2021年九年级中考数学总复习 :最值专题 ppt课件.pptx
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1、1.1.二次函数的最值问题:二次函数的最值问题:已知二次函数y=ax2+bx+c(a0),(1)当a0时,函数在x=处取得最小值 ,无最大值.(2)当a0时,函数在x=处取得最大值 ,无最小值.续表续表2.2.几何最值问题几何最值问题:在平面几何中,我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题,有时它和不等式联系在一起,统称最值问题.如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来,可以达到最经济、最节约和最高效率.在平面几何问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题.续表续表3.3.最值问题的解决方法:最值问题的解决方法:(1)
2、应用几何性质:三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;两点之间线段最短;连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短;定圆的所有弦中,直径最长.续表续表(2)运用代数证法:运用配方法求二次三项式的最值;运用一元二次方程根的判别式.与代数有关与代数有关(5(5年未考年未考)1.(2017乐山改编)已知二次函数y=x2-2x,当-1x2时,y的最小值为_.-1-1与几何有关与几何有关(5(5年年1 1考考)2.(2020永州)AOB在平面直角坐标系中的位置如图2-33-1所示,且AOB=60.在AOB内有一点P(4,3),M,N分别是OA,OB边上的动点,连接PM,PN,M
3、N,则PMN周长的最小值是_.5 53.(2020西藏)如图2-33-2,在矩形ABCD中,E为AB的中点,P为BC边上的任意一点,把PBE沿PE折叠,得到PFE,连接CF若AB=10,BC=12,则CF的最小值为_.8 8代数与几何综合代数与几何综合(5(5年年3 3考考)4.(2017新疆改编)如图2-33-3,在边长为6 cm的正方形ABCD中,点E,F,G,H分别从点A,B,C,D同时出发,均以1 cm/s的速度向点B,C,D,A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动.在运动过程中,当运动时间为多少时,四边形EFGH的面积最小?其最小值是多少?解:设运动时间为解:设运动时间为t
4、 t(0t60t6),则),则AE=tAE=t,AH=6-t.AH=6-t.根据题意根据题意,得得S S四边形四边形EFGHEFGH=S=S正方形正方形ABCDABCD-4S-4SAEHAEH=6=66-46-4 t t(6-t6-t)=2t=2t2 2-12t+36-12t+36=2=2(t-3t-3)2 2+18.+18.当当t=3t=3时,四边形时,四边形EFGHEFGH的面积最小,最小值为的面积最小,最小值为18 cm18 cm2 25.(2017眉山)若一次函数y=(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数y=ax2-ax有最_值为_.大大2 26.(2020荆门改编)如图
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