2019年中考数学福建地区总复习ppt课件：专题五图形变换(共19张PPT).ppt

1、第二轮第二轮 中考题型突破中考题型突破专题五图形变换【题型【题型1】平移变换型】平移变换型【例【例1】把】把ABC沿沿BC方向平移，得到方向平移，得到ABC，随着平，随着平移距离的不断增大，移距离的不断增大，ACB的面积大小变化情况是（的面积大小变化情况是（）A增大增大 B减小减小C不变不变 D不确定不确定【即时巩固【即时巩固1】如图，平面直角坐标系】如图，平面直角坐标系中，中，A，B的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段若将线段AB平移至平移至A1B1，则，则ab的值为的值为_思路点拨：根据平移的性质得到思路点拨：根据平移的性质得到AABC，从而说明，从而说明ACB的底边的

2、底边BC的长度的长度不变，高不变，确定正确的选项不变，高不变，确定正确的选项C2【题型【题型1】平移变换型】平移变换型【即时巩固【即时巩固2】如图，点】如图，点C，M，N在射线在射线DQ上，点上，点B在射在射线线AP上，且上，且APDQ，DABC80，12，AN平分平分DAM.(1)试说明试说明ADBC的理由；的理由；(2)试求试求CAN的度数；的度数；(3)平移线段平移线段BC.试问试问AMD ACD的值是否发生变化？若不会，的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；若在平移过程中存在某种位置，使得若在平移过程中存在某种位置

3、，使得AND ACB，试求此时，试求此时ACB的度数的度数【题型【题型1】平移变换型】平移变换型解：解：(1)APDQ，DDAB180.D80，DAB100.ABC80，DABABC180.ADBC.(2)AN平分平分DAM，NAMNAD DAM.12，CAM BAM.NAMCAM DAM BAM，即即CAN DAB.DAB100，CAN50.1212121212【题型【题型1】平移变换型】平移变换型解：解：(3)不会不会 APDQ，AMDMAB21，ACD1.AMD ACD2.APDQ，ADBC，ANDNAB，ACBDAC.ANDACB，NABDAC.NABNACDACNAC，即即1DAN.

4、12DANMAN25.ACBDAC75.【题型【题型2】轴对称变换型】轴对称变换型【例【例2】(2017济宁市济宁市)实验探究：实验探究：(1)如图如图1，对折矩形纸片，对折矩形纸片ABCD，使，使AD与与BC重合，得到折重合，得到折痕痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在落在EF上，上，并使折痕经过点并使折痕经过点B，得到折痕，得到折痕BM，同时得到线段，同时得到线段BN，MN.请你观察图请你观察图1，猜想，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论的度数是多少，并证明你的结论(2)将图将图1中的三角形纸片中的三角形纸片BMN剪下，如图剪下，如图2，折叠

5、该纸片，折叠该纸片，探究探究MN与与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论明你的结论【题型【题型2】轴对称变换型】轴对称变换型思路点拨：思路点拨：(1)猜想：猜想：MBN30.只要证明只要证明ABN是等是等边三角形即可边三角形即可(2)结论：结论：MN BM.折纸方案：折叠折纸方案：折叠BMN，使得点，使得点N落在落在BM上上O处，折痕为处，折痕为MP，连接，连接OP.由折叠可知由折叠可知MOP MNP，只要证明，只要证明MOP BOP，即可推出，即可推出MOBO BM.1212解：解：(1)猜想：猜想：MBN30.理由：如图理由：如图中，连

6、接中，连接AN.直线直线EF是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，NANB.由折叠可知，由折叠可知，BNAB，ABBNAN.ABN是等边三角形是等边三角形 ABN60.NBMABM ABN30.12【题型【题型2】轴对称变换型】轴对称变换型(2)结论：结论：MN BM.折纸方案：如图折纸方案：如图中，折叠中，折叠BMN，使得点使得点N落在落在BM上上O处，折痕为处，折痕为MP，连接连接OP.理由：由折叠可知理由：由折叠可知MOP MNP.MNOM，OMPNMP OMN30 B，MOPMNP90.BOPMOP90.OPOP，MOP BOP.MOBO BM.MN BM.12121212【题型【题型2

7、】轴对称变换型】轴对称变换型【即时巩固【即时巩固3】(2018天门市模拟天门市模拟)如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点折叠，使点C刚好落在线段刚好落在线段AD上，设折叠后点上，设折叠后点C，D的对应点分别为点的对应点分别为点G，H，折痕分别与边，折痕分别与边BC，AD相相交于点交于点E，F.(1)判断四边形判断四边形CEGF的形状，的形状，并证明你的结论；并证明你的结论；(2)若若AB3，BC9，求线段，求线段 CE的取值范围的取值范围【题型【题型2】轴对称变换型】轴对称变换型(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC.GFEFEC.图形翻折后点

