2019届人教版九年级中考复习数学ppt课件：专题四　方案设计型(共19张PPT).ppt

1、专题四方案设计型专题四方案设计型用方程、不等式进行方案设计用方程、不等式进行方案设计【类型解读类型解读】利用方程或不等式进行方案设计利用方程或不等式进行方案设计,通常给出两种元素通常给出两种元素,利用这两种元素搭利用这两种元素搭配出不同的新事物配出不同的新事物,设计出方案设计出方案,主要有以下类型主要有以下类型:(1)(1)利用二元一次方程利用二元一次方程(组组)设计方案设计方案;(2)(2)利用不等式利用不等式(组组)设计方案设计方案.【例例1 1】(2018(2018济宁济宁)“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山.”.”为保护生态环境为保护生态环境,A,B,A,B两村准备各自清两村准

2、备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表每村参加清理人数及总开支如下表:村庄村庄清理养鱼网清理养鱼网箱人数箱人数/人人清理捕鱼清理捕鱼网箱人数网箱人数/人人总支出总支出/元元A A15159 957 00057 000B B1010161668 00068 000(1)(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元费用各是多少元?(2)(2)在人均支出费用不变的情况下在人均支出费用不变的情况下,为节约开支为节约开支,两村准备

3、抽调两村准备抽调4040人共同清理养鱼网箱和人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱捕鱼网箱.要使总支出不超过要使总支出不超过102 000102 000元元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员的方案则有哪几种分配清理人员的方案?利用方程利用方程(组组)或不等式或不等式(组组)解决方案设计问题解决方案设计问题,首先要根据题中蕴含的相等关系或首先要根据题中蕴含的相等关系或不等关系不等关系,列出二元一次方程列出二元一次方程(组组)或不等式或不等式(组组),),再通过确定方程再通过确定方程(组组)或不等式或不等式(组组)的整数解来确定方案的整数解

4、来确定方案.强化运用强化运用1:1:某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少本子的单价比某种笔的单价少4 4元元,且用且用3030元买这种本子的数量与用元买这种本子的数量与用5050元买这种笔的元买这种笔的数量相同数量相同.(1)(1)求这种笔和本子的单价求这种笔和本子的单价;(2)(2)该同学打算用自己的该同学打算用自己的100100元压岁钱购买这种笔和本子元压岁钱购买这种笔和本子,计划计划100100元刚好用完元刚好用完,并且笔并且笔和本子都买和本子都买,请列出所有购买方案请列出

5、所有购买方案.用函数进行方案设计用函数进行方案设计【类型解读类型解读】利用函数进行方案设计是指根据函数的性质利用函数进行方案设计是指根据函数的性质,设计并找出最优方案的设计并找出最优方案的题目题目,主要类型有主要类型有:(1)(1)利用函数的性质比较几种方案的优劣利用函数的性质比较几种方案的优劣;(2)(2)利用函数的最大利用函数的最大(小小)值找出最优方案值找出最优方案.【例例2 2】(2018(2018潍坊潍坊)为落实为落实“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山”的发展理念的发展理念,某市政部门招标某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务一工程队负责在山脚下修建一座

6、水库的土方施工任务.该工程队有该工程队有A,BA,B两种型号的挖两种型号的挖掘机掘机,已知已知3 3台台A A型和型和5 5台台B B型挖掘机同时施工一小时挖土型挖掘机同时施工一小时挖土165165立方米立方米;4;4台台A A型和型和7 7台台B B型挖型挖掘机同时施工一小时挖土掘机同时施工一小时挖土225225立方米立方米.每台每台A A型挖掘机一小时的施工费用为型挖掘机一小时的施工费用为300300元元,每台每台B B型挖掘机一小时的施工费用为型挖掘机一小时的施工费用为180180元元.(1)(1)分别求每台分别求每台A A型、型、B B型挖掘机一小时挖土多少立方米型挖掘机一小时挖土多少

7、立方米?(2)(2)若不同数量的若不同数量的A A型和型和B B型挖掘机共型挖掘机共1212台同时施工台同时施工4 4小时小时,至少完成至少完成1 0801 080立方米的挖土量立方米的挖土量,且总费且总费用不超过用不超过12 96012 960元元,问施工时有哪几种调配方案问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用最低费用是多少元是多少元?强化运用强化运用2:2:今年以来今年以来,国务院连续发布了国务院连续发布了关于加快构建大众创业万众创新支撑平台关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见的指导意见等一系列支持性政策等一系列支持性

8、政策,各地政府高度重视各地政府高度重视,积极响应积极响应,中国掀起了大众创中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮业万众创新的新浪潮.某创新公司准备销售某创新公司准备销售A,BA,B两种新产品两种新产品,根据市场调研根据市场调研,发现如下信发现如下信息息:信息信息1:1:销售销售A A种产品所获利润种产品所获利润y(y(万元万元)与所售产品与所售产品x(x(吨吨)之间存在二次函数关系之间存在二次函数关系y=axy=ax2 2+bx,+bx,当当x=1x=1时时,y=7;,y=7;当当x=2x=2时时,y=12.,y=12.信息信息2:2:销售销售B B种产品所获利润种产品所获利润y(y(万元万元)与

