2019北部湾地区中考数学复习ppt课件:解答重难专题专题四二次函数压轴题 类型六与角度有关的问题(共11张PPT).ppt
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1、专题四专题四 二次函数压轴二次函数压轴题题 类型六类型六 与角度有关的问题与角度有关的问题例例 7(2015南宁)在平面直角坐标系中,已知A,B是抛物线yax2(a0)上两个不同的动点,其中A在第二象限,B在第一象限 (1)如图所示,当直线AB与x轴平行,AOB90,且AB2时,求此抛物线的解析式和A,B两点的横坐标的乘积;例7题图 典例精析【思维教练思维教练】设AB与y轴交于点C,已知AB与x轴平行,根据抛物线的对称性及AOB90,可求出点A(1,1),B(1,1),把点B的坐标代入yax2即可求得a,A、B两点的横坐标的乘积为xAxB.解解:如解图,设直线AB与y轴相交于点C,抛物线关于y
2、轴对称,AB2,ACBC1,AOB90,ACBCOC,A(1,1),B(1,1),xAxB111,将B(1,1)代入yax2,得a1,抛物线解析式为yx2;例7题解图 (2)如图所示,在(1)所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,AOB仍为90时,A,B两点的横坐标的乘积是否为常数?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由;【思维教练思维教练】分别过点A、B作AM、BN垂直x轴于点M、N,设A(c,c2),B(b,b2),即可得出AM,OM,ON,BN的长度,通过证明AOMOBN,利用相似三角形的性质即可得到关于b,c的方程,继而求得bc的值,即可得解例7题图 解解:A、B两点的横坐标的乘
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