中考数学复习二次函数专题复习—平行四边形存在性问题(17张PPT) ppt课件.ppt
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1、二次函数专题复习二次函数专题复习平行四边形的存在性问题平行四边形的存在性问题1、二次函数一般式、二次函数一般式20(,0)yaxbxca b ca=+=为常数,一、二次函数式一、二次函数式2、二次函数顶点式、二次函数顶点式2)(,0)ya xhka h ka=-+(为常数,3、二次函数两点式、二次函数两点式y=a(x-x1)(x-x2)(a0)二、平行四边形判定方法及性质二、平行四边形判定方法及性质 1.会用分类思想讨论平行四边形的存在问题。会用分类思想讨论平行四边形的存在问题。2.会用数形结合的思想解决综合性问题。会用数形结合的思想解决综合性问题。重点:分类讨论平行四边形的存在性重点:分类讨
2、论平行四边形的存在性 难点:数形结合思想及画图难点:数形结合思想及画图二次函数问题中平行四边形的存在性问题二次函数问题中平行四边形的存在性问题1.线段的中点公式线段的中点公式 平面直角坐标系中,点平面直角坐标系中,点A坐标为坐标为(x1,y1),点,点B坐标为坐标为(x2,y2),则线段,则线段AB的中点的中点P的坐标为的坐标为 1212(,)22.xxyy+例例1 如图,已知点如图,已知点A(-2,1),B(4,3),则线段,则线段AB的中点的中点P的坐标是的坐标是_.(1,2)如图,在平面直角坐标系中,如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(
3、x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),已知其中已知其中3个顶点的坐个顶点的坐标,如何确定第标,如何确定第4个顶点的坐标?个顶点的坐标?如图,已知如图,已知ABCD中中A(-2,2),B(-3,-1),C(3,1),则点,则点D的坐标是的坐标是_.(4,4)132413242222xxxxyyyy+=+=(-2,2)(-3,-1)(4,4)(3,1)拓广与探索:利用中点公式分析拓广与探索:利用中点公式分析(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)132413242222xxxxyyyy+=+=x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4.拓广与探索:利用中点公式分析拓广
4、与探索:利用中点公式分析 如图,在平面直角坐标系中,如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),则这,则这4个顶点坐标之间个顶点坐标之间的关系是什么?的关系是什么?x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4平面直角坐标系中,平行四边形两组相对顶点平面直角坐标系中,平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等,纵坐标之和也相等的横坐标之和相等,纵坐标之和也相等(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)二、对点法二、对点法三、典型例题学习三、典型例题学习例例1 如图,平面直角坐标中,已知中如图,
5、平面直角坐标中,已知中A(-1,0),B(1,-2),C(3,1),点点D是平面内一动点,若以点是平面内一动点,若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边为顶点的四边形是平行四边形,则点形,则点D的坐标是的坐标是_.(-3,-3),(1,3),(5,-1)点点A与点与点B相对相对点点A与点与点C相对相对点点A与点与点D相对相对设点设点D(x,y)-1+1=3+x0-2=1+y-1+3=1+x0+1=-2+y-1+x=1+30+y=-2+1 x=-3y=-3x=1y=3x=5y=-1三、典型例题学习三、典型例题学习例例1 如图,平面直角坐标中,已知中如图,平面直角坐标中,已知中A(-1,0),
6、B(1,-2),C(3,1),点点D是平面内一动点,若以点是平面内一动点,若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边为顶点的四边形是平行四边形,则点形,则点D的坐标是的坐标是_.(-3,-3),(1,3),(5,-1)说明:若题中四边形说明:若题中四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,则点则点D的坐标的坐标_.(1,3)四、解决问题四、解决问题1.已知,抛物线已知,抛物线y=-x2+x+2 与与x轴的交点为轴的交点为A、B,与,与y轴的交点为轴的交点为C,点点M是是平面内一点,判断有几个位置能使以点平面内一点,判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形为顶点的四边形是平行四边形,
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