2019河南中考数学复习ppt课件：攻克专题得高分 专题九 二次函数压轴题 类型七 角度问题(共15张PPT).ppt

1、专题九专题九 二次函数压二次函数压轴题轴题类型七类型七 角度问题角度问题例例7(2018玉林)如图，直线y3x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线yx2bxc与直线yc分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得PCB BOA(O为坐标原点)若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点(包括端点)，其横坐标为m.(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；(2)当m为何值时，MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由；(3)求满足MPOPOA的点M的坐标典例精典例精析析例7题图备用图A(_，0)，B(0，_)，C(0，_)，M(m，)，OA_，OB_(1)【自主作

2、答】134m2+3m413(1)解：点P的坐标为(3，4)，抛物线的解析式为yx23x4；【解法提示】直线y3x3与x轴、y轴分别交于A，B两点，令y0，则x1，令x0，则y3，A(1，0),B(0，3)，OA1，OB3，热身小练习PCBBOA，PCBBOA90，BCAO1，PCBO3，C(0，4)，P(3，4),将点C(0，4)，P(3，4)，分别代入yx2bxc中，得 ，解得 ，抛物线的解析式为yx23x4.449 3cb c 34bc(2)【思维教练】过点B作BGx轴交AM于点G，观察图形可知：SMAB BGyM ，点M的坐标易知，则只需求出BG的长即可，根据点G在直线AM上，点G的纵坐

3、标易知，故需求出直线AM的解析式，即可得解【自主作答】12(2)解：令yx23x40，解得x11或x24，F(4，0)，如解图，过点B作BGx轴交AM于点G，设直线AM的解析式为ykxt(k0)，将点A(1，0)，M(m，m23m4)分别代入，得 ，解得 ，直线AM的解析式为y ，2034k tmmkm t 22341341mmkmmmtm22343411mmmmxmm例7题解图令y3，则 3，解得x ，即BG ，M(m，m23m4)(0m4)，SMAB BG yM (m23m4)(m3)25(0m4)，0，|03|43|，当m0时，SMAB取得最小值，最小值为 ，当m3时，SMAB取得最大值

4、，最大值为5；22343411mmmmxmm226134mmmm226134mmmm1212226134mmmm121212【一题多解一题多解】如解图，过点M作MNy轴交直线AB于点N，与x轴交于点E，则M(m，m23m4)，N(m，3m3)，MNm23m4(3m3)m26m1，当0m1时，如解图，SMABSMNBSMNA MNxM MNEA MNOA (m26m1)(m3)25，1212121212例7题解图 0，|03|13|，当m0时，SMAB取得最小值，最小值为 ，当m1时，SMAB取得最大值，最大值为3；当1m4时，如解图，SMABSMNBSMNA MNOE MNAE MNOA (m

5、26m1)(m3)25，12121212121212例7题解图 0，|13|43|，当m1时，SMAB取得最小值，最小值为3，当m3时，SMAB取得最大值，最大值为5，综上所述，当m0时，SMAB取得最小值，最小值为 ，当m3时，SMAB取得最大值，最大值为5.1212(3)【思维教练】分两种情况：当点M在点P的左边，当点M在点P的右边两种情况讨论，第一种情况易求，第二种情况通过延长PM与x轴交于点H，则点M即为直线PH和抛物线的交点，即求点H的坐标，由已知易得PHOH，设出点H的坐标，过点P作PQx轴于点Q，在RtPQH中利用勾股定理即可求解【自主作答】(3)解：分两种情况讨论：当点M在点P

6、的左边时，MPOPOA，PMOA，PCx轴，此时点M与C点重合，即M(0，4)；当点M在点P的右边时，如解图，连接OP，并延长PM与x轴交于点H，设点H的坐标为(t，0)，MPOPOA，PHOHt，例7题解图 过点P作PQx轴于点Q，在RtPQH中，根据勾股定理得，PQ2QH2PH2，即42(t3)2t2，解得t ，H(，0)，根据P(3，4)，H(，0)可得直线PH的解析式为：y ，联立 ，解得 (舍去)或 ，M()综上所述，点M的坐标为(0，4)或()2562562410077x2241007734yxyxx 11=34xy2224=712449xy24 124,7 4924 124,7 49256【方法指导】探究角度问题，关键点往往是如何将角度问题转化一般我们通过锐角三角函数，相似或者特殊角的三角函数值及其等腰三角形的性质(等角对等边)，继而转化为我们比较常见的类型来解答