2019中考数学二轮复习 规律探索问题分类讲解与练习(共32张PPT) ppt课件.ppt
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1、2019年中考数学二轮复习规律探索问题分类讲解与训练探索数量规律题常用的方法 1.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律根据此规律,则第则第n个图中个图中阴影部分小正方形的个数是阴影部分小正方形的个数是_;【解析解析】每一个阴影部分都是一个正方形和右边的一个矩形构成每一个阴影部分都是一个正方形和右边的一个矩形构成,因此因此,用左边的正方形中小正方形的个数加右边的矩形中的小正方形的个数即可用左边的正方形中小正方形的个数加右边的矩形中的小正方形的个数即可仔细观察图形知道:每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成仔细观察图形知道:每一个阴影部分由左边
2、的正方形和右边的矩形构成,分分别为:别为:第第1个图有:个图有:13个;个;第第2个图有:个图有:44个;个;第第3个图有:个图有:95个;个;故第故第n个图有:个图有:n2(n2)个;个;2.如图如图,第个图有第个图有2个相同的小正方形个相同的小正方形,第个图有第个图有6个相同的小正方形个相同的小正方形,第个图有第个图有12个相同的小正方形个相同的小正方形,第个图有第个图有20个相同的小正方形个相同的小正方形按此规律按此规律,那么第个图有那么第个图有_个相同的小正方形;个相同的小正方形;【解析解析】观察不难发现观察不难发现,每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘比序每一个图形中正方形的个数等
3、于图形序号乘比序号大号大1的数的数,根据此规律解答即可根据此规律解答即可第个图有第个图有2个相同的小正方形:个相同的小正方形:212;第个图有第个图有6个相同的小正方形:个相同的小正方形:623;第个图有第个图有12个相同的小正方形:个相同的小正方形:1234;第个图有第个图有20个相同的小正方形:个相同的小正方形:2045;按此规律按此规律,第个图有第个图有n(n1)个相同的小正方形;个相同的小正方形;3.如图如图,由等圆组成的一组图中由等圆组成的一组图中,第第1个图由个图由1个圆组成个圆组成,第第2个图由个图由7个圆个圆组成组成,第第3个图由个图由19个圆组成个圆组成按照这样的规律排列下去
4、按照这样的规律排列下去,则第则第9个图形个图形由由_个圆组成个圆组成【解析解析】首先分析题意首先分析题意,找到规律找到规律,并进行推导得出答案并进行推导得出答案观察分析可得:第观察分析可得:第1个图有个图有1个圆;个圆;第第2个图由个图由7个圆组成个圆组成,716;第第3个图由个图由19个圆组成个圆组成,191626;故第故第9个图由个图由162636861(1238)6217(个个)圆组成圆组成答题思路答题思路第一步:审题第一步:审题,仔细观察图形并找到相应的规律;仔细观察图形并找到相应的规律;第二步:化形为数第二步:化形为数,相当于找出数列的前若干项;相当于找出数列的前若干项;第三步:第三
5、步:考查相邻两项的差异考查相邻两项的差异,再根据这些项或项中某些部分再根据这些项或项中某些部分(如分子、分如分子、分母母,整数、分数等整数、分数等)构成何种数列;构成何种数列;第四步:按题中要求写出某一项的结果或某些项的和能找到前三项第四步:按题中要求写出某一项的结果或某些项的和能找到前三项,就就能求出任一项;另外能求出任一项;另外,有些图形或数的出现是循环出现或按某种规律反复有些图形或数的出现是循环出现或按某种规律反复出现等出现等,就需要具体问题具体分析了;就需要具体问题具体分析了;第五步:反思回顾第五步:反思回顾,查看关键点、易错点查看关键点、易错点,完善解题步骤完善解题步骤1数字猜想型问
6、题【例【例1】观察下面观察下面“品品”字形中各数之间的规律字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得根据观察到的规律得出出a的值为的值为()A23 B75 C77 D139B【点评】本题考查数字的变化规律首先观察规律,由图可知:上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,上边的数为连续的奇数,左边的数为21,22,23,26,由此可得a,b.A 4 025x3 4下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x的的值为值为()A135 B170 C209 D252C2数式规律型问题 按上述规律按上述规律,回答下列问题:回答下列问题
7、:(1)请写出第六个等式:请写出第六个等式:a6_;(2)用含用含 n 的代数式表示第的代数式表示第 n 个等式:个等式:an_ _ 对应训练对应训练1.观察下列式子:观察下列式子:13122;79182;25271262;79811802;可猜想第可猜想第2 019个式子为个式子为_2.如图如图,按此规律按此规律,第第6行最后一个数字是行最后一个数字是_,第第_行最行最后一个数字是后一个数字是2 020.(320192)320191(320191)2166744.(20184.(2018山东枣庄中考山东枣庄中考)将从将从1 1开始的连续自然数按如下规律排列:开始的连续自然数按如下规律排列:则
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