8、图形翻折后点G与点与点C重合，重合，EF为折痕，为折痕，GEFFEC，FGFC，EGEC.GFEGEF.GFGE.GEECCFFG.四边形四边形CEGF为菱形；为菱形；【题型【题型2】轴对称变换型】轴对称变换型(2)解：如图解：如图，当点，当点F与点与点D 重合时，重合时，CE取最小值取最小值 由由(1)得四边形得四边形CEGF是菱形，是菱形，CECDAB3；如图如图，当，当G与与A重合时，重合时，CE取最大值取最大值 由折叠的性质得由折叠的性质得AECE，B90，AE2AB2BE2，即即CE232(9CE)2.CE5.线段线段CE的取值范围的取值范围3CE5.【题型【题型3】旋转变换型】旋转

9、变换型【例【例3】(2017吉安市模拟吉安市模拟)两块全等的三角板两块全等的三角板ABC和和EDC如图如图1放置，放置，ACCB，CECD，ACBECD90，且且AB与与CE交于交于F，ED与与AB，BC分别交于分别交于M，H，ABC不动，将不动，将EDC绕点绕点C旋转到如图旋转到如图2，当，当BCE45时，时，试判断四边形试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论是什么四边形？并证明你的结论【题型【题型3】旋转变换型】旋转变换型思路点拨：根据思路点拨：根据EDC绕点绕点C旋转到旋转到BCE45，推，推出四边形出四边形ACDM是平行四边形，由是平行四边形，由ACCD判断出四边判断出四边形

10、形ACDM是菱形是菱形解：四边形解：四边形ACDM是菱形理由如下：是菱形理由如下：ACBDCE90，BCE45，1245.E45，1E.ACDE.AMH180A135ACD.又又AD45，四边形四边形ACDM是平行四是平行四 边形边形 ACCD，四边形四边形ACDM是菱形是菱形【题型【题型3】旋转变换型】旋转变换型【即时巩固【即时巩固4】(2017南昌市模拟南昌市模拟)已知已知ABC是等腰三角形，是等腰三角形，ABAC.(1)特殊情形：如图特殊情形：如图1，当，当DEBC时，有时，有DB_EC.(填填“”“”“”或或“”)(2)发现探究：若将图发现探究：若将图1中的中的ADE绕点绕点A顺时针旋

11、转顺时针旋转(0180)到图到图2位置，则位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由予证明；若不成立，请说明理由(3)拓展运用：如图拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC内一点，内一点，ACB 90，且，且PB1，PC2，PA3，求，求BPC的度数的度数【题型【题型3】旋转变换型】旋转变换型(2)解：成立理由如下：解：成立理由如下：由由(1)易知易知ADAE.由旋转性质可知由旋转性质可知DABEAC.在在DAB和和EAC中，中，DAB EAC(SAS)DBEC.ADAEDABEACABAC ，【题型【题型3】旋转变

12、换型】旋转变换型(3)解：如图，将解：如图，将CPB绕点绕点C旋转旋转90 得得CEA，PE.CPB CEA.CECP2，AEBP1，PCE90.CEPCPE45.在在RtPCE中，由勾股定理可得中，由勾股定理可得PE .在在PEA中，中，8，AE2121，PA2329.PE2AE2AP2，PEA是直角三角形是直角三角形 PEA90.CEA135.BPCCEA135.2 222(2 2)PE 【题型【题型4】画图类问题】画图类问题【例【例4】(2017萍乡市模拟萍乡市模拟)请仅用无刻度的直尺在下列图请仅用无刻度的直尺在下列图1和图和图2中按要求画菱形中按要求画菱形(1)图图1是矩形是矩形ABC

13、D，E，F分别是分别是AB和和AD的中点，以的中点，以EF为边画一个菱形；为边画一个菱形；(2)图图2是正方形是正方形ABCD，E是对角线是对角线BD上任意一点上任意一点(BEDE)，以，以AE为边画一个菱形为边画一个菱形【题型【题型4】画图类问题】画图类问题思路点拨：思路点拨：(1)直接利用矩形的性质将其分割进而得出各直接利用矩形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案边中点即可得出答案(2)利用正方形的性质延长利用正方形的性质延长AE，交，交DC于点于点N，找出，找出BD中中点点O，并连接，并连接NO，延长，延长NO于点于点M，连接，连接MC，即可得出，即可得出F点位置，进而得出答案点位

14、置，进而得出答案解：解：(1)如图所示，四边形如图所示，四边形EFGH即为所求的菱形即为所求的菱形 (2)如图所示，四边形如图所示，四边形AECF即为所求的菱形即为所求的菱形【题型【题型4】画图类问题】画图类问题【即时巩固【即时巩固5】(2017三明市模拟三明市模拟)如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别在边分别在边AD，BC上，且上，且AECF，连接，连接EF.请你只用无刻请你只用无刻度的直尺画出线段度的直尺画出线段EF的中点的中点O，并说明这样画的理由并说明这样画的理由解：连接解：连接AC交交EF于点于点O，则点，则点O就是就是EF的中点的中点 理由：理由：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.CAEACF,AEFCFE.AECF，AOE COF.OEOF.