绝对值-湘教版九年级初升高专项练习ppt课件（教育机构专用）(共19张PPT).ppt

1、H O L I D AY初升高绝对值专项练习主 讲：段 秋 淋一、选择题 1、如图，数轴的单位长度为1，如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A、1 B、0 C、-1 D、-2 2、已知|a|=a、|b|=b、|a|b|0，则下列正确的图形是（）A、B、C、D、3、若ab0，且ab，则a，|ab|，b的大小关系为 （）A、a|ab|b B、ab|ab|C、|ab|ab D、|ab|baCDC 4、若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（）A、3或13 B、13或13 C、3或3 D、3或13 5、若ab0，则 的值为（）A、3 B、1 C、1或3 D、3或1 6、若

2、|x|=x，则x是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数ababbbbbADC 7、若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（）A、a，b同号 B、a，b同号或其中至少一个为零 C、a，b异号 D、a，b异号或其中至少一个为零 8、绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个 A、7 B、6 C、5 D、4 9、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则 的值为()A、2015 B、2016 C、2017 D、2018dcbancd-m2015201521baBDD 10、若a、b都是不为零的数，则 的结果为()A、3或-3 B、3或

3、-1 C、-3或1 D、3或-1或1ababbbaaB二、填空题 11、已知a-2+(b-3)+c-4=0,则3a+2b-c=_.12、设A=|xb|+|x20|+|xb20|，其中0b20，bx20，则A的最小值是_ 13、若a+b0，则化简|a+b-1|-|3-a-b|的结果 是_ 14、|x+1|+|x2|+|x3|的值为_ 820-2 15、同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离试探索：（1）求|5（2）|=_（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_ 与_之差的绝对值（3）若x为整数，且|x+5|+|x2|=7

4、，则所有满足条件的x 为_7x-1-5x2三、解答题 16、若a、b为整数，且 ；试求 的值。解：由题意可得：|a-b|=1|a-b|=0|c-a|=0 ，或|c-a|=1 a-b=1 a-b=-1 a=b a=b c=a 或 c=a 或 c-a=1 或 c-a=-1 当 a-b=1 时，c-a=0 ，c=a a-b=1 b-c=b-a=-1 此时原式=|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=21a-cb-a20082008c-bb-aa-c 当 a-b=-1 时，c-a=0 ，c=a a-b=-1 b-c=b-a=1 此时原式=|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2 当

5、a=b 时，c-a=-1 ，c-a=1 a-b=0 b-c=a-c=1 此时原式=|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2 当 a=b 时，c-a=-1 c-a=-1 a-b=0 b-c=a-c=1 此时原式=|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2 综上所述，原式=|c-a|+|a-b|+|b-c|=2 17.试求|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005|的最小值 解：2005=210031，共有1003个数，x=50221=1003时，两边的数关于|x1003|对称，此时的和最小，此时|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005|=（x1）+（x3）+（10

6、01x）+（1003x）+（1005x）+（2005x）=2（2+4+6+1002）=2 =503004 2015 10022 18、已知：，求：x+2y+3z 的最大值和最小值。解：|x+1|+|x-2|3，|y-2|+|y+1|3，|z-3|+|z+1|4 （|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）36又（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36|x+1|+|x-2|=3，|y-2|+|y+1|=3，|z-3|+|z+1|=4当|x+1|+|x-2|=3时，由“零点分段法”得：-1x2；当|y-2|+|y+1|=

7、3时，由“零点分段法”得：-1y2，-22y4当|z-3|+|z+1|=4时，由“零点分段法”得：-1z3，-33z9-6x+2y+3z15 故x+2y+3z的最大值是15，最小值是-6 361z3-z1y2-y2-x1x 19、若x在某一范围内，2x+|4-5x|+|1-3x|+4 的值恒为常数，求x满足的这一范围及此常数的值。解：由题意要使得原式的值恒为常数，那么在化简之后原式不含有变量x，所以原式中4-5x0且1-3x0一种情况 4-5x0 1-3x0 ，此时，原式=2x+（4-5x）-（1-3x）+4=7恒成立54x31 20、认真阅读下面的材料，完成有关问题 材料：在学习绝对值时，老

8、师教过我们绝对值的几何含义，如|53|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示 5 在数轴上对应的点到原点的距离一般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|ab|（1）点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 x、2、1，那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）解：由绝对值的几何意义可得：A 到 B 的距离为：|x+2|A 到 C 的距离为：|x-1|A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离之和

9、可表示为|x+2|+|x-1|（2）利用数轴探究：找出满足|x3|+|x+1|=6 的 x 的所有值是，设|x3|+|x+1|=p，当 x 的值取在不小于1 且不大于 3 的范围时，p 的值是不变 的，而且是 p 的最小值，这个最小值是；当 x 的值取在 的范围时，|x|+|x2|取得最小值，这个最小值是 解：|x3|+|x+1|4 满足|x3|+|x+1|=6 的 x 的所有值是：5，-3 由可得p的最小值为4；|x|+|x2|2，在0 x2时，|x|+|x2|取得最小值，这个最小值是2.-134-3522（3）求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值为，此时 x 的值为 解：由（2）可得当-1x3时，|x3|+|x+1|有最小值4，又要使得|x2|取最小值，那么原式就有最小值 当x=2时原式有最小值4.-123（4）求|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时 x 的取值范围解：由上可得：|x3|+|x+2|5；|x2|+|x+1|3；要使得原式值最小则，x取值范围要在两段区间之间公共部分，即此时在-1x2时，|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|有最小值，且最小值是8.-2-12 3H O L I D AY谢谢观看THANKS FOR WATCHING制作人：秋淋老师