2022年中考数学专题复习：与一次函数有关的三角形面积问题 ppt课件.pptx

1、一次函数一次函数y=kx+b（k,b为常数为常数,k0）的图像是的图像是一条直线一条直线(1,0)(0,2)112AOBSOA OB22yx=-+AB宜春三中宜春三中 万灵芝万灵芝与一次函数有关的三角形面积问题与一次函数有关的三角形面积问题1.灵活应用一次函数的图象和性质等相关知识解决问题；2.巧用方法求三角形面积问题；3.进一步提高运用数形结合思想和转化思想解决问题的能力.已知直线AB的解析式为y=x+3与正比例函数y=2x相交于点C(1,2)，则AOC的面积为 .3探究一：探究一：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积已知直线AB的解析式为y=

2、x+3,与正比例函数y=2x相交于点C(1,2)，直线x=1与直线OC交于点E,与直线AB交于点D,则CDE的面积为 .6(1,4)(1,2)探究一：探究一：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积归纳：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积时，可求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积时，可以将以将 作为三角形的作为三角形的底底，再找到底相对应的高，利用三角形的面积公式求值再找到底相对应的高，利用三角形的面积公式求值.探究一：探究一：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积与坐标轴平行（或重合）的边

3、与坐标轴平行（或重合）的边例2：如图，已知一次函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，连接AC、BC，求ABC的面积.探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积112yxBxyoAC(1,2)112yx=-+归纳归纳：将三角形将三角形补补成成的图形的图形，减去减去多的图形面积，就是所多的图形面积，就是所求图形的面积。求图形的面积。112yx如图，已知一次函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为（2,1）,连接AC，BC，求ABC的面积.探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积求边与坐标轴不平

4、行（或不重合）的三角形面积ACBCDBCDASSSDDD=+1122CD BFCD AE1()2CD BFAE12ABCD xxCD为底两高之和两高之和BF+AE即即A、B两点间的水平距离两点间的水平距离BxyoAC(1,2)112yx DEFABxx探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积CD为底BxyoAC(1,2)112yx DEFAOxx12A B CAOSC D xx竖割竖割BxyoAC(1,2)112yx 横割横割BD为底DEF两高之和两高之和CE+AF即即C、A两点间两点间的的竖直距离竖直距离CAyy12ABCCASBD

5、 yy两高之和两高之和BF+AE即即A、B两点间的两点间的水平距离水平距离探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积变式：变式：如图，已知一次函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为 ，连接AC、BC，求ABC的面积.112yxxyoA112yx=-+B1(3,)2C1(3,)2探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积一、补：二、割：割补法BxyoAC(1,2)112yx 归纳：归纳：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积时，可以求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角

6、形面积时，可以利用利用 法将三角形转化为有边与坐标轴法将三角形转化为有边与坐标轴 的的 图形，再进行计算图形，再进行计算.平行（或重合）平行（或重合）割补割补探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积如图，已知一次函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，在y轴上找一点P，使得 ，求P点坐标.ABCABPSS121xyABCD平行线间的距离处处相等ABCABDSS同底等高l1l2变式：变式：如图，已知一次函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，C点坐标为(1,2)，在y轴上找一点P，使 ，求P点坐标.ABCABPSSbx

7、y21与一次函数有关的三角形面积问题与一次函数有关的三角形面积问题1.1.将与坐标轴将与坐标轴平行（或重合）的边平行（或重合）的边作为三角形的底作为三角形的底2.2.割补法割补法3.3.转化思想转化思想：利用：利用平行平行，构造面积相等的三角形，构造面积相等的三角形探究一：探究一：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积求边与坐标轴不平行（或不重合）的三角形面积与一次函数有关的三角形面积问题与一次函数有关的三角形面积问题1.1.当三角形中有一边与坐标轴当三角形中有一边与坐标轴重合重合或或平行平行，以此边作为三角形的，以此边作为三角形的底底2.2.割补法割补法探究一：探究一：求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积求有一边与坐标轴平行（或重合）的三角形面积探究二：探究二：求边与坐标轴不平行（或重合）的三角形面积求边与坐标轴不平行（或重合）的三角形面积如图已知一次函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，经过A、B两点抛物线的解析式为 ,点C在直线AB上方的抛物线上运动，设C点的横坐标为n，用n表示SABC为 .112yx2312yxx（用多种方法求解）