2019广东中考数学复习ppt课件：专题四 四边形(共37张PPT).ppt

1、一、选择题一、选择题1.如图所示，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A.OA=OCB.ABC=ADCC.AB=CDD.AC=BDD D2.若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.7C C3.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ADBC，ABCDB.ABCD，AB=CDC.ADBC，AB=DCD.AB=DC，AD=BCC C4.在平行四边形ABCD中，AB C D的值可以是（）A.1 2 3 4B.3 4 4 3C.3 3 4 4D.3 4 3 4D D5.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若

2、AB=5，AC=6，则BD的长是（）A.8B.7C.4D.3A A6.下列说法正确的是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D D7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A A8.如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGAB.EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J.则图中阴影部分

3、的面积等于（）A.1B.C.D.B B9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AC=4cm，则矩形ABCD的面积为（）A.12cm2B.4 cm2C.8cm2D.6 cm2B B10.如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当BAC=90时，四边形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是（）A.B.C.D.C C二、填空题二、填空题11.一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是 .12.如图，在 ABCD中，A=70，DC=DB，则CDB=.1010404013.在

4、 ABCD中，DAB的平分线交直线CD于点E，且DE=5，CE=3，则 ABCD的周长为 .14.已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为 .2626或或14 14 5 515.如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为 .16.如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB=EF，FG=2，GC=3.有以下四个结论：BGF=CHG；BFGDHE；tanBFG=；矩形EFGH的面积是4 .其中一定成立的

5、是 .（把所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题（一）三、解答题（一）17.已知一个多边形的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的内角和及边数.解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形边形.则（则（n-2n-2）180180=5=5360360，n=12.n=12.5 5360360=1800=1800.答：这个多边形内角和是答：这个多边形内角和是18001800，是，是1212边形边形.18.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE.求证：BE=DF.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，OA=OCOA=OC，OD=OB

6、OD=OB，AF=CEAF=CE，OE=OFOE=OF，在在BEOBEO和和DFODFO中，中，BEOBEODFODFO（SASSAS），），BE=DF.BE=DF.19.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.（1）求证：ACDCBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形.（1 1）证明：）证明：点点C C是是ABAB的中点，的中点，AC=CBAC=CB；在在ACDACD与与CBECBE中，中，ACDACDCBECBE（SSSSSS）.（2 2）证明：连接）证明：连接DEDE，如图所示：，如图所示：ACDACDCBECBE，ACD=CBEACD=CBE，CDBECDBE，

7、又又CD=BECD=BE，四边形四边形CBEDCBED是平行四边形是平行四边形.四、解答题（二）四、解答题（二）20.已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.证明：证明：DEACDEAC，DFABDFAB，四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形，是平行四边形，EDA=FADEDA=FAD，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，EAD=FADEAD=FAD，EAD=EDAEAD=EDA，EA=EDEA=ED，四边形四边形AEDFAEDF为菱形为菱形.21.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB

8、DC，AC=10，BD=8.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若ACBD，求平行四边形ABCD的面积.（1 1）证明：）证明：ABDCABDC，OAB=OCDOAB=OCD，AOB=CODAOB=COD，又又AO=COAO=CO，AOBAOBCODCOD（ASAASA），），OD=OBOD=OB，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.（2 2）解：）解：ACBDACBD，平行四边形平行四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，平行四边形平行四边形ABCDABCD的面积为的面积为S=ACS=ACBD=40.BD=40.22.如图，将 ABCD的边AB延长到点E，使BE=A

9、B，连接DE，交边BC于点F.（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形.（1 1）证明：）证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CDAB=CD，ABCD.ABCD.BE=ABBE=AB，BE=CD.BE=CD.ABCDABCD，BEF=CDFBEF=CDF，EBF=DCFEBF=DCF，在在BEFBEF与与CDFCDF中，中，BEFBEFCDFCDF（ASAASA）.（2 2）证明：）证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，AB=CDAB=CD，A=DCBA=DCB，AB=B

10、EAB=BE，CD=EBCD=EB，四边形四边形BECDBECD是平行四边形，是平行四边形，BF=CFBF=CF，EF=DFEF=DF，BFD=2ABFD=2A，BFD=2DCFBFD=2DCF，DCF=FDCDCF=FDC，DF=CFDF=CF，DE=BCDE=BC，四边形四边形BECDBECD是矩形是矩形.五、解答题（三）五、解答题（三）23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，则菱形ABCD的面积是 .（1 1）证明：）证明：四边形四边形ABCDABC

11、D是菱形，是菱形，ACBDACBD，COD=90COD=90.CEODCEOD，DEOCDEOC，四边形四边形OCEDOCED是平行四边形，是平行四边形，又又COD=90COD=90，平行四边形平行四边形OCEDOCED是矩形是矩形.（2 2）解：由（）解：由（1 1）知，平行四边形）知，平行四边形OCEDOCED是矩形，是矩形，则则CE=OD=1CE=OD=1，DE=OC=2.DE=OC=2.四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱形，AC=2OC=4AC=2OC=4，BD=2OD=2BD=2OD=2，菱形菱形ABCDABCD的面积为：的面积为：故答案是：故答案是：4.4.24.已知点E为正

12、方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CNBE，垂足为M，交AB于点N.（1）求证：ABEBCN；（2）若N为AB的中点，求tanABE.（1 1）证明：）证明：四边形四边形ABCDABCD为正方形，为正方形，AB=BCAB=BC，A=CBN=90A=CBN=90，1+2=901+2=90，CMBECMBE，2+3=902+3=90，1=31=3，在在ABEABE和和BCNBCN中，中，ABEABEBCNBCN（ASAASA）.（2 2）解：）解：NN为为ABAB中点，中点，BN=ABBN=AB，又又ABEABEBCNBCN，AE=BN=ABAE=BN=AB，在在RtRtABEABE中

13、，中，tanABE=tanABE=25.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止.点P、Q的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）.（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.解：（解：（1 1）当四边形）当四边形ABQPABQP是矩形时，是矩形时，BQ=APBQ=AP，即：即：t=8-tt=8-t，解得解得t=4.t=4.答：当答：当t=4t=4时，四边形时，四边形ABQPABQP是矩形是矩形.（2 2）设）设t t秒后，四边形秒后，四边形AQCPAQCP是菱形，是菱形，当当AQ=CQAQ=CQ，即，即 时，时，四边形四边形AQCPAQCP为菱形，为菱形，解得：解得：t=3.t=3.答：当答：当t=3t=3时，四边形时，四边形AQCPAQCP是菱形是菱形.（3 3）当）当t=3t=3时，时，CQ=5CQ=5，则周长为：则周长为：4CQ=20cm4CQ=20cm，面积为：面积为：