上海市虹口区2022届初三中考二模数学试卷+答案.docx
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1、虹口区2021-2022学年第二学期学生学习能力诊断测试初三数学试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1. 3的倒数是( )A. B. C. D. 2. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 3. 二次函数图象的顶点坐标是( )A. B. C. D. 4. 甲、乙两人某次射击练习命中环数情况如下表,下列说法中正确的是( )甲62787乙32887A. 平均数相同B. 中位数相同C. 众数相同D. 方差相同5. 下列命题中,假命题是( )A. 有一组邻边相等的平行
2、四边形是菱形B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形C. 对角线平分一组对角平行四边形是菱形D. 有一组对角相等的平行四边形是菱形6. 已知线段,按如下步骤作图:作射线,使;作的平分线;以点为圆心,长为半径作弧,交于点;过点作于点,则( )A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)请将结果直接填入答题纸的相应位置7. 计算:=_8. 分解因式:_9. 方程的解是_10. 函数定义域是_11. 如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值是_12. 已知点、点在双曲线上,如果,那么13. 如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中任取一个数,那么取到
3、的数恰好是素数的概率是_14. 为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况,随机调查了其中200名学生,结果有150名学生全程观看了开幕式,请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为_15. 如果正三角形的边心距是2,那么它的外接圆半径是_16. 如图,在平行四边形中,对角线、交于点,设,那么向量用向量、表示_17. 如图,在矩形中,点是的中点,联结,点是线段上一点,的半径为1,如果与矩形的各边都没有公共点,那么线段长的取值范围是_18. 如图,已知正方形边长为1,点是边的中点,将沿直线翻折,使得点落在同一平面内的点处,联结并延长交射线于点,那么的长为_三、解答
4、题(本大题共7题,满分78分)19. 计算:20. 解方程组:21. 如图,在中,是边上的中线,过点作,垂足为点,若,(1)求的长;(2)求的正切值22. 浦江边某条健身步道的甲、乙两处相距3000米,小杰和小丽分别从甲、乙两处同时出发,匀速相向而行小杰的运动速度较快,当到达乙处后,随即停止运动,而小丽则继续向甲处运动,到达后也停止运动在以上过程中,小杰和小丽之间的距离(米)与运动时间(分)之间的函数关系,如图中折线所示(1)小杰和小丽从出发到相遇需要_分钟;(2)当时,求关于的函数解析式(不需写出定义域);(3)当小杰到达乙处时,求小丽距离甲处还有多少米23. 已知:如图,、是的两条弦,点、
5、分别在弦、上,且,联结、(1)求证:;(2)当为锐角时,如果,求证:四边形为等腰梯形24. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,顶点为,连接交抛物线的对称轴于点(1)求抛物线的表达式;(2)连接、,点是射线上的一点,如果,求点的坐标;(3)点是线段上的一点,点是对称轴右侧抛物线上的一点,如果是以为腰的等腰直角三角形,求点的坐标25. 如图,在中,平分交于点点、分别在线段、上,且,联结,以、为邻边作平行四边形(1)求长;(2)当平行四边形是矩形时,求的长;(3)过点作平行于的直线,分别交、于点、当时,求的长虹口区2021-2022学年第二学期学生学习能力诊断测试初三数学试
6、卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1. 3的倒数是( )A. B. C. D. 答案:C解:解:3的倒数是,故选:C2. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 答案:C解:A. ,不是最简二次根式,不符合题意;B. ,不是最简二次根式,不符合题意;C. 是最简二次根式,符合题意;D. ,不是最简二次根式,不符合题意;故选:C3. 二次函数图象的顶点坐标是( )A. B. C. D. 答案:B解:解:二次函数的解析为,二次函数图像顶点坐标为(1,3).故选B4.
7、 甲、乙两人某次射击练习命中环数情况如下表,下列说法中正确的是( )甲62787乙32887A. 平均数相同B. 中位数相同C. 众数相同D. 方差相同答案:B解:解:甲的平均数=,乙的平均数=,甲、乙的平均数不同,故A不符合题意;甲的命中环数按从小到大排列为2,6,7,7,8,甲的中位数是7,乙的命中环数按从小到大排列为2,3,7,8,8,乙的中位数是7,甲、乙中位数相同,故B符合题意;甲的众数是7,乙的众数是8,甲、乙的众数不同,故C不符合题意;甲的方差=,乙的方差=,甲、乙的方差不同,故D不符合题意;故选B5. 下列命题中,假命题是( )A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形B. 对角线
8、互相垂直的平行四边形是菱形C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D. 有一组对角相等的平行四边形是菱形答案:D解:解:A有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故A是真命题,不符合题意;B对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故B是真命题,不符合题意;C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,故C是真命题,不符合题意;D有一组对角相等的平行四边形仍是平行四边形,故D是假命题,符合题意故选D6. 已知线段,按如下步骤作图:作射线,使;作的平分线;以点为圆心,长为半径作弧,交于点;过点作于点,则( )A. B. C. D. 答案:D解:解:,AD平分,BAD=45,APE是等腰直角三角形,AP=PE,AB
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