9、所售产品与所售产品x(x(吨吨)之间存在正比例函数关系之间存在正比例函数关系y=2x.y=2x.根据以上信息根据以上信息,解答下列问题解答下列问题:(1)(1)求求a,ba,b的值的值;(2)(2)该公司准备销售该公司准备销售A,BA,B两种新产品共两种新产品共1010吨吨,请设计一个销售方案请设计一个销售方案,使销售使销售A,BA,B两种产品两种产品获得的利润之和最大获得的利润之和最大,最大利润是多少最大利润是多少?解解:(2)a=-1,b=8,y=ax(2)a=-1,b=8,y=ax2 2+bx=-x+bx=-x2 2+8x.+8x.设销售设销售A A产品产品m m吨吨,销售销售B B产品

10、产品(10-m)(10-m)吨吨,销售销售A,BA,B两种产品获得的利润之和为两种产品获得的利润之和为W W万元万元,则则W=-mW=-m2 2+8m+2(10-m)=-m+8m+2(10-m)=-m2 2+6m+20=-(m-3)+6m+20=-(m-3)2 2+29.+29.-10,-10,当当m=3m=3时时,W,W有最大值有最大值29.29.销售销售A A产品产品3 3吨吨,销售销售B B产品产品7 7吨吨,销售销售A,BA,B两种产品获得的利润之和最大两种产品获得的利润之和最大,最大利润最大利润是是2929万元万元.测量方案设计测量方案设计【类型解读类型解读】测量方案设计是指根据所学

11、数学知识测量方案设计是指根据所学数学知识,设计出对物体的高度或地面宽度的设计出对物体的高度或地面宽度的测量方案测量方案,主要类型有主要类型有:(1)(1)利用三角形相似设计测量方案利用三角形相似设计测量方案;(2)(2)利用解直角三角形设计测量方案利用解直角三角形设计测量方案;(3)(3)利用三角形全等设计测量方案利用三角形全等设计测量方案;(4)(4)利用三角形中位线的性质设计测量方案利用三角形中位线的性质设计测量方案.【例例3 3】如图如图,A,B,A,B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接度量由于受条件限制无法直接度量A,BA,B间的间的距离距离.

12、小明利用学过的知识小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法设计了如下三种测量方法,如图如图,所示所示(图中图中a,b,ca,b,c表表示长度示长度,表示角度表示角度).).(1)(1)请你写出小明设计的三种测量方法中请你写出小明设计的三种测量方法中ABAB的长度的长度:图图AB=AB=,图图AB=AB=,图图AB=AB=;解解:(1)a1)atan tan 2c2cb b(2)(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图画出示意图(不要求写画法不要求写画法),),用字母标用字母标注需测量的边或角注需测量的边或角,并写出并写出ABAB的长度的长

13、度.解解:(2)(2)本题方法多种本题方法多种,下面列出下面列出3 3种供参考种供参考.法一法一(利用勾股定理利用勾股定理)或或法二法二(利用全等利用全等)法三法三(利用相似利用相似)解决测量方案设计题应熟练掌握三角形全等、相似、锐角三角函数的有关性质解决测量方案设计题应熟练掌握三角形全等、相似、锐角三角函数的有关性质,认真认真审题审题,理解题意理解题意,选择恰当的测量方案选择恰当的测量方案,注意注意:(1):(1)不同的方案不同的方案,所用的数学原理不同所用的数学原理不同,所所选用的测量工具、测量数据也不同选用的测量工具、测量数据也不同;(2);(2)若结果不易直接求若结果不易直接求,可以考

14、虑用方程法求可以考虑用方程法求解解;(3);(3)计算结果的近似值必须根据题目要求进行保留计算结果的近似值必须根据题目要求进行保留.强化运用强化运用3:3:如图如图,小山上有一棵树小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量请你设计一种测量方案方案,在山脚水平地面上测出小树顶端在山脚水平地面上测出小树顶端A A到水平地面的距离到水平地面的距离AB.AB.要求要求:(1)(1)画出测量示意图画出测量示意图;解解:(1)(1)测量图案测量图案(示意图示意图)如图所示如图所示.(2)(2)写出测量步骤写出测量步骤(测量数据用字母表示测量数据用字母表示););解解:(2)(2)测量步骤测量步骤:第一步第一步:在地面上选择点在地面上选择点C C安装测角仪安装测角仪,测得此时树顶端测得此时树顶端A A的仰角的仰角AHE=.AHE=.第二步第二步:沿沿CBCB前进到点前进到点D,D,用皮尺量出用皮尺量出C,DC,D之间的距离之间的距离CD=m,CD=m,第三步第三步:在点在点D D安装测角仪安装测角仪,测得此时树顶端测得此时树顶端A A的仰角的仰角AFE=.AFE=.第四步第四步:用皮尺测出测角仪的高用皮尺测出测角仪的高h.h.(3)(3)根据根据(2)(2)中的数据计算中的数据计算AB.AB.