江苏省南京市一中2022-2023七年级初一下册3月数学月考试卷+答案.docx

1、南京市第一中学2022-2023学年七年级下学期3月月考试卷一选择题（共8小题）1计算（a2）2的结果是（）Aa6Ba5Ca4Da52下列运算正确的是（）Aa+2a23a2Ba3a2a6C（x3）2x6D（x2）3x33每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A1.05105B1.05105C0.105105D10.51044下列图形中，由ABCD，能得到12的是（）ABCD5如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A34BDDCECD+ACD180D126若a3ama5an，则m与

2、n之间的关系是（）Am+n2Bm+n2CmnDmn157下列命题中的真命题是（）A相等的角是对顶角B内错角相等C如果a3b3，那么a2b2D两个角的两边分别平行，则这两个角相等8如图，已知D、E分别为ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为ADE的中线若四边形ABDF的面积为10，则ABC的面积为（）A12B16C18D20二填空题（共10小题）9定义ab（a1）b，例如43（41）39计算x（x+1） 10已知三角形的两边长为3，5，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）11一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为 12计算：（1）100 ， ，82019（0.125）2

3、018 13命题“同位角相等”的逆命题是 14要说明命题“若a1，则a21”是假命题，可以举的反例是a （一个即可）15将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+2 16如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为 cm217常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“（a3a2）2（a3）2（a2）2a6a4a10”的运算过程中，依次运用了上述“幂的运算”中的 （填序号）18如图a是长方形纸带，DEF28，将纸带沿EF折叠成图b，再

4、沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 三解答题（共9小题）19（1）计算：5+（11）（9）（+22）；（2）计算：23+（3）|4|（4）2+（2）；（3）化简求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a2，b20已知3a4，3b5，3c8（1）求3b+c的值；（2）求32ab的值21如图，已知ABCD，ABEABC，DCFDCB求证：BECF22画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点D的对应点D（1）根据特征画出平移后的ABC；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）ABC的面积为 23如图，AD是

5、ABC的角平分线，DFAB，DEAC（1）求证：ADEADF；（2）若B+C98，则EDF 24在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在ABC中，已知ADEB，12，FGAB于点G求证CDAB证明：ADEB（已知）， （ ），DEBC（已证）， （ ），又12（已知）， （ ），CDFG（ ）， （两直线平行同位角相等），FGAB（已知），FGB90（垂直的定义）即CDBFGB90，CDAB（垂直的定义）25证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条已知：如图，直线bc， 求证： 证明：26如图，有三个论断：ABCD，BC，EF

6、请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明（证明过程中每步后面要写理由哦）已知： （只需填写序号）；结论： （只需填写序号）；证明：27模型与应用【模型】（1）如图，已知ABCD，求证1+MEN+2360【应用】（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6+n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6+n1的度数（用含m、n的代数式表示）参考答案一选择题（共8小题）1计算（a2）2的结果是（）

7、Aa6Ba5Ca4Da5解：原式（1）2（a2）2a4，故选：C2下列运算正确的是（）Aa+2a23a2Ba3a2a6C（x3）2x6D（x2）3x3解：A、a与2a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、a3a2a5，故B不符合题意；C、（x3）2x6，故C符合题意；D、（ x2）3x6，故D不符合题意；故选：C3每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A1.05105B1.05105C0.105105D10.5104解：0.00001051.05105，故选：B4下列图形中，由ABCD，能

8、得到12的是（）ABCD解：A、ABCD，1+2180，1与2不一定相等，故A错误，不符合题意；B、ABCD，13，23，12，故B正确，符合题意；C、若梯形ABCD是等腰梯形，可得12，故C错误，不符合题意；D、ABCD，BADCDA，若ACBD，可得12，故D错误，不符合题意；故选：B5如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A34BDDCECD+ACD180D12解：A、错误，若34，则ACBD；B、错误，若DDCE，则ACBD；C、错误，若D+ACD180，则ACBD；D、正确，若12，则ABCD故选：D6若a3ama5an，则m与n之间的关系是（）Am+n2Bm+n2

9、CmnDmn15解：a3ama3+ma5ana5n，3+m5n移项，得m+n2，故选：B7下列命题中的真命题是（）A相等的角是对顶角B内错角相等C如果a3b3，那么a2b2D两个角的两边分别平行，则这两个角相等解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B、两直线平行，内错角相等，是假命题；C、如果a3b3，那么a2b2，是真命题；D、两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，是假命题；故选：C8如图，已知D、E分别为ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为ADE的中线若四边形ABDF的面积为10，则ABC的面积为（）A12B16C18D20解：设SAEFx，AF为ABD的中线，SA

10、EFSADFx，SADE2x，E为ABC的边AC的中点，SADESCDE2x，SCDA4x，D为ABC的边BC的中点，SCDASBDA4x，SABC8x，四边形ABDF的面积2x+3x5x10，x2，ABC的面积8x16，故选：B二填空题（共10小题）9定义ab（a1）b，例如43（41）39计算x（x+1）x21解：ab（a1）b，x（x+1）（x1）（x+1）x21，故答案为：x2110已知三角形的两边长为3，5，则第三边的长度可以是在2x8之间的数都可（写出一个即可）解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于532，而小于5+38，故第三边的长度2x8故答案为：在2x8之间的数都可11一个

