2021年山西中考数学二轮复习 解答题重难点集训 阅读理解类型二 与三角形有关的问题 ppt课件 .ppt
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1、题型二阅读理解题类型二与三角形有关的问题1(2020山西山西20题题8分分)阅读与思考阅读与思考下面是小宇同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务下面是小宇同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务年年月月日星期日日星期日没有直角尺也能作出直角没有直角尺也能作出直角今天今天,我在书店一本书上看到下面材料:木工师傅有一块如图所示的四我在书店一本书上看到下面材料:木工师傅有一块如图所示的四边形木板边形木板,他已经在木板上画出一条裁割线他已经在木板上画出一条裁割线AB,现根据木板的情况现根据木板的情况,要过要过AB上的一点上的一点C,作出作出AB的垂线的垂线,用锯子进行裁割用锯子进行裁割,然而
2、手头没有直角尺然而手头没有直角尺,怎么怎么办呢?办呢?办法一:如图,可利用一把有刻度的直尺在办法一:如图,可利用一把有刻度的直尺在AB上量出上量出CD30 cm,然后,然后分别以分别以D,C为圆心为圆心,以以50 cm与与40 cm为半径画圆弧为半径画圆弧,两弧相交于点两弧相交于点E,作直作直线线CE,则则DCE必为必为90.办法二:如图,可以取一根笔直的木棒,用铅笔在木棒上点出办法二:如图,可以取一根笔直的木棒,用铅笔在木棒上点出M,N两点,两点,然后把木棒斜放在木板上然后把木棒斜放在木板上,使点使点M与点与点C重合重合,用铅笔在木板上将点用铅笔在木板上将点N对应的对应的位置标记为点位置标记
3、为点Q,保持点保持点N不动不动,将木棒绕点将木棒绕点N旋转旋转,使点使点M落在落在AB上上,在木在木板上将点板上将点M对应的位置标记为点对应的位置标记为点R.然后将然后将RQ延长延长,在延长线上截取线段在延长线上截取线段QSMN,得到点得到点S,作直线作直线SC,则则RCS90.我有如下思考:以上两种办法依据的是什么数学原理呢?我还有什么办法我有如下思考:以上两种办法依据的是什么数学原理呢?我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢?不用直角尺也能作出垂线呢?(1)填空:填空:“办法一办法一”依据的一个数学定理是依据的一个数学定理是_;(2)根据根据“办法二办法二”的操作过程,证明的操作过程,证明
4、RCS90;(3)尺规作图:请在图的木板上,过点尺规作图:请在图的木板上,过点C作出作出AB的垂线的垂线(在木板上保留作在木板上保留作图痕迹,不写作法图痕迹,不写作法);说明你的作法所依据的数学定理或基本事实说明你的作法所依据的数学定理或基本事实(写出一个即可写出一个即可).勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理(或如果三或如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形)(2)证明:证明:由作图方法可知:由作图方法可知:QRQC,QSQC,QCRQRC,QCSQSC.又又 SRCRCSRSC180,QCRQCSQRCQS
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