2020年中考专项复习 最短路径问题 ppt课件 (共13张PPT).ppt

1、解决平面几何最值问题的常用的方法有：解决平面几何最值问题的常用的方法有：（1）应用两点间线段最短的公理（含应用三角形）应用两点间线段最短的公理（含应用三角形的三边关系）求最值；的三边关系）求最值；（2）应用垂线段最短的性质求最值；）应用垂线段最短的性质求最值；（3）应用轴对称的性质求最值；）应用轴对称的性质求最值；（4）应用二次函数求最值；）应用二次函数求最值；（5）应用其它知识求最值。）应用其它知识求最值。第一步第一步 寻找、构造几何模型寻找、构造几何模型第二步第二步 计算计算解题步骤解题步骤基本问题类型PCP2、ABe1、ABe求PA+PB的最小值提取模型提取模型-两动一定型两动一定型如图

2、，EFMN，要在直线MN、EF上各找一点C、D使得CDMN，且使AC+CD+DB的长度和最短ABCDMNEF提取数学模型 如图，EFMN，要在直线MN、EF上各找一点C、D使得CDMN，且使AC+CD+DB的长度和最短BCDAMNEFA1平移、对称提取数学模型 如图，A（2，3），B（4，1），若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=_时，ABoyxB1P114 1,412,723727,0277(,0)22ABABykxbkbkbkbyxyxPp 1 1解解：B点B点关关于于x轴x轴的的对对称称点点B（B（，）令令直直线线则则解解得得令令得得则则，最短路径问题案例2：PA+PB的和最短。二

3、PAB的周长最短。1、如图，正方形的边长为2，E为AB的中点，P是BD上一动点连结AP、EP，则AP+EP的最小值是_；。P5基本模型的应用 轴对称变换在几何最值中的应用轴对称变换在几何最值中的应用ECDABP变式变式1 1：菱形的边长为菱形的边长为4 4，DABDAB60600 0，E E是是ABAB中点，中点，P P为为ACAC上任意一点，则上任意一点，则BP+EPBP+EP最小值是（最小值是（）变式变式2 2：在在ABCABC中，中，AC=BC=2AC=BC=2，ACB=90ACB=90O O，D D是是BCBC边的中边的中点，点，E E是是ABAB上的一动点，则上的一动点，则EC+ED

4、EC+ED的最小值为的最小值为 。ACBE变式变式3 3：ABCABC中，中，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AB=5AB=5，试在，试在ABAB上找一点上找一点P P，在，在BCBC上取一点上取一点M M，使，使CP+PMCP+PM的值最小，并求出这个最的值最小，并求出这个最小值。小值。ABCPMD例例1.（2012山东青岛山东青岛3分）如图，圆柱形玻璃杯分）如图，圆柱形玻璃杯高为高为12cm、底面周长为、底面周长为18cm，在杯内离杯底，在杯内离杯底4cm的点的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点与蜂蜜

5、相对的点A处，则处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm15例例2.2.如图，如图，AOB=45AOB=45，角内有一动，角内有一动点点P P，PO=10PO=10，在，在AOAO，BOBO上有两动点上有两动点Q Q，R R，求，求PQRPQR周长的最小值。周长的最小值。ABOPDERQ思维拓展思维拓展:在在x x轴、轴、y y轴上是否分别存轴上是否分别存在点在点M M、N N,使得四边形使得四边形MNFEMNFE的周长最的周长最小？如果存在小？如果存在,求出周长的最小值求出周长的最小值;如果不存在如果不存在,请说明理由请说明理由.（1,2）（3,1）要求四边形要求四边形MNFE的周长最小？的周长最小？把三条线段转移把三条线段转移到同一条直线上到同一条直线上就好了！就好了！EFE/F/MN第二步第二步 计算计算勾股定理勾股定理54322FE52122EF