11、多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为8解：所有内角都是135，每一个外角的度数是18013545，多边形的外角和为360，360458，即这个多边形是八边形故答案为：812计算：（1）1001，1，82019（0.125）20188解：（1）1001，（2）101101，82019（0.125）2018882018（0.125）20188（80.125）20188（1）2018818故答案为：1，1，813命题“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角解：命题“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角，故答案为：相等的角是同位角14要说明命题“若a1，则a21”是假命题，可以举的反例是a

12、2（答案不唯一）（一个即可）解：由题意，当a2时，满足a1，但不满足a21，故答案为：2（答案不唯一）15将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+290解：如图所示，作CDAB，13，又ABEF，CDEF，24，又3+490，1+290故答案为：9016如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为15cm2解：将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，BF6cm1cm5cm，BE6cm3cm3cm，阴影部分的面积为3cm

13、5cm15cm2，故答案为：1517常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“（a3a2）2（a3）2（a2）2a6a4a10”的运算过程中，依次运用了上述“幂的运算”中的 （填序号）解：（a3a2）2（a3）2（a2）2（积的乘方）a6a4（幂的乘方）a10（同底数幂的乘法），故答案为：18如图a是长方形纸带，DEF28，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是96解：矩形的对边ADBC，BFEDEF28，CFE18032896故答案为：96三解答题（共9小题）19（1）计算：5+（11）（9）（+22）；（2）计算：23+（3）

14、|4|（4）2+（2）；（3）化简求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a2，b解：（1）原式511+922（5+9）+（1122）14+（33）19；（2）原式8+（3）416281216238；（3）原式a2+2ab+2b22b2+2a23a2+2ab，当a2，b时，原式322+2234+212+21420已知3a4，3b5，3c8（1）求3b+c的值；（2）求32ab的值解：当3a4，3b5，3c8时，（1）3b+c3b3c5840；（2）32ab32a3b（3a）23b42521如图，已知ABCD，ABEABC，DCFDCB求证：BECF证明：ABCD，DCBABC，ABE

15、ABC，DCFDCB，CBEABC，FCBDCB，CBEFCB，BECF22画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点D的对应点D（1）根据特征画出平移后的ABC；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）ABC的面积为 3解：（1）如图，ABC即为所求（2）如图，线段BE即为所求（3）ABC的面积242212143，故答案为：323如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，DEAC（1）求证：ADEADF；（2）若B+C98，则EDF82（1）证明：AD平分BAC，BADCADDEAC，DEAC，CADEDA，BADADF

16、ADEADF（2）解：B+C98，BAC+B+C180，BAC180（B+C）82，由（1）得：CADEDA，BADADF，EDFEDA+ADFCAD+BADBAC82故答案为：8224在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在ABC中，已知ADEB，12，FGAB于点G求证CDAB证明：ADEB（已知），DEBC（ 同位角相等，两直线平行），DEBC（已证），1DCF（ 两直线平行，内错角相等），又12（已知），DCF2（ 等量代换），CDFG（ 同位角相等，两直线平行），BDCBGF（两直线平行同位角相等），FGAB（已知），FGB90（垂直的定义）即CDBFG

17、B90，CDAB（垂直的定义）证明：ADEB（已知），DEBC（ 同位角相等，两直线平行），DEBC（已证），1DCF（ 两直线平行，内错角相等），又12（已知），DCF2（ 等量代换），CDFG（同位角相等，两直线平行），BDCBGF（两直线平行同位角相等），FGAB（已知），FGB90（垂直的定义）即CDBFGB90，CDAB（垂直的定义）故答案为：DEBC；同位角相等，两直线平行；1DCF；两直线平行，内错角相等；DCF2；等量代换；同位角相等，两直线平行；BDCBGF25证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条已知：如图，直线bc，ac求证：ba证

18、明：解：已知：如图，直线bc，ac求证：ba证明：bc，12，ac，290，1290，bc故答案为：ac；ba26如图，有三个论断：ABCD，BC，EF请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明（证明过程中每步后面要写理由哦）已知：（只需填写序号）；结论：（只需填写序号）；证明：解：已知：；结论：；证明：ABCD（已知），CEAB（两直线平行，同位角相等），又BC（已知），BEAB（等量代换），CEBF（内错角相等，两直线平行），EF（两直线平行，内错角相等）故答案为：，27模型与应用【模型】（1）如图，已知ABCD，求证1+MEN+2360【应用】（2）如图，

19、已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为900如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6+n的度数为180（n1）（3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6+n1的度数（用含m、n的代数式表示）（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1+MEF180，同理2+NEF180，1+2+MEN360；【应用】（2）过E作EQCD，过F作FWCD，过G作GRCD，过H作HYCD，CDAB，EQFWGRHYABCD，1+MEQ180，QEF+EFW180，WFG+FGR180，RGH+GHY180，YHN+6180，1+2+3+4+5+65180900，同理1+2+3+4+5+6+n180（n1），故答案为：900，180（n1）；（3）解：过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1O+CMnOM1OR+MnOR，A M1O+CMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn12CMnO，AM1M2+CMnMn12AM1O+2CMnO2M1OMn2m，又A M1M2+2+3+4+5+6+n1+CMnMn1180（n1），2+3+4+5+6+n1（180n1802m）