向左平移3个单位，如果点M的对应点Q落在内，求m的取值范围25. 如图，已知，点E在边上，且，过点A作的平行线，与射线交于点D，连结（1）求证：；（2）如果当，求的长；当时，求的正弦值202

6、1-2022学年第二学期初三数学练习卷一、选择题1. 如果实数a与3互为相反数，那么a是（ ）A. B. C. 3D. 【答案】D【详解】解： 实数a与3互为相反数， 故选D2. 的计算结果是（ ）A. 2B. 3C. D. 【答案】C详解】解：原式=；故选：C3. 据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会开幕式数据316000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【详解】解：数字316000000科学记数法可表示为3.16108 故选C4. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读景，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如

7、下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ）阅读量（本/周）01234人数25454A. 2本B. 2.2本C. 3本D. 3.2本【答案】B【详解】解：由题意得：这20名同学该周课外书阅读量的平均数为（本）；故选：B5. 如图，在中，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C详解】解： ， 由作图可得： 由作图可得：是的角平分线， 故选C6. 如果一个矩形经过一个多边形的各顶点，那么我们把这个矩形叫做这个多边形的外接矩形如图，矩形是正六边形的外接矩形，如果正六边形的边长为2，那么矩形长边与短边的比是（ ）A. B. C. D.

8、【答案】A【详解】解：四边形ABCD是矩形，由正六边形可知：EQP=HPQ=120，EQ=HP=2，DQE=CPH=60，DQECPH（AAS），DQ=CP，同理可得DQEAFE，DE=AE，DQE=CPH=60，；故选A二、填空题7. 的立方根是_【答案】3【详解】解：27的立方根是3，故答案为：38. 如果单项式与是同类项，那么的值是_【答案】【详解】解： 单项式与是同类项，且 解得： 故答案为：9. 因式分解：_【答案】【详解】解：故答案为：10. 已知函数，那么_【答案】1【详解】解： 函数， 故答案为：111. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷

9、一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是_【答案】#0.5【详解】解：掷一次骰子可能出现的点数共有6种情况，其中出现的点数是2的倍数的有3种情况，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率为：，故答案为：12. 某眼镜店暑假期间开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如图，那么广告牌上填的原价是_元【答案】200【详解】解：由题意得：原价为1600.8=200（元）；故答案为20013. 如果关于是方程有两个相等的实数根，那么的值等于_【答案】【详解】解：方程x2-x+m=0有两个相等的实数根，=b2-4ac=（-1）2-4m=0，解得m=，故答案为：14. 甲、乙两地4月下旬的日平均气温统计图

10、如图所示，那么由图中信息可知甲、乙两地这10天日平均气温比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）【答案】乙【详解】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；故乙地的日平均气温的方差小 故答案为：乙15. 在梯形中，AB/CD，E是腰的中点，联结如果设，那么_（含、的式子表示）【答案】【详解】解：如图，是腰的中点， AB/CD， 故答案为：16. 如图，RtABC中，C90，点D在AC上，DBCA若AC4，cosA，则BD的长度为_【答案】【详解】解：，故BD的长度为17. 如图，在等边中，如果以为直径的和以A为圆心的相切，那么的半径r的值是_【答案】 【详解】解：如图，连接DA，交

11、于Q， 等边中， 而 以为直径的和以A为圆心的相切，的半径为： 或 故答案为：或18. 如图，在矩形中，点E在边上，联结，将矩形沿所在直线翻折，点D的对应点为P，联结如果，那么的长度是_【答案】#【详解】解：如图，过点P作PMCD于点M，延长MP，交AB于点N，在矩形ABCD中，CDAB，四边形ANMD是矩形，由折叠的性质可知：，；故答案为三、解答题19. 先化简，再求值：，其中【答案】；【详解】解：原式，当时，原式【答案】，【详解】可以化为：，所以：或原方程组可以化为：（）与（）解（）得，解（）得答：原方程组的解为与21. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，C为斜边的中点，反比例

12、函数在第一象限内的图像经过点C，交边于点D（1）这个反比例函数的解析式；（2）连结，求的值【答案】（1） （2）小问1详解】解： ， C为斜边的中点， 反比例函数的解析式为：【小问2详解】解：如图，连结CD，OD， ， 则 ， ， 22. 图1是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成图2是它的正面示意图，滑动杆的两端都在圆O上，A、B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆的底端C固定在圆O上，另一端D是滑动杆的中点，（即当支架水平放置时直线平行于水平线，支撑杆垂直于水平线），通过滑动A、B可以调节的高度当经过圆心O时，它的宽度达到最大值，在支架水平放置的状态下：（1）当滑动杆的宽度从1

13、0厘米向上升高调整到6厘米时，求此时支撑杆的高度（2）如图3，当某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等（），求该手机的宽度【答案】（1）支撑杆的高度为9cm （2）手机的宽度为8cm【小问1详解】解：如图，连结OA，由题意可得：的直径为10， 即 所以此时支撑杆的高度为9cm小问2详解】解：如图，记圆心为O，连结OA，由题意可得： 四边形为正方形， 设 则 由勾股定理可得： 解得 经检验不符合题意，舍去，取 （cm），即手机的宽度为8cm23. 己知：如图，在矩形中，点E在边的延长线上，连接，分别交边、对角线于点F、G，（1）求证：；（2）求证：【答案】（1）见详解 （2）见详解【小问

14、1详解】证明：四边形是矩形，（SAS），；【小问2详解】证明：在矩形ABCD中，ADBC，AD=BC，CD=AB，由（1）可知，24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B抛物线经过点A、B顶点为C（1）求该抛物线的表达式；（2）将抛物线沿y轴向上平移，平移后所得新抛物线顶点为D，如果，求平移的距离；（3）设抛物线上点M的横坐标为m，将抛物线向左平移3个单位，如果点M的对应点Q落在内，求m的取值范围【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）平移的距离为 （3）m的取值范围为【小问1详解】解：令x=0时，则有，即点，令y=0时，则有，解得：，即点，把点A、B的坐标代入二次函数解

15、析式得：，解得：，抛物线的解析式为；【小问2详解】解：由题意可得如下图象：过点B作BEDC于点E，由（1）可得：，抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，平移距离；【小问3详解】解：由（1）可知点，抛物线的对称轴为直线，点B关于抛物线对称轴对称的点的坐标为，将抛物线向左平移3个单位，且点M的对应点Q落在内，点M的横坐标为m的取值范围为25. 如图，已知，点E在边上，且，过点A作的平行线，与射线交于点D，连结（1）求证：；（2）如果当，求的长；当时，求的正弦值【答案】（1）见详解 （2）CE=1；BAC的正弦值为或【小问1详解】证明：ADBC，ADB=CBE，BAE=BDA，ABE=DBA，ABEDB

16、A，；【小问2详解】解：过点A作AFBC于点F，如图所示：，；ADBC，当AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，当四边形ABCD是平行四边形时，过点A作AMBC于点M，过点E作ENBC于点N，如图所示：ENAM，在RtABM中，根据勾股定理得：，由（1）得：，（负根舍去），；当四边形ABCD是等腰梯形时，过点A作AHBC于点H，过点E作EQBC于点Q，如图所示：，在BAD和CDA中，ADBC，过点D作DPAB交AC于点P，则DPA=BAC， ，DPAB，ADBC，BC=AB=4，由以上可知：，AHBC，EQBC，AHEQ， ，在RtBEQ中，由勾股定理得：，；综上所述：BAC的正弦值为或