2021年九年级中考数学第二轮复习ppt课件 题型7 几何探究题.pptx
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1、题型七几何探究题目录考法 类型1 与全等三角形有关的探究 类型2 与相似三角形有关的探究 类型3 与全等、相似三角形有关的探究考法 类型1与全等三角形有关的探究例1 2019贵州安顺(1)如图(1),在四边形ABCD中,ABCD,点E是BC的中点,若AE是BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的数量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证AEB FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中,即可判断出AB,AD,DC之间的数量关系为;(2)问题探究:如图(2),在四边形ABCD中,ABCD,点F为DC延长线上一点,连接AF,点E是BC的中点,若
2、AE是BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的数量关系,并证明你的结论.AD=AB+DC类型1与全等三角形有关的探究【思路分析】(1)AD=AB+DC解法提示解法提示:AE是是BAD的平分线的平分线,DAE=BAE.ABCD,F=BAE,DAE=F,AD=DF.点点E是是BC的中点的中点,CE=BE.又又F=BAE,AEB=CEF,CEF BEA,AB=CF.又又DF=CF+DC.AD=AB+DC.类型1与全等三角形有关的探究(2)AB=AF+CF.证明证明:如图如图,延长延长AE交交DF的延长的延长线于点线于点G,AE平分平分BAF,BAG=FAG.ABDC,BAG=G,FAG=G.FA
3、=FG.点点E是是BC的中点的中点,CE=BE.又又AEB=GEC,AEB GEC,AB=GC.又又CG=CF+FG,AB=AF+CF.类型1与全等三角形有关的探究1.出现“a+b=c”时,通常用“截长补短”法求解.涉及“中点”时往往需要通过“倍长中线”构造全等三角形解决问题.2.“角平分线”+“平行线”=“双平等腰”(两个“平”产生等腰三角形).例1中,如图(1),ABCD,AE平分BAD,延长AE交DC的延长线于点F,则ADF是等腰三角形.如图(2),ABCD,AE平分BAF,延长AE交DF的延长线于点G,则AFG是等腰三角形.高分技法高分技法类型1与全等三角形有关的探究例2 2020黑龙
4、江七台河以RtABC的两边AB,AC为边,向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,过点A作AMBC于点M,延长MA交EG于点N.(1)如图(1),若BAC=90,AB=AC,求证:EN=GN;(2)如图(2),BAC=90;如图(3),BAC90.(1)中结论是否成立?若成立,选择一个图形进行证明;若不成立,写出你的结论,并说明理由.类型1与全等三角形有关的探究【思路分析】类型1与全等三角形有关的探究类型1与全等三角形有关的探究“一线三直角”模型是特殊的一线三等角模型.本题中用到了“一线三直角”模型,其基本图形如下:1.构造“一线三直角”的步骤:若出现一直角的顶点在一条直线上的形式,就
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