2019届中考数学专题复习ppt课件:第三部分 函数专题 6 分类讨论思想-相似三角形存在性问题(共32张PPT).pptx
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1、题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问相似三角形存在性问题题第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-1.已知点A,B分别为x,y轴上两点,点C为第四象限的一点,且BAO=CAO,点P为x轴上一动点,使PAC与ABO相似,请在下图中画出点P的位置.解:第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-3-2.已知:如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,且OA=4,OB=3
2、.(1)过点B作BCAB,交x轴于点C,求点C的坐标;(2)在(1)的条件下,如果P,Q分别是线段AB和AC上的动点,连接PQ,设AP=CQ=x,问是否存在这样的x,使得APQ与ABC相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-4-解:(1)点A、B的坐标分别为A(-4,0),B(0,3),OB=3,AO=4,第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解
3、-5-【例1】如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.(1)求该抛物线的解析式;(2)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-6-解:(1)直线y=-x+3与x轴相交于点B,当y=0时,x=3,点B的坐标为(3,0).又抛物线过x轴上的A,B两点,且对称轴为x=2,根据抛物线的对称性,点
4、A的坐标为(1,0).y=-x+3过点C,易知C(0,3),c=3.又抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-7-(2)连接PB,由y=x2-4x+3=(x-2)2-1,得P(2,-1),设抛物线的对称轴交x轴于点M,假设在x轴上存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与ABC相似.第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-8-PBx=
5、180-45=135,BAC0,n0).(1)求抛物线的解析式;(2)连接PC、PB(如图1),求出PBC的最大面积和此时P点的坐标;(3)D为线段AB中点,连接DP交BC于点E.连接AC(如图2),若以B、D、E为顶点的三角形与ABC相似,请直接写出此时点P的坐标.第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-10-解:(1)y=-x2+2x+3;第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-11-【例
6、2】如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,AOB=120.(1)求这条抛物线的表达式;(2)连接OM,求AOM的大小;(3)如果点C在x轴上,且ABC与AOM相似,求点C的坐标.第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-12-解:(1)如图,过点A作ADy轴于点D,AO=OB=2,B(2,0).第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典
7、练习重点题型讲解-13-EPM=30.AOM=AOB+EPM=150.第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-14-(3)过点A作AHx轴于点H,综上所述,如果点C在x轴上,且ABC与AOM相似,则点C的坐标为(4,0)或(8,0).第三部分第三部分题型六题型六分类讨论思想分类讨论思想相似三角形存在性问题相似三角形存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-15-【试题分析】(1)应用三角函数求出点A的坐标,将A,B的坐标代入y=ax2+bx,即可求得a、b,从而求得抛物线的